Conservazione M. angolare. Si ma microscopicamente?
Gentili utenti del forum, buongiorno.
Se ci sediamo su una sedia girevole ed iniziamo a girare su noi stessi con le braccia aperte, chiudendole ci accorgiamo che la nostra velocità angolare aumenta.
E' un tipico esempio della conservazione del momento angolare. Chiudendo le braccia abbiamo diminuito il nostro momento di inerzia e dunque la velocità angolare aumenterà nel rispetto della formula
L=I*w=cost
I = momento di inerzia
w = velocità angolare
Spesso gli astronauti in orbita si divertono a volteggiare nella stazione spaziale, aprendo e chiudendo le braccia e giocando con questo fenomeno fisico, in quanto liberi da qualunque attrito (apparte l'aria).
Questo argomento è stato trattato diverse volte nel forum, la mia domanda però è la seguente:
Quale fenomeno fisico viene a coinvolgere la materia del sistema (corpo umano o meno che sia) per far si che questo aumenti la velocità angolare? Cosa avviene in termini di forze che trasmettono il moto a tutti i punti materiali che costituiscono il nostro corpo?
La conservazione del momento angolare aiuta a prevedere e sfruttare il fenomeno appena descritto in ingegneria e fisica, ma l'interpretazione microscopica del fenomeno è del tutto assente sul mio libro.
In secondo luogo vorrei chiedere, per il tipico esempio dello studente sullo sgabello girevole e la ruota tra le mani, dove vengono ad agire le forze che comportano la rotazione dello studente. Ovviamente il punto di contatto tra le mani e l'asse della ruota è sede della trasmissione delle forze. Ma le forze in gioco sono provocate dal fatto che la ruota gira? Anche in questo caso il concetto della conservazione mi è chiaro, ma vorrei capire meglio cosa avviene a livello microscopico.
Grazie mille
Se ci sediamo su una sedia girevole ed iniziamo a girare su noi stessi con le braccia aperte, chiudendole ci accorgiamo che la nostra velocità angolare aumenta.
E' un tipico esempio della conservazione del momento angolare. Chiudendo le braccia abbiamo diminuito il nostro momento di inerzia e dunque la velocità angolare aumenterà nel rispetto della formula
L=I*w=cost
I = momento di inerzia
w = velocità angolare
Spesso gli astronauti in orbita si divertono a volteggiare nella stazione spaziale, aprendo e chiudendo le braccia e giocando con questo fenomeno fisico, in quanto liberi da qualunque attrito (apparte l'aria).
Questo argomento è stato trattato diverse volte nel forum, la mia domanda però è la seguente:
Quale fenomeno fisico viene a coinvolgere la materia del sistema (corpo umano o meno che sia) per far si che questo aumenti la velocità angolare? Cosa avviene in termini di forze che trasmettono il moto a tutti i punti materiali che costituiscono il nostro corpo?
La conservazione del momento angolare aiuta a prevedere e sfruttare il fenomeno appena descritto in ingegneria e fisica, ma l'interpretazione microscopica del fenomeno è del tutto assente sul mio libro.
In secondo luogo vorrei chiedere, per il tipico esempio dello studente sullo sgabello girevole e la ruota tra le mani, dove vengono ad agire le forze che comportano la rotazione dello studente. Ovviamente il punto di contatto tra le mani e l'asse della ruota è sede della trasmissione delle forze. Ma le forze in gioco sono provocate dal fatto che la ruota gira? Anche in questo caso il concetto della conservazione mi è chiaro, ma vorrei capire meglio cosa avviene a livello microscopico.
Grazie mille
Risposte
A livello microscopico non c'è nulla da dire. Il fenomeno è lo stesso anche a livello microscopico, non ha insomma una diversa spiegazione a livello microscopico che ti aiuta a visualizzare direttamente la visione macroscopica (peraltro a livello "molto" microscopico la fisica classica non si può applicare più in realtà, ma è un altro discorso che non c'entra qui ora).
Oltre alle leggi di conservazione del momento angolare il fenomeno, se vuoi, puoi vederlo anche osservando che il lavoro che le forze interne fanno (le braccia del ragazzo sullo sgabello girevole che si raccolgono, o i muscoli dell'astronauta o quelli di un tuffatore che si rannicchia) va ad aumentare l'energia cinetica (di rotazione), le forze interne infatti non possono mutare né la quantità di moto, né il momento angolare, ma possono fare lavoro, facendo aumentare l'energia cinetica.
Oltre alle leggi di conservazione del momento angolare il fenomeno, se vuoi, puoi vederlo anche osservando che il lavoro che le forze interne fanno (le braccia del ragazzo sullo sgabello girevole che si raccolgono, o i muscoli dell'astronauta o quelli di un tuffatore che si rannicchia) va ad aumentare l'energia cinetica (di rotazione), le forze interne infatti non possono mutare né la quantità di moto, né il momento angolare, ma possono fare lavoro, facendo aumentare l'energia cinetica.
Quale fenomeno fisico viene a coinvolgere la materia del sistema (corpo umano o meno che sia) per far si che questo aumenti la velocità angolare? Cosa avviene in termini di forze che trasmettono il moto a tutti i punti materiali che costituiscono il nostro corpo?
Il fatto che un sistema isolato non varia il suo momento angolare.
Non c'è molto altro da aggiungere: la conservazione del momento angolare è un risultato sperimentale, una costante fisica puntualmente verificata in Natura ogni volta che la risultante del momento delle forze esterne sul corpo in esame è nulla.
"Faussone":
Oltre alle leggi di conservazione del momento angolare il fenomeno, se vuoi, puoi vederlo anche osservando che il lavoro che le forze interne fanno (le braccia del ragazzo sullo sgabello girevole che si raccolgono, o i muscoli dell'astronauta o quelli di un tuffatore che si rannicchia) va ad aumentare l'energia cinetica (di rotazione), le forze interne infatti non possono mutare né la quantità di moto, né il momento angolare, ma possono fare lavoro, facendo aumentare l'energia cinetica.
Credo sia quello che cerco. Potresti illustrarmi meglio cosa intendi? Come fa il lavoro compiuto dalle braccia ad aumentare l'energia cinetica?
"tmox":
Credo sia quello che cerco. Potresti illustrarmi meglio cosa intendi? Come fa il lavoro compiuto dalle braccia ad aumentare l'energia cinetica?
Non ho capito a dire il vero che tipo di spiegazioni più convincenti della conservazione del momento angolare tu stia cercando.
Ad ogni modo è utile, come ti dicevo, considerare le cose anche dal punto di vista energetico.
Prendi il ragazzo sullo sgabello girevole che gira con le braccia tese e magari con due pesi in mano. Se porta i pesi verso di se (raccoglie le braccia) fa un lavoro: mettendoti in un sistema di riferimento solidale col ragazzo che ruota il ragazzo infatti deve portare a se le braccia contro la forza centrifuga dei pesi (e delle braccia).
Questo lavoro che il ragazzo fa, visto che non ci sono altre forze in gioco che compiono lavoro, né altri campi di forze (la variazione di quota e quindi la variazione di energia potenziale può essere considerata nulla), deve andare ad incrementare la sua energia cinetica e quindi aumenta la velocità angolare.
Non è una spiegazione più valida o alternativa alla conservazione del momento angolare, ma solo un diverso punto di vista, se vuoi complementare, per descrivere il fenomeno.
"Faussone":[/quote]
[quote="tmox"]Prendi il ragazzo sullo sgabello girevole che gira con le braccia tese e magari con due pesi in mano. Se porta i pesi verso di se (raccoglie le braccia) fa un lavoro: mettendoti in un sistema di riferimento solidale col ragazzo che ruota il ragazzo infatti deve portare a se le braccia contro la forza centrifuga dei pesi (e delle braccia).
Questo lavoro che il ragazzo fa, visto che non ci sono altre forze in gioco che compiono lavoro, né altri campi di forze (la variazione di quota e quindi la variazione di energia potenziale può essere considerata nulla), deve andare ad incrementare la sua energia cinetica e quindi aumenta la velocità angolare.
Concordo con il lavoro. Tale lavoro sarà una forza per lo spostamento. La forza però, muscolarmente parlando (assodato che l'anatomia umana è il sistema peggiore per questi approcci meccanici, data la sua complessità ), sarà presumibilmente diretta verso "l'asse di simmetria del ragazzo". Quindi la forza non compie un momento in grado di accelerare la rotazione. O sbaglio?
La forza non può far mutare il momento angolare del sistema, ma può aumentare la velocità angolare (l'energia cinetica alla fine), altrimenti quel lavoro che fine farebbe?
Perfetto. Ed è qui che mi blocco. Vorrei capire come agisce questa forza. Come fa ad aumentare l'energia cinetica. E' quel sacro santo disegno che ti illustra come funziona questa cosa che non riesco proprio a trovare.
Ricadiamo sulla conservazione del momento angolare. Ma non è una magia. Il lavoro di cui parli è certamente la soluzione alla mia domanda, vorrei però solo capire meglio questo aspetto.
Io chiudo le braccia, compio un lavoro. La forza muscolare non genera momento per come è diretta (e comunque è una forza interna). Allora i miei muscoli come provocano un aumento di velocità angolare?
Ricadiamo sulla conservazione del momento angolare. Ma non è una magia. Il lavoro di cui parli è certamente la soluzione alla mia domanda, vorrei però solo capire meglio questo aspetto.
Io chiudo le braccia, compio un lavoro. La forza muscolare non genera momento per come è diretta (e comunque è una forza interna). Allora i miei muscoli come provocano un aumento di velocità angolare?
Credo che il problema sia che tu vuoi arrivare a spiegare tutto con l'intuizione, ma la legittimità dell'intuizione è del tutto discutibile: perché ci sono cose che sembrano convincerti e altre che invece trovi non intuitive per cui non ti bastano le evidenze che vengono fuori per esempio dalle equazioni cardinali?
La risposta a questa domanda, credo, stia nel fatto che tu (come tutti) ti fidi dell'esperienza più comune nella quale sei immerso da quando sei nato e che ti porta a ragionare senza tener conto che le equazioni della fisica di Newton sono vettoriali. Per questo non ti stupisci quando sei in auto se frenando sei spinto in avanti e se accelerando sei spinto all'indietro: quello è un qualcosa spiegabile tramite equazioni scalari, mentre fenomeni come la conservazione del momento angolare, che coinvolgono grandezze vettoriali (velocità, forze e momenti su piani diversi), sono più difficili da digerire.
Il punto alla fine è che il non essere intuitivo o l'essere intuitivo è solo una percezione fallace, data dal tuo (nostro) istinto.
Rimanendo nell'ambito della meccanica classica (che è in grado di prevenire il movimento di quasi tutto ciò che ci circonda) tutto alla fine si riconduce ad una sola equazione vettoriale $vec F = m vec a$ e agli altri due principi della dinamica. Da loro derivano anche i moti più "strani" come il variare della velocità angolare del ragazzo sulla sedia girevole che distende e raccoglie le braccia o come il moto di precessione di una trottola.
Non c'è niente altro dietro nella meccanica di Newton, né niente di più intuitivo di ciò.
Se vuoi ti do un altro punto di vista sul discorso del ragazzo che stende e raccoglie le braccia sulla sedia girevole, ma non sopravvalutare quanto segue, se ti piace troppo questo punto di vista diffidane perché è solo un altro modo di vedere sempre l'equazione di Newton e il principio di inerzia.
Considera un sistema di riferimento solidale col ragazzo che ruota, il ragazzo chiude le braccia e fa lavoro contro la forza centrifuga che avverte, nello stesso tempo però agisce sulle braccia (sui pesi) anche un'altra forza apparente la forza di Coriolis che genera un momento rispetto all'asse, pur non facendo lavoro....
Considera comunque che questa forza (così come la forza centrifuga) esiste solo nel riferimento del ragazzo sulla sedia, per cui poi non puoi collegare facilmente in quel riferimento il momento di tale forza con l'accelerazione angolare. Quindi questa spiegazione seppure sembra farti intuire qualcosa di più, non è proprio perfetta.
La versione perfetta per spiegare l'accelerazione angolare è quella di osservare il moto da un sistema di riferimento inerziale esterno e per tale sistema non esiste né la forza centrifuga, né quella di Coriolis, ma tutto, di nuovo, si spiega solo con $vec F = m vec a$, o se vuoi, in questo caso, con la seconda equazione cardinale che deriva alla fine sempre e soltanto da $vec F = m vec a$. Non ci si smuove da lì come vedi alla fine, comunque la giri .
Più di questo non posso e non so dirti, spero questi input ti aiutino a riflettere da te e a non avere troppi dubbi che ti auguri, inutilmente, di poter risolvere ricercando una intuizione fisica che in realtà non esiste.
La risposta a questa domanda, credo, stia nel fatto che tu (come tutti) ti fidi dell'esperienza più comune nella quale sei immerso da quando sei nato e che ti porta a ragionare senza tener conto che le equazioni della fisica di Newton sono vettoriali. Per questo non ti stupisci quando sei in auto se frenando sei spinto in avanti e se accelerando sei spinto all'indietro: quello è un qualcosa spiegabile tramite equazioni scalari, mentre fenomeni come la conservazione del momento angolare, che coinvolgono grandezze vettoriali (velocità, forze e momenti su piani diversi), sono più difficili da digerire.
Il punto alla fine è che il non essere intuitivo o l'essere intuitivo è solo una percezione fallace, data dal tuo (nostro) istinto.
Rimanendo nell'ambito della meccanica classica (che è in grado di prevenire il movimento di quasi tutto ciò che ci circonda) tutto alla fine si riconduce ad una sola equazione vettoriale $vec F = m vec a$ e agli altri due principi della dinamica. Da loro derivano anche i moti più "strani" come il variare della velocità angolare del ragazzo sulla sedia girevole che distende e raccoglie le braccia o come il moto di precessione di una trottola.
Non c'è niente altro dietro nella meccanica di Newton, né niente di più intuitivo di ciò.
Se vuoi ti do un altro punto di vista sul discorso del ragazzo che stende e raccoglie le braccia sulla sedia girevole, ma non sopravvalutare quanto segue, se ti piace troppo questo punto di vista diffidane perché è solo un altro modo di vedere sempre l'equazione di Newton e il principio di inerzia.
Considera un sistema di riferimento solidale col ragazzo che ruota, il ragazzo chiude le braccia e fa lavoro contro la forza centrifuga che avverte, nello stesso tempo però agisce sulle braccia (sui pesi) anche un'altra forza apparente la forza di Coriolis che genera un momento rispetto all'asse, pur non facendo lavoro....
Considera comunque che questa forza (così come la forza centrifuga) esiste solo nel riferimento del ragazzo sulla sedia, per cui poi non puoi collegare facilmente in quel riferimento il momento di tale forza con l'accelerazione angolare. Quindi questa spiegazione seppure sembra farti intuire qualcosa di più, non è proprio perfetta.
La versione perfetta per spiegare l'accelerazione angolare è quella di osservare il moto da un sistema di riferimento inerziale esterno e per tale sistema non esiste né la forza centrifuga, né quella di Coriolis, ma tutto, di nuovo, si spiega solo con $vec F = m vec a$, o se vuoi, in questo caso, con la seconda equazione cardinale che deriva alla fine sempre e soltanto da $vec F = m vec a$. Non ci si smuove da lì come vedi alla fine, comunque la giri .
Più di questo non posso e non so dirti, spero questi input ti aiutino a riflettere da te e a non avere troppi dubbi che ti auguri, inutilmente, di poter risolvere ricercando una intuizione fisica che in realtà non esiste.
Se posso dare un piccolo contributo all'intuizione....
Supponi che il ragazzo sullo sgabello che gira tenga le braccia aperte e abbia nelle mani due pesanti manubri. Questi possiedono una quantità di moto che cambia in direzione nel tempo, e infatti le braccia forniscono la necessaria forza centripeta. Cambia la direzione ma non il modulo della quantità di moto perché la forza è ad essa ortogonale. Se adesso il ragazzo ritira le braccia applicando una forza maggiore, i manubri si avvicinano al corpo ma la loro quantità di moto mantiene ancora lo stessi modulo, dunque la velocità dei manubri non cambia in modulo. Ma poiché con le braccia flesse il raggio della rotazione diminuisce, a parità di velocità periferica la velocità angolare è necessariamente maggiore.
Un po' più complicato è giustificare in modo analogamente intuitivo la precessione di una trottola, ma ci si può riuscire.
Supponi che il ragazzo sullo sgabello che gira tenga le braccia aperte e abbia nelle mani due pesanti manubri. Questi possiedono una quantità di moto che cambia in direzione nel tempo, e infatti le braccia forniscono la necessaria forza centripeta. Cambia la direzione ma non il modulo della quantità di moto perché la forza è ad essa ortogonale. Se adesso il ragazzo ritira le braccia applicando una forza maggiore, i manubri si avvicinano al corpo ma la loro quantità di moto mantiene ancora lo stessi modulo, dunque la velocità dei manubri non cambia in modulo. Ma poiché con le braccia flesse il raggio della rotazione diminuisce, a parità di velocità periferica la velocità angolare è necessariamente maggiore.
Un po' più complicato è giustificare in modo analogamente intuitivo la precessione di una trottola, ma ci si può riuscire.
A me pare che qualunque spiegazione "intuitiva" si cerchi si finisca per applicare in modo non rigoroso qualcosa che è già ben formalizzato tramite le equazioni cardinali (o ad un livello di astrazione più alto tramite la lagrangiana). Alla fine come dicevo tutto nasce da $vec F = m vec a$, ma il passaggio per comprendere come da lì si spieghi qualunque moto apparentemente, ai nostri occhi, "strano" non ammette, almeno secondo me, scorciatoie convincenti.
Resto dell'idea che riguardo all'oggetto di questa discussione la spiegazione migliore, più giusta e rigorosa passi per la conservazione del momento angolare, infatti gli altri aspetti che ho provato a mettere in luce non le vedo come spiegazioni alternative, ma solo come una sottolineatura di aspetti diversi dello stesso fenomeno, spiegabile sempre tramite la seconda equazione cardinale e quindi alla fine tramite $vec F = m vec a$....
Resto dell'idea che riguardo all'oggetto di questa discussione la spiegazione migliore, più giusta e rigorosa passi per la conservazione del momento angolare, infatti gli altri aspetti che ho provato a mettere in luce non le vedo come spiegazioni alternative, ma solo come una sottolineatura di aspetti diversi dello stesso fenomeno, spiegabile sempre tramite la seconda equazione cardinale e quindi alla fine tramite $vec F = m vec a$....
Grazie Faussone e grazie Falco5x. 
Direi che la cosa fila. Ce l'ho con me stesso per non averci pensato prima!
Bene, quesito 1 risolto!
Per quanto concerne la precessione che hai menzionato, e che avevo citato nel mio primo posto vorrei condividere il seguente video, ove è mostrata una ruota appesa ad un asse verticale che le permette di ruotare su se stessa e, contemporaneamente, attorno all'asse.
https://www.youtube.com/watch?v=1sLbkfHXIDA
Il video risale al Physical Science Study Committee (PSSC), un comitato scientifico istituito presso il Massachusetts Institute of Technology di Boston nel 1956.
E' molto esplicativo, tuttavia vi sono 2 elementi che vorrei considerare.
1) Quando la ruota gira non cade, lo si può vedere dall'inizio del video. Quello che non ho ben compreso è quale forza ne impedisca la caduta.
2) Dall'espressione L=Iw, dove w è la velocità angolare (un vettore), emerge che il momento angolare è appunto un vettore. In realtà il fisico americano nel video non si accontenta di questa definizione ma verifica, con esperimenti su giroscopi, che il momento angolare si comporti effettivamente come un vettore (minuto 11:30 in poi). Alla fine comprendiamo che se la ruota gira, e contemporaneamente agisce una coppia, il vettore momento angolare tende "ad allinearsi " al vettore momento della coppia. Quindi vediamo questa ruota che gira e non cade, ruotando attorno all'asse per allinearsi al vettore momento. Eppure non appare evidente quale forza tenga su la ruota e quale ne determini la rotazione attorno all'asse verticale di sospensione. Mi chiedo, date le verifiche condotte dal fisico sul fatto che L sia un vettore, se forse è opportuno considerare il momento angolare come un vettore che vada trattato con regole particolari. Della serie "se agisce un momento angolare ed una coppia, posso aspettarmi il moto in tutt'altra direzione". E' mai possibile che il momento angolare sottointenda, nel suo aspetto vettoriale, anche forze agenti in altre direzioni?
"Falco5x":
Se posso dare un piccolo contributo all'intuizione....
Supponi che il ragazzo sullo sgabello che gira tenga le braccia aperte e abbia nelle mani due pesanti manubri. Questi possiedono una quantità di moto che cambia in direzione nel tempo, e infatti le braccia forniscono la necessaria forza centripeta. Cambia la direzione ma non il modulo della quantità di moto perché la forza è ad essa ortogonale. Se adesso il ragazzo ritira le braccia applicando una forza maggiore, i manubri si avvicinano al corpo ma la loro quantità di moto mantiene ancora lo stessi modulo, dunque la velocità dei manubri non cambia in modulo. Ma poiché con le braccia flesse il raggio della rotazione diminuisce, a parità di velocità periferica la velocità angolare è necessariamente maggiore.
Un po' più complicato è giustificare in modo analogamente intuitivo la precessione di una trottola, ma ci si può riuscire.
Direi che la cosa fila. Ce l'ho con me stesso per non averci pensato prima!
Bene, quesito 1 risolto!
Per quanto concerne la precessione che hai menzionato, e che avevo citato nel mio primo posto vorrei condividere il seguente video, ove è mostrata una ruota appesa ad un asse verticale che le permette di ruotare su se stessa e, contemporaneamente, attorno all'asse.
https://www.youtube.com/watch?v=1sLbkfHXIDA
Il video risale al Physical Science Study Committee (PSSC), un comitato scientifico istituito presso il Massachusetts Institute of Technology di Boston nel 1956.
E' molto esplicativo, tuttavia vi sono 2 elementi che vorrei considerare.
1) Quando la ruota gira non cade, lo si può vedere dall'inizio del video. Quello che non ho ben compreso è quale forza ne impedisca la caduta.
2) Dall'espressione L=Iw, dove w è la velocità angolare (un vettore), emerge che il momento angolare è appunto un vettore. In realtà il fisico americano nel video non si accontenta di questa definizione ma verifica, con esperimenti su giroscopi, che il momento angolare si comporti effettivamente come un vettore (minuto 11:30 in poi). Alla fine comprendiamo che se la ruota gira, e contemporaneamente agisce una coppia, il vettore momento angolare tende "ad allinearsi " al vettore momento della coppia. Quindi vediamo questa ruota che gira e non cade, ruotando attorno all'asse per allinearsi al vettore momento. Eppure non appare evidente quale forza tenga su la ruota e quale ne determini la rotazione attorno all'asse verticale di sospensione. Mi chiedo, date le verifiche condotte dal fisico sul fatto che L sia un vettore, se forse è opportuno considerare il momento angolare come un vettore che vada trattato con regole particolari. Della serie "se agisce un momento angolare ed una coppia, posso aspettarmi il moto in tutt'altra direzione". E' mai possibile che il momento angolare sottointenda, nel suo aspetto vettoriale, anche forze agenti in altre direzioni?
È permesso introdursi nella discussione ?
Spesso abbiamo parlato della precessione, e di quel video abbastanza famoso. Uno studente di liceo una volta ha chiesto : "che fine fa la gravità in questo caso ?" .
Questa è la discussione cha abbiamo già fatto a suo tempo. Dacci un'occhiata:
viewtopic.php?f=19&t=106880&hilit=precessione+e+gravità
Spesso abbiamo parlato della precessione, e di quel video abbastanza famoso. Uno studente di liceo una volta ha chiesto : "che fine fa la gravità in questo caso ?" .
Questa è la discussione cha abbiamo già fatto a suo tempo. Dacci un'occhiata:
viewtopic.php?f=19&t=106880&hilit=precessione+e+gravità
Grazie navigatore per il link a quella discussione.
Lì io ribadisco proprio le stesse cose che ho detto qui... come sono ripetitivo...
Anzi forse quella discussione è proprio una di quelle che mi ha fatto più riflettere su quanto volersi spiegare le cose "intuitivamente" è alla fine fallace.
Ovviamente se tmox sei contento così e trovi una spiegazione secondo te più intuitiva di quelle basate sulle leggi della dinamica più formali, e che ti rende "tranquillo", meglio, anche se come si è capito io non sono d'accordo con questo approccio.
Lì io ribadisco proprio le stesse cose che ho detto qui... come sono ripetitivo...
Anzi forse quella discussione è proprio una di quelle che mi ha fatto più riflettere su quanto volersi spiegare le cose "intuitivamente" è alla fine fallace.
Ovviamente se tmox sei contento così e trovi una spiegazione secondo te più intuitiva di quelle basate sulle leggi della dinamica più formali, e che ti rende "tranquillo", meglio, anche se come si è capito io non sono d'accordo con questo approccio.
"navigatore":
È permesso introdursi nella discussione ?
Spesso abbiamo parlato della precessione, e di quel video abbastanza famoso. Uno studente di liceo una volta ha chiesto : "che fine fa la gravità in questo caso ?" .
Questa è la discussione cha abbiamo già fatto a suo tempo. Dacci un'occhiata:
viewtopic.php?f=19&t=106880&hilit=precessione+e+gravità
Grazie mille per questo suggerimento!
L'intervento di Faussone in quel post considera le forze di Coriolis nel riferimento dell'asse sospeso dal soffitto. Il loro momento equilibria quello di gravità. In un sistema di riferimento inerziale come spieghiamo però il fatto che la ruota non cada?
Possiamo forse dire che il singolo punto in cima della ruota è sottoposto ad una forza centrifuga eguagliata dai raggi metallici della ruota ed anche dalla gravità? In questo modo, FORSE, i punti superiori della ruota curvano sottoposti a tali forze, mentre quelli inferiori non sfuggono in quanto attaccati ai primi dalla struttura della ruota. In Tal caso dovremmo però considerare sollecitazioni diverse nelle zone restanti della ruota. La ruota gira, ma non cade. Perdonate la descrizione grossolana.
"tmox":
L'intervento di Faussone in quel post considera le forze di Coriolis nel riferimento dell'asse sospeso dal soffitto. Il loro momento equilibria quello di gravità. In un sistema di riferimento inerziale come spieghiamo però il fatto che la ruota non cada?
Possiamo forse dire che il singolo punto in cima della ruota è sottoposto ad una forza centrifuga eguagliata dai raggi metallici della ruota ed anche dalla gravità? In questo modo, FORSE, i punti superiori della ruota curvano sottoposti a tali forze, mentre quelli inferiori non sfuggono in quanto attaccati ai primi dalla struttura della ruota. In Tal caso dovremmo però considerare sollecitazioni diverse nelle zone restanti della ruota. La ruota gira, ma non cade. Perdonate la descrizione grossolana.
Anche la forza centrifuga esiste solo in un sistema rotante e non nel sistema inerziale esterno.
La risposta che a me pare migliore per spiegare il fenomeno è quella data nel video linkato a quella discussione oppure un'altra risposta più generica, che a te però piacerà ancora meno, è che tutto si spiega con l'inerzia (e quindi ancora con $vec F=m vec a$).
Magari qualcun'altro, navigatore o Falco5x forse, che prima ha dato una interpretazione che ti ha soddisfatto, ti potrà aiutare, anche se a me la sua spiegazione di prima non ha convinto; a dire il vero come ho detto e ridetto non mi convince proprio la ricerca di una risposta diversa di quelle che già ti ho citato, ma il mondo è bello perché è vario.
L'importante è non darsi risposte del tutto sbagliate e fuorvianti, e se non si sta attenti è facile farlo non seguendo la strada delle equazioni canoniche, io pure avevo scritto inizialmente in quella discussione linkata sulla precessione una baggianata (che poi ho corretto), proprio per cercare di dare una spiegazione "semplice e intuitiva" del fenomeno.
"Faussone":
La risposta che a me pare migliore per spiegare il fenomeno è quella data nel video linkato a quella discussione oppure un'altra risposta più generica, che a te però piacerà ancora meno, è che tutto si spiega con l'inerzia (e quindi ancora con $vec F=m vec a$)
Si, ho letto riguardo al concetto dell'inerzia
, ed in realtà mi interessa molto.Possiamo anche trattare direttamente l'argomento della trottola. Essa è sottoposta ad una coppia data dalla reazione del suolo e dalla forza peso idealmente applicata al centro di massa. Parallelo all'asse abbiamo il momento angolare (la trottola gira) e grazie al momento dovuto a forza peso e di reazione il vettore L ruota. Osserviamo la questione da un riferimento inerziale.
Come contribuisce l'inerzia a far restare la trottola in piedi? E nel caso della ruota?
In questo caso non cerco risposte fuori dal comune, si tratta proprio di una cosa che devo imparare.
Come ti ha già detto Faussone, non è opportuno partire ogni volta da basi ritenute "intuitive" rinunciando a utilizzare strumenti appena un po' più elaborati; perché l'intuizione spesso è fallace.
Riguardo alla trottola, io penso che potrei forse tentare di spiegarti in un modo che ti soddisfacesse il moto di precessione partendo dalla basilare e solita formula F=ma, ma non lo voglio fare di proposito per non incoraggiare, più di quanto io non l'abbia già fatto, questa tua un po' pericolosa tendenza a voler visualizzare tutto mediante intuizioni elementari.
La fisica non avrebbe fatto molti passi avanti se avesse preteso sempre di basarsi sulle intuizioni, e probabilmente né Copernico né Galileo avrebbero avuto molto seguito (per non parlare di Einstein!).
Già noi che ci occupiamo (amatorialmente) di fisica siamo spesso tacciati dai matematici di comportarci come degli urangutani nel calcolo differenziale, e questo mi è più che sufficiente.
Non vorrei adesso che scadessimo addirittura a protozoi della scienza volendo spiegare tutto con un unico concetto ritenuto "evidente", quando invece sappiamo che spesso l'intuizione ci porta a sbagliare, e che comunque non ci fa fare molta strada.
Riguardo alla trottola, io penso che potrei forse tentare di spiegarti in un modo che ti soddisfacesse il moto di precessione partendo dalla basilare e solita formula F=ma, ma non lo voglio fare di proposito per non incoraggiare, più di quanto io non l'abbia già fatto, questa tua un po' pericolosa tendenza a voler visualizzare tutto mediante intuizioni elementari.
La fisica non avrebbe fatto molti passi avanti se avesse preteso sempre di basarsi sulle intuizioni, e probabilmente né Copernico né Galileo avrebbero avuto molto seguito (per non parlare di Einstein!).
Già noi che ci occupiamo (amatorialmente) di fisica siamo spesso tacciati dai matematici di comportarci come degli urangutani nel calcolo differenziale, e questo mi è più che sufficiente.
Non vorrei adesso che scadessimo addirittura a protozoi della scienza volendo spiegare tutto con un unico concetto ritenuto "evidente", quando invece sappiamo che spesso l'intuizione ci porta a sbagliare, e che comunque non ci fa fare molta strada.
Torno a ripetere. Non fraintendetemi. Nel caso della conservazione del momento angolare chiedevo di affrontare la questione da un punto di vista diverso rispetto la solita risposta "perchè il momento angolare si conserva". La semplice accettazione dei teoremi scritti sui libri di scuola non mi ha mai soddisfatto. Parrà strano ma il ragionamento della velocità angolare che mi hai aiutato a compiere, semplice che possa essere, mi ha permesso di dire "il momento angolare si conserva perchè effettivamente se chiudo le braccia avviene questo... ", invece dire che "la velocità angolare aumenta perchè il momento angolare deve conservarsi " è, seppur vero, un'affermazione che a mio parere non sforza molto di spiegare il perchè del fenomeno, perchè si parte dall'accettazione di un teorema proposta da qualcun'altro.
In questo caso non sto chiedendo affatto una risposta semplice ed intuitiva. Vorrei solo comprendere perchè resta in piedi la trottola e la ruota non cade, spiegandolo diversamente dalle forze di Coriolis, che esigono un sistema di riferimento non inerziale. Non ho nessun problema con F=ma :
Se sapete aiutarmi a capire perchè la trottola resta in piedi considerando anche un sistema di rif. inerziale avrò colmato il mio dubbio. Sottolineo che grazie a Faussone per quanto riguarda l'aspetto del sistema non inerziale il discorso mi è già chiaro, grazie all'altro topic linkato da falco5x.
In questo caso non sto chiedendo affatto una risposta semplice ed intuitiva. Vorrei solo comprendere perchè resta in piedi la trottola e la ruota non cade, spiegandolo diversamente dalle forze di Coriolis, che esigono un sistema di riferimento non inerziale. Non ho nessun problema con F=ma :
Se sapete aiutarmi a capire perchè la trottola resta in piedi considerando anche un sistema di rif. inerziale avrò colmato il mio dubbio. Sottolineo che grazie a Faussone per quanto riguarda l'aspetto del sistema non inerziale il discorso mi è già chiaro, grazie all'altro topic linkato da falco5x.
"tmox":
In questo caso non sto chiedendo affatto una risposta semplice ed intuitiva. Vorrei solo comprendere perchè resta in piedi la trottola e la ruota non cade, spiegandolo diversamente dalle forze di Coriolis, che esigono un sistema di riferimento non inerziale. Non ho nessun problema con F=ma :
Se sapete aiutarmi a capire perchè la trottola resta in piedi considerando anche un sistema di rif. inerziale avrò colmato il mio dubbio.
Se è così allora perché non ti va bene la spiegazione basata sulla seconda equazione cardinale, cioè sul momento angolare? E' quella la spiegazione migliore, secondo me.
In altre parole dai principi della dinamica di Newton discendono le equazioni cardinali e da quelle discende la spiegazione del moto di precessione o del perchè il ragazzo che chiude le braccia aumenta la propria velocità angolare.
Quale passaggio tra questi ti appare debole? Perchè dici che vorresti una spiegazione alternativa a quella basata sul momento angolare? E soprattutto che significa "accettazione di un teorema proposto da qualcun'altro"?
Coraggio tmox, non sei il solo a meravigliarsi del moto della trottola , in questa foto sei in buona compagnia :
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics/three.pdf
perché un corpo come ad esempio la Terra ruota per inerzia ? In realtà nessuno lo sa.
Leggiti la dispensa di Tong, e accetta la spiegazione matematica. La natura è fatta così, ci basta saperla interpretare matematicamente e fisicamente, no ?
LA fisica spiega (non sempre) come avvengono i fenomeni naturali. Ma non spiega perché essi avvengono.
Se ti interessa qualcosa in più di questo Tong …...
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/dynamics/three.pdf
perché un corpo come ad esempio la Terra ruota per inerzia ? In realtà nessuno lo sa.
Leggiti la dispensa di Tong, e accetta la spiegazione matematica. La natura è fatta così, ci basta saperla interpretare matematicamente e fisicamente, no ?
LA fisica spiega (non sempre) come avvengono i fenomeni naturali. Ma non spiega perché essi avvengono.
Se ti interessa qualcosa in più di questo Tong …...
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