Condizione di caduta di un satellite

[ludwigZero]

Ho letto qualcosa su internet e dal libro che uso se ne parla davvero poco.
Conosco che se $V_0 < 11 (Km)/s$ è la condizione di velocità iniziale per mandare il satellite in orbita e che se $Vo > 11 (Km)/s$ è la velocità di fuga.
Vorrei sapere se esiste in giro, o è ricavabile, la CONDIZIONE di verifica affinchè un satellite cada o non cada per terra.



Conoscendo il raggio dell'orbita, raggio della terra e la percentuale di velocità del satellite in un punto dell'orbita.

[ludwigZero]

Up.

[Cmax1]

Non sono chiarissime le tue esigenze, comunque in generale, se $E=\frac{1}{2}mv^2-G\frac{mM}{r^2}$ è l'energia in un qualsiasi punto della traiettoria (e questa grandezza è una costante del moto),
$E<0$, la massa è in orbita ellittica (la ricaduta ricade in questo caso ...)
$E=0$, la massa "va all'infinito" con traiettoria parabolica
$E>0$, la massa "va all'infinito" con traiettoria iperbolica
Ovviamente, ciascuna di queste situazioni comprende i casi degeneri (traiettorie rettilinee), o particolari (un'orbita ellittica può essere circolare).
Nel tuo caso, se la massa viene sparata dalla superficie terrestre, vi ricadrà (o comunque passerà per il punto di lancio) se $E<0$.