Condensatori...

[Nidhogg]

Ragazzi ritorno con un altro quesito!
Allora ho 5 condensatori da 1nanoFarad e devo ottenerne uno da 3/7nanoFarad. Ora io mi chiedo esiste un metodo generale che dati n condensatori di capacità note, faccia ottenere una capacità equilente z.

Grazie a tutti!

Saluti, Ermanno.

[kinder1]

il problema che poni è sostanzialmente matematico, ed è imparentato con le combinazioni possibili di tipo serie/parallelo che puoi realizzare cogli n condensatori. Secondo me non puoi in generale avere una capacità equivalente arbitraria, perché, partendo dagli n condensatori, la capacità del sistema finale potrà assumere un numero discreto di valori, compresi tra il minimo valore della capacità (se ne impiegni uno solo avente la capacità minima), ed il valore massimo dato dalla somma delle capacità degli n condensatori, supposti collegati tutti in parallelo.
Il problema è intrigante, se lo traduci nel quesito seguente: quali sono tutte le combinazioni possibili di n condensatori collegati comuque? Non mi sembra banale, ma ci si può pensare.

[kinder1]

nel mio post precedente o sbagliato, perché il valore minimo corrisponde a quello degli n condensatori collegati in serie.

[Nidhogg]

Up...!

Vorrei altri pareri!!!

Grazie e ciao!

[_luca.barletta]

$7/3=2+1/3$

quindi 2 in serie: $C_a=C_(1s2)=(1*1)/(1+1)=1/2 [nF]$
3 in parallelo: $C_b=C_(3p4p5)=1+1+1=3 [nF]$
fai la serie tra questi 2 insiemi di condensatori: $1/C_(eq)=1/C_a+1/C_b=2+1/3=7/3 $
dunque $C_(eq)=3/7 [nF]$
da notare che abbiamo usato proprio 2+3=5 condensatori da 1 [nF].

Il trucco sta nello scrivere in forma diversa la capacità equivalente, o meglio, sotto forma di frazione continua.

[Nidhogg]

Luca ti ringrazio della risposta ma io vorrei qualcos'altro! Io vorrei determinare una soluzione generale, magari tramite un algoritmo, di questo problema, che dati n condensatori si combinino per ottenere una capacità equivalente z.

Spero di essermi espresso meglio.

Ringrazio tutti!

Saluti, Ermanno.

[_luca.barletta]

In parte ti ho già risposto: usa l'algoritmo di Euclide per trovare i coefficienti della frazione continua che esprime la capacità equivalente, in questo modo avrai una scrittura che ti permette di riconoscere i blocchi elementari serie/parallelo dei condensatori.

[Nidhogg]

Luca mica puoi mostrarmi un esempio di questo algoritmo?

Grazie e ciao!

[_luca.barletta]

Uso sempre lo stesso esempio, vogliamo esprimere 7/3 come frazione continua, cioè nella forma:

$q_0+1/(q_1+1/(q_2+1/(q_3+...)))$

i coefficienti $q_i$ possono essere trovati con l'algoritmo di Euclide con i parametri 7 e 3, E(7,3):

a | b | r | q
----------------------------
7 | 3 | 1 | 2 = $q_0$
3 | 1 | 0 | 3 = $q_1$

ad ogni iterazione r=mod(a,b), q=%(a,b) cioè la parte intera della divisione tra a e b. L'algoritmo si ferma quando r=0.
Quindi $7/3=2+1/3$ e poi riconosci i blocchi parallelo/serie come ti ho fatto vedere nell'altro post