Condensatori cilindrici non abbracciati
Salve a tutti! Ho 2 conduttori metallici di forma cilindrica ad assi
paralleli distanti d. Avendo i raggi r1 ed r2 e la distanza d dei 2 cilindri
, la diff.di potenziale elettrico V e avendo gia calcolato la capacita' per
unita' di lunghezza c come posso trovare il campo in un punto tra i 2
conduttori?
Spero mi possiate aiutare. Grazie in anticipo per le risposte
paralleli distanti d. Avendo i raggi r1 ed r2 e la distanza d dei 2 cilindri
, la diff.di potenziale elettrico V e avendo gia calcolato la capacita' per
unita' di lunghezza c come posso trovare il campo in un punto tra i 2
conduttori?
Spero mi possiate aiutare. Grazie in anticipo per le risposte
Risposte
Con il teorema di Gauss, utilizzando una superficie cilindrica
"Maurizio Zani":
Con il teorema di Gauss, utilizzando una superficie cilindrica
Sono un po in confusione..... Io se applico GAuss con una sup cilindrica trovo che il campo E= Q/(2pigreco*epsilon0*r*L) giusto?
Se avessi il potenziale a cui si trova ognuno dei 2 conduttori potrei ricavrmia quel punto Q ma avendo una differenza di potenziale come arrivo alla carica?
$Q=C*DeltaV$
Correggetemi se sbaglio, ma se i cilindri sono due, non bisogna tenerne conto nel calcolare il campo nel teorema di Gauss?
Certo, ed infatti nel condensatore cilindrico il campo è non nullo solo tra le armature
Allora in questo modo la carica su entrambi i cilindri sara' uguale pur avendo essi 2 raggi diversi e percio' entrambi i cilindri produrranno un campo uguale che nel punto p situato sull'asse congiungente i due centri ed equidistante da essi (tanto per capirci meglio o-----p-----O ) varra' il doppio in modulo del campo di un singolo cilindro. Giusto?
Sbagliato:
il campo presente tra le due armature cilindriche è dovuto solo al cilindro interno,
mentre la carica (uguale e contraria) presente sull'armatura esterna
fa si che il campo all'esterno di entrambe le armature sia nullo.
Per ricavare tale andamento basta applicare propriamente il teorema di Gauss.
il campo presente tra le due armature cilindriche è dovuto solo al cilindro interno,
mentre la carica (uguale e contraria) presente sull'armatura esterna
fa si che il campo all'esterno di entrambe le armature sia nullo.
Per ricavare tale andamento basta applicare propriamente il teorema di Gauss.
Nel mio caso non si tratta di 2 cilindri abbracciati (ossia uno interno all'altro) ma della configurazione che ti ho schematizzato : o-----O con p sull' asse congiungente i centri dei 2 cilindri o--p--O (p equidistante dai 2 centri). Quindil campo da calcolare e' all'esterno dei 2 conduttori nel mio caso .
Il campo prodotto dai 2 cilindri quindi sara' uguale dai 2? E ora che ci penso nel punto p sara' diverso sia in modulo che in verso visto che la distanza del campo nel caso del primo cilindro sara' (d/2-r1) e nel caso del secondo sara (d/2-r2) in quanto sara' da calcolare dalla superficie esterna del conduttore giusto?
Il campo prodotto dai 2 cilindri quindi sara' uguale dai 2? E ora che ci penso nel punto p sara' diverso sia in modulo che in verso visto che la distanza del campo nel caso del primo cilindro sara' (d/2-r1) e nel caso del secondo sara (d/2-r2) in quanto sara' da calcolare dalla superficie esterna del conduttore giusto?
Avevo interpretato male il tuo disegno:
allora la risposta è sì, il campo è dato dalla sovrapposizione dei campi creati dai singoli conduttori
allora la risposta è sì, il campo è dato dalla sovrapposizione dei campi creati dai singoli conduttori
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