Condensatore con dielettrico
Ciao, c'è una cosa che non riesco a capire molto bene di un esercizio svolto nel mio libro.
Ho un condensatore piano con armature distanti $d=2cm$. Una lastra di dielettrico con costante dielettrica relativa $k$ e spessore $h=3/4d$ è poggiata sull'armatura inferiore. Su di essa è posta una lastra sottilissima di conduttore. Collego il condensatore ad un generatore da $E=400V$ e so che tra l'armatura inferiore e la lastra di conduttore ci sono $V=150V$
Per prima cosa bisogna calcolare i campi elettrici all'interno del dielettrico e all'interno della parte vuota e per questo basta fare
Campo nella parte vuota $E_k=V/(3d/4)$ mentre il campo nel dielettrico è $E_0=(E-V)/(d/4)$
Poi chiede di calcolare la costante dielettrica e nello svolgimento fa $k=E_0/E_k$ ed è qui che non capisco una cosa. Questa formula non dovrebbe essere applicata considerando il campo che ci sarebbe nel condensatore se non ci fosse il dielettrico? Quindi non potrei usare la $E_0$ calcolata prima(dove considero il campo nel vuoto ma con distanza tra le piastre $d/4$) ma dovrei calcolare il campo come se ci fosse tutta la ddp del generatore che cade nel condensatore vuoto con distanza $d$ tra le piastre, o sbaglio?
Grazie
Ho un condensatore piano con armature distanti $d=2cm$. Una lastra di dielettrico con costante dielettrica relativa $k$ e spessore $h=3/4d$ è poggiata sull'armatura inferiore. Su di essa è posta una lastra sottilissima di conduttore. Collego il condensatore ad un generatore da $E=400V$ e so che tra l'armatura inferiore e la lastra di conduttore ci sono $V=150V$
Per prima cosa bisogna calcolare i campi elettrici all'interno del dielettrico e all'interno della parte vuota e per questo basta fare
Campo nella parte vuota $E_k=V/(3d/4)$ mentre il campo nel dielettrico è $E_0=(E-V)/(d/4)$
Poi chiede di calcolare la costante dielettrica e nello svolgimento fa $k=E_0/E_k$ ed è qui che non capisco una cosa. Questa formula non dovrebbe essere applicata considerando il campo che ci sarebbe nel condensatore se non ci fosse il dielettrico? Quindi non potrei usare la $E_0$ calcolata prima(dove considero il campo nel vuoto ma con distanza tra le piastre $d/4$) ma dovrei calcolare il campo come se ci fosse tutta la ddp del generatore che cade nel condensatore vuoto con distanza $d$ tra le piastre, o sbaglio?
Grazie
Risposte
Uhmmm... per cominciare direi che i termini di campo delle 2 regioni sono scambiati
P.
P.
Detto questo la situazione che hai sono 2 condensatori in serie, quindi la carica sui due deve essere la stessa.
Eguaglia $C_k V=C_v (E_V)$
dove ho indicato le capacità della parte vuota e di quella con dielettrico con ovvi pedici e vedrai che ottieni la stessa cosa che ottiene il libro.
Ciao
P.
Eguaglia $C_k V=C_v (E_V)$
dove ho indicato le capacità della parte vuota e di quella con dielettrico con ovvi pedici e vedrai che ottieni la stessa cosa che ottiene il libro.
Ciao
P.
Ho sbagliato a digitare la formula, quella corretta è:
$C_k V=Cv(E-V)$
P.
$C_k V=Cv(E-V)$
P.
Mannaggia. Era proprio una goccia d'acqua quella in cui stavo annegando. GRazie cmq .Pupe.
(ps: ho cambiato sopra..)
(ps: ho cambiato sopra..)
Ho un'altra domanda. Se ho un condensatore del genere
Condensatore piano. Armature quadrate di lato $l$, a distanza $d$ nel quale è inserita una lastra isolante di spessore $d$ e di lati $l$ ed $l/3$, ossia riempito verticalmente in maniera parziale, posso considerarli come 2 condensatori in parallelo?
Tra l'altro se così fosse avrei la stessa caduta di potenziale su entrambi i condensatori ed avendo lo stesso spessore $d$, avrebbero lo stesso campo elettrico $E=V/d$?
Scusate se faccio domande sciocche ma mi stanno venendo un casino di dubbi. ò_ò
Condensatore piano. Armature quadrate di lato $l$, a distanza $d$ nel quale è inserita una lastra isolante di spessore $d$ e di lati $l$ ed $l/3$, ossia riempito verticalmente in maniera parziale, posso considerarli come 2 condensatori in parallelo?
Tra l'altro se così fosse avrei la stessa caduta di potenziale su entrambi i condensatori ed avendo lo stesso spessore $d$, avrebbero lo stesso campo elettrico $E=V/d$?
Scusate se faccio domande sciocche ma mi stanno venendo un casino di dubbi. ò_ò
Ormai che ci sono vi chiedo anche un'altra cosa. Se un condensatore è riempito con un dielettrico di costante dielettrica relativa $k$ anche non nella sua totalità la sua capacità aumenterà sempre del fattore $k$ e quindi sarà $C'=kC_0$ anche se inserisco un dielettrico di spessore molto minore rispetto alla distanza tra le 2 armature del condensatore?
Sì al primo quesito, no al secondo
Grazie mz!
Potrei usare il tuo quesito come uno dei quesiti del prossimo tema d'esame di Fisica II...
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