Conferma su un esercizio
Vorrei avere un vostro parere su questo esercizio che ho svolto ma che non torna con le soluzioni del libro:
Una sfera d'acciaio, lasciata cadere dal tetto di un edificio, passa davanti a una finestra, impiegando 0,125s a percorrerne l'altezza, che è di 1,20m. Quindi cade sul marciapiede e rimbalza "perfettamente" fino a passare davanti alla finestra, impiegando ancora, dal bordo inferiore a quello superiore, 0,125s (il volo verso l'alto è l'opposto di una caduta.) Il tempo totale passato al di sotto del davanzale della finestra è di 2s. Quanto è alto l'edificio?
Questo è tutto... ora nel libro dice che è alto 20,4m invece a me tornano 45,28m, mi potete dire se ho sbagliato? Io l'ho risolto calcolando la velocità di discesa nel bordo inferiore della finestra considerando l'equazione $X-X0=Vt-(1/2)at^2$ dopo vari calcoli, considerando che la velocità è diretta verso il basso, trovo che $V=-10,2m/s$ ora considerando che la pallina continua la sua corsa per altri due secondi ho calcolato la velocità nel punto di contatto del marciapiede con l'uso dell'equazione $V=V0+at$ quindi trovo $V=-29,8m/s$, a questo punto dato che la pallina rimbalza perfettamente, riparte con la stessa velocità ma di segno contrario, ho calcolato la distanza necessaria affinché la pallina passi da una $V0=29,8m/s$ fino alla $v=0$ punto in cui la mia pallina a raggiunto la massima distanza dal terreno. Per calcolarla ho usato l'equazione $V^2=(V0)^2+2a(X-X0)$ dove trovo una distanza pari a 45,28m?!?! Voi cosa mi dite? Ho fatto qualche errore?
Una sfera d'acciaio, lasciata cadere dal tetto di un edificio, passa davanti a una finestra, impiegando 0,125s a percorrerne l'altezza, che è di 1,20m. Quindi cade sul marciapiede e rimbalza "perfettamente" fino a passare davanti alla finestra, impiegando ancora, dal bordo inferiore a quello superiore, 0,125s (il volo verso l'alto è l'opposto di una caduta.) Il tempo totale passato al di sotto del davanzale della finestra è di 2s. Quanto è alto l'edificio?
Questo è tutto... ora nel libro dice che è alto 20,4m invece a me tornano 45,28m, mi potete dire se ho sbagliato? Io l'ho risolto calcolando la velocità di discesa nel bordo inferiore della finestra considerando l'equazione $X-X0=Vt-(1/2)at^2$ dopo vari calcoli, considerando che la velocità è diretta verso il basso, trovo che $V=-10,2m/s$ ora considerando che la pallina continua la sua corsa per altri due secondi ho calcolato la velocità nel punto di contatto del marciapiede con l'uso dell'equazione $V=V0+at$ quindi trovo $V=-29,8m/s$, a questo punto dato che la pallina rimbalza perfettamente, riparte con la stessa velocità ma di segno contrario, ho calcolato la distanza necessaria affinché la pallina passi da una $V0=29,8m/s$ fino alla $v=0$ punto in cui la mia pallina a raggiunto la massima distanza dal terreno. Per calcolarla ho usato l'equazione $V^2=(V0)^2+2a(X-X0)$ dove trovo una distanza pari a 45,28m?!?! Voi cosa mi dite? Ho fatto qualche errore?
Risposte
Non ho notato altri errori, ma la pallina impiega $1s$ per raggiungere terra dopo aver superato la finestra. L'altro secondo serve per tornarci davanti in risalita.
Si, un secondo per la "discesa" e uno per la "salita"! Quindi mi confermi che c'è un errore nelle soluzioni?
"Yayoyoddu":
considerando che la velocità è diretta verso il basso, trovo che $V=-10,2m/s$ ora considerando che la pallina continua la sua corsa per altri due secondi ho calcolato la velocità nel punto di contatto del marciapiede con l'uso dell'equazione $V=V0+at$ quindi trovo $V=-29,8m/s$
Non ho verificato con la calcolatrice, ma deduco che nei tuoi calcoli non hai operato come ti ho scritto.
Trovato... ora mi hai fatto venire il dubbio ed effettivamente sono andato a rivedere i calcoli e stavo considerando due secondi sia nella fase di discesa che due nella fase di risalita, ho fatto nuovamente i conti e torna 20,4m. Ci sono cascato ](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
.
Visto che ci sono ti chiedo questo sue vettori:
Ho tre vettori con modulo $a=3,0m$, $b=4,0m$ e $c=10,0m$, ora io devo calcolare le scomposizioni di questi tre vettori, lungo l'asse x e y, considerando un sistema di riferimento in cui il mio vettore $a$ giace sull'asse x (quindi Ax=3m e Ay=0m), il vettore $b$ si trova sul 1 quadrante con un angolo incognito compreso tra lui stesso e il vettore $a$, invece il vettore $c$ sta nel secondo quadrante con un angolo, compreso, tra lui stesso e il vettore $b$ pari a $90°$.
Ora di questo ho provato a fare varie relazioni con i prodotti vettoriali ma ad essere sincero ho fatto solo un buco nell'acqua, insomma, se non chiedo troppo... ti va di darmi una mano?
. Visto che ci sono ti chiedo questo sue vettori:
Ho tre vettori con modulo $a=3,0m$, $b=4,0m$ e $c=10,0m$, ora io devo calcolare le scomposizioni di questi tre vettori, lungo l'asse x e y, considerando un sistema di riferimento in cui il mio vettore $a$ giace sull'asse x (quindi Ax=3m e Ay=0m), il vettore $b$ si trova sul 1 quadrante con un angolo incognito compreso tra lui stesso e il vettore $a$, invece il vettore $c$ sta nel secondo quadrante con un angolo, compreso, tra lui stesso e il vettore $b$ pari a $90°$.
Ora di questo ho provato a fare varie relazioni con i prodotti vettoriali ma ad essere sincero ho fatto solo un buco nell'acqua, insomma, se non chiedo troppo... ti va di darmi una mano?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo