Conservazione dell'energia

[bulma1]

Salve a tutti, ho il seguente problema e vorrei condividere con voi la soluzione cosi' da avere conferma che il mio procedimento sia corretto.

Una rampa destinata ad arrestare gli autocarri che sfuggono di controllo sale di 30° rispetto al piano orizzontale. Se un autocarro di 16000 kg sfugge di controllo e imbocca la rampa alla velocita' di 110km/h quanto cammino percorre lungo la rampa? (si consideri l'attrito trascurabile)

v = 110km/h = 396 m/s

Come da oggetto utilizzo l'enunciato di conservazione dell'energia $K_0 + U_0 = K_1 + U_1$ dove
l'energia potenziale "iniziale" e' 0, mente alla fine del moto l'energia cinetica e' 0 $U_0 = 0$ e $K_1 = 0$
(riuscite anche a darmi qualche suggerimento su come spiegare meglio questo aspetto?)

$1/2 m v^2 = mgh$ risolvo rispetto ad h quindi $h = v^2/(2g) = (396 m/s)^2/(2*9,8 m/s^2) = 8000m$

a questo punto per trovare l che e' l'ipotenusa del triangolo applico $h = l sen(alfa)$
quindi $l = h/(sen(30)) = 8000/(0,5) = 16000m = 16km$

Non so perche' ma i valori di h e l non mi convincono. La mia e' solo paranoia?
Grazie anticipatamente.

[MaMo2]

"bulma":
...
v = 110km/h = 396 m/s
...
Non so perche' ma i valori di h e l non mi convincono. La mia e' solo paranoia?
Grazie anticipatamente.

Non è paranoia. Infatti v = 110 km/h = 30,55 m/s.

[cozzataddeo]

Attenzione:

$v=110((km)/h)=110*(1000 m)/(3600 s)=30.5m/s$

hai fatto bene a non essere convinto/a dei valori trovati...una rampa da 16 km è quantomai sospetta...

"bulma":
Come da oggetto utilizzo l'enunciato di conservazione dell'energia $K_0 + U_0 = K_1 + U_1$ dove
l'energia potenziale "iniziale" e' 0, mente alla fine del moto l'energia cinetica e' 0 $U_0 = 0$ e $K_1 = 0$
(riuscite anche a darmi qualche suggerimento su come spiegare meglio questo aspetto?)

L'energia potenziale iniziale può essere fissata a 0 perché ciò che conta non è il suo valore in un punto ma la differenza rispetto ad un altro punto. Se tu avessi fissato $U_0$ ad un valore diverso da $0$ allora la tua energia potenziale finale sarebbe stata espressa come

$U_1 = U_0+mgh$

e quindi nell'equazione che esprime la conservazione dell'energia meccanica il termine $U_0$ si sarebbe semplificato risultando, di fatto, ininfluente.
L'energia cinetica finale, invece, è proprio zero perché si vuole determinare l'altezza a cui è arrivato il camion quando si ferma e quindi, essendo $v_1=0$ si ha necessariamente $K_1=0$.

EDIT: MaMo mi ha anticipato di un soffio, ma ormai che ho scritto la risposta la lascio...

[bulma1]

Grazie, mannaggia la mia testa dura