Condensatori in Serie o Parallelo?

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27 dic 2014, 10:33

Ho il seguente schema del seguente esercizio:

Si nota evidentemente che ho due condensatori in parallelo ed uno in serie, collegati ad una batteria che da $DeltaV$!
Se mi viene chiesto di calcolare la capacità equivalente dell'intero circuito, come devo fare???
Insomma, io so che per condensatori in parallelo la $C_(eq)= C_1 + C_2 + C_3 + ....$, mentre per i condensatori in serie si calcola in questo modo $1/(C_(eq)) = 1/(C_1) +1/(C_2)+1/(C_3)+ ....$

Adesso se dovessi calcolare la capacità equivalente per i condensatori $C_2 $ e $C_3$ (in parallelo) io farei così:

$C_(eq)= C_2 + C_3 = 6C$

Ma per quel condensatore in serie si ha:

$1/(C_(eq)) = 1/(C_1) = 1/(3C)$

Se adesso devo calcolare la capacità equivalente totale, come devo fare?

Su di un testo ho visto che viene fatto in questo modo:

$[1/(3C) + 1/(6C)]^-1=2C$

Ma come è possibile mischiare in quel modo i due modi di calcolare la $C_(eq)$

E poi perchè quella potenza $[..]^(-1)$?

Io avrei fatto in questo modo:

$C_(eq) = C_2 + C_3 + 1/(C_1)$

$C_(eq) =6C+ 1/(3C) = (18C + 1)/(3C)$

Scusate, ma come ci si comporta con queste capacità equivalenti in casi di condensatori misti in serie ed in parallelo come in questo caso?

Risposte

RenzoDF

27 dic 2014, 10:13

Dualmente a quanto avviene per i resistori, per i quali la resistenza equivalente della serie è pari alla somma delle resistenze Ri, quando i condensatori sono collegati in parallelo si sommano le capacità Ci, nel caso del parallelo fra resistori si sommano le conduttanze $G=1/R$ e nel caso della serie fra condensatori si sommano le elastanze $S=1/C$.

E' chiaro che poi, se vogliamo ripassare dalla conduttanza equivalente o dall'elastanza equivalente alla resistenza equivalente o alla capacità equivalente, dovremo usare il reciproco delle stesse (quello "strano esponente" -1) per scrivere $R_{eq}=1/G_{eq}$ oppure

$C_{eq}=1/S_{eq}$

Quando scrivi

"Bad90":
...Io avrei fatto in questo modo:

$C_(eq) = C_2 + C_3 + 1/(C_1)$

Sei tu che mescoli pere a mele in quanto è evidentissima l'incongruenza dimensionale.

Bad90

27 dic 2014, 10:18

"RenzoDF":

E' chiaro che poi, se vogliamo ripassare dalla conduttanza equivalente o dall'elastanza equivalente alla resistenza equivalente o alla capacità equivalente, dovremo usare il reciproco delle stesse (quello "strano esponente" -1) per scrivere

Ma io ancora non sono arrivato a quegli argomenti dove si tratta elastanza...., se volessi capirlo con gli strumenti che ho, come lo potrei spiegare?

Ho provato a fare qualcosa, ma sono finito con il fare l'ortolano tra mele e pere!

RenzoDF

27 dic 2014, 10:22

"Bad90":
... Ma io ancora non sono arrivato a quegli argomenti dove si tratta elastanza...., se volessi capirlo con gli strumenti che ho, come lo potrei spiegare?

Elastanza è solo una parola, fra l'altro raramente usata nella pratica, ovvero non devi usarla per forza, ma ripassati la relazione per la serie di più condensatori; si parte dal fatto che hanno tutti la stessa carica ... lascio a te continuare ...

Bad90

27 dic 2014, 10:25

"RenzoDF":
relazione per la serie di più condensatori; ...

Ma il mo testo non fa esempi di casi misti con più condensatori!

Bad90

27 dic 2014, 10:31

Se vedi in questo link:
http://www.ilmondodelletelecomunicazion ... pitolo=422

C'è coerenza con quello che dico io e anche con quello che dici tu, e sincermente non si pò mischiare pere e mele, hai ragione, ma qello che mi hai detto è verissimo anche se non risponde alla domanda che io ho fatto!

Adesso vediamo se si riesce a capire qualcosa trovando nel web!

Bad90

27 dic 2014, 10:50

Renzo, hai detto cose interessanti, ma il mio problema era capire come ci si comporta in caso di condensatori misti in serie e parallelo!

Guarda la risposta qual'è!

Ho i condensatori $C_1$ che è in serie, ho i condensatori $C_2$ e $C_3$ che sono in parallelo, quindi per semplificare, ci si deve portare ad una capacità equivalente di tutto il gruppo.
Per quei due condensatori $C_2$ e $C_3$ si può semplificare con:

$C_(23)= C_2 + C_3= 6C$

Adesso si è ridotto il sistema in due condensatori, che risultano in serie e per questo caso, la semplificazione sarà ottemperata dal seguente rapporto:

$C_((1)(23)) = (C_1 * C_(23))/(C_1 + C_(23)) = (3C * 6C)/(9C)=2C$

Dai Renzo, cosa ne dici?

Bad90

27 dic 2014, 12:30

Adesso però devo ordinare in ordine decrescente le cariche ed il testo dice che deve essere $Q_1> Q_3> Q_2$, ma perchè questo ordine???
Dalla traduzione del risultato del testo in inglese, si ha:
Se fossero inizialmente invariato, $C_1$ memorizza la stessa carica $C_2$ e $C_3$ insieme.
Con una maggiore capacità, $C_3$ negozi più carica di $C_2$.
Quindi $Q_1> Q_3> Q_2$

Non riesco a capire il perchè della sequenza $Q_1> Q_3> Q_2$ dal momento che io calcolo la carica: $Q= C * DeltaV$

Penso che sarebbe dovuto essere:

$Q_1= 3C * DeltaV$

$Q_2= C * DeltaV$

$Q_3= 5C * DeltaV$

Da quello che vedo mi viene di dire che deve essere:

$Q_3 > Q_1 > Q_2$

HELP!

RenzoDF

27 dic 2014, 13:22

"Bad90":
Renzo, hai detto cose interessanti, ma ...

Guarda la risposta qual'è!

Interessante, non si finisce davvero mai di imparare.

Bad90

27 dic 2014, 13:30

"RenzoDF":
[quote="Bad90"]Renzo, hai detto cose interessanti, ma ...

Guarda la risposta qual'è!

Interessante, non si finisce davvero mai di imparare.[/quote]
Renzo, sono io che ho da imparare da te, tu sei molto bravo, ma sai, con le risposte che hai dato hai dimostrato di sapere tanto, ma di non saper gestire la chiarezza espositiva!

Mi permetto di dire questo perchè spesso accade anche a me questo fatto, ma nulla nega che sia un caso sporadico in cui si da una risposta ma si ha la mente altrove! Io la chiamo concentrazione.

P.S. Renzo, sei bravo e non te lo dico per scherzare, hai tutta la mia stima.