Condensatore cilindrico e campo elettrico

[masteryuri]

Le armature di un condensatore cilindrico sono due porzioni di superficie cilindriche coassiali, una di raggio $R1$ e l'altra di raggio $R2$ con $R2 > R1$, di eguale lunghezza d grande rispetto ai raggi.

Dice il libro che il campo elettrico nella regione tra $R1$ ed $R2$ è radiale ed è uguale al campo elettrico generato dal cilindro interno. Specifica insomma che
il cilindro esterno non influisce sul campo elettrico nella regione interna.

[size=150]Perché [/size]

[Palliit]

Ciao. Una carica distribuita su una superficie cilindrica di lunghezza infinita (un tubo carico, per capirci) genera campo elettrico soltanto al proprio esterno. Si può dimostrare facilmente col teorema di Gauss, sfruttando il fatto che il campo è, per ovvi motivi di simmetria ed invarianza, ortogonale all'asse del cilindro e di ugual modulo a parità di distanza da esso: si sceglie come superficie un cilindro interno coassiale al tubo cilindrico carico ed il fatto che entro questo cilindro non vi sia carica (in quanto questa è tutta distribuita sulla superficie fisica) porta alla conclusione che il campo entro il tubo cilindrico è nullo. Viceversa all'esterno coincide con quello che si avrebbe, a parità di distanza, da un filo carico uniformemente (con la stessa densità lineare di carica $lambda=(dq)/(dl)$ costante del tubo cilindrico) posizionato in corrispondenza dell'asse del cilindro. Il che comporta che all'esterno del condensatore il campo sia nullo, in quanto sovrepposizione di campi opposti.

[masteryuri]

Ah ecco, grazie mille, non avevo considerato quanto hai detto:

Una carica distribuita su una superficie cilindrica di lunghezza infinita (un tubo carico, per capirci) genera campo elettrico soltanto al proprio esterno.

Che oltre che con il teo. di Gauss si può intuire considerando le componenti a due a due simmetriche del campo elettrico. (Giusto?)

[Palliit]

Mah, secondo me la simmetria permette di capire in modo intuitivo che il campo è nullo nei punti dell'asse, non in altri in posizione generica all'interno del tubo...

[masteryuri]

giusto, comunque vado a riguardarmi la dimostrazione tramite la legge di Gauss
[edit] banalissimo, ok