Compressione ed espansione adiabatica da un punto di vista microscopico
Salve, volevo trovare da un punto di vista microscopico gli effetti della compressione o espansione di una trasformazione adiabatica.
Supponiamo di avere un gas dentro un cilindro adiabatico con uno stantuffo che si muove ed ipotizziamo che tutto questo è adiabatico. Lo stantuffo si muove fino a quando non si ferma e si arriva ad un equilibrio meccanico. Per il primo principio della termodinamica essendo questo un sistema chiuso ho che lo stantuffo fa lavoro sul gas ed essendo il sistema adiabatico L=ΔU
quindi il mio gas ha aumentato la sua temperatura.
Studiando questo esempio da un punto di vista microscopico usando la teoria cinetica dei gas avrei che poichè la parete si sta muovendo quando le particelle la urtano una parte dell'energia cinetica della parete viene trasferita alle particelle e quindi queste aumentano la loro energia cinetica e quindi da un punto di vista macroscopico la temperatura.
Giusto?
Supponiamo di avere un gas dentro un cilindro adiabatico con uno stantuffo che si muove ed ipotizziamo che tutto questo è adiabatico. Lo stantuffo si muove fino a quando non si ferma e si arriva ad un equilibrio meccanico. Per il primo principio della termodinamica essendo questo un sistema chiuso ho che lo stantuffo fa lavoro sul gas ed essendo il sistema adiabatico L=ΔU
quindi il mio gas ha aumentato la sua temperatura.
Studiando questo esempio da un punto di vista microscopico usando la teoria cinetica dei gas avrei che poichè la parete si sta muovendo quando le particelle la urtano una parte dell'energia cinetica della parete viene trasferita alle particelle e quindi queste aumentano la loro energia cinetica e quindi da un punto di vista macroscopico la temperatura.
Giusto?
Risposte
In realtà il concetto penso che sia leggermente diverso.
Prendiamo la compressione. In un volume più ridotto gli urti verso la parete saranno più frequenti e quindi maggiore sarà la pressione esercitata sulla parete.
D'altronde la pressione esercitata sulla parete è anche proporzionale all'energia cinetica media, il che vuol dire che in queste condizioni aumenta l'energia cinetica media ovvero la temperatura (questo legame è l'essenza della legge dei gas perfetti).
Il tutto a prescindere da quanto si muova più o meno velocemente la parete e quindi dalla sua energia cinetica. Peraltro il moto delle particelle è tipicamente molto rapido (centinaia di m/s), per cui la parete è vista come praticamente ferma e di massa infinita per cui di solito si ammette che la particella rimbalzi con la stessa velocità con cui la colpisce (ma in verso contrario).
Prendiamo la compressione. In un volume più ridotto gli urti verso la parete saranno più frequenti e quindi maggiore sarà la pressione esercitata sulla parete.
D'altronde la pressione esercitata sulla parete è anche proporzionale all'energia cinetica media, il che vuol dire che in queste condizioni aumenta l'energia cinetica media ovvero la temperatura (questo legame è l'essenza della legge dei gas perfetti).
Il tutto a prescindere da quanto si muova più o meno velocemente la parete e quindi dalla sua energia cinetica. Peraltro il moto delle particelle è tipicamente molto rapido (centinaia di m/s), per cui la parete è vista come praticamente ferma e di massa infinita per cui di solito si ammette che la particella rimbalzi con la stessa velocità con cui la colpisce (ma in verso contrario).
"lorenzo00":
... poichè la parete si sta muovendo, quando le particelle la urtano una parte dell'energia cinetica della parete viene trasferita alle particelle e quindi queste aumentano la loro energia cinetica e quindi da un punto di vista macroscopico la temperatura. Giusto?
Senza ombra di dubbio. Del resto, in una compressione, se tutte le particelle urtassero la parete avendo il modulo della velocità finale uguale al modulo della velocità iniziale, l'energia cinetica media non potrebbe certamente aumentare.
"Noodles":
Senza ombra di dubbio. Del resto, in una compressione, se tutte le particelle urtassero la parete avendo il modulo della velocità finale uguale al modulo della velocità iniziale, l'energia cinetica media non potrebbe certamente aumentare.
Hai ragione. E' scritta male e quello che esprime è errato.
Qui il concetto che volevo esprimere è il seguente: la temperatura che si raggiunge durante una compressione, fermo restando che sia un'adiabatica, dipende dal tipo di trasformazione (es. reversibile/irreversibile) perchè contano anche nel raggiungimento delle condizioni di equilibrio non solo le velocità ma anche il numero di urti per unità di tempo che a loro volta dipendono dalle velocità e dal volume che nel frattempo sta diminuendo.
Vedere il tutto solo come energia cinetica trasferita dal pistone è, a mio parere, riduttivo
"ingres":
Vedere il tutto solo come energia cinetica trasferita dal pistone è, a mio parere, riduttivo.
Al netto del fatto che, a questo punto, dovresti menzionare almeno un'altra forma di energia che possa, in qualche modo, contribuire ad aumentare l'energia cinetica media delle particelle, posso sapere su quali studi e/o letture sarebbe fondato questo tuo parere?
"Noodles":
almeno un'altra forma di energia che possa, in qualche modo, contribuire ad aumentare l'energia cinetica media delle particelle
Come altra forma di energia ti posso proporre ad es. l'energia chimica per combustione adiabatica oppure l'energia vibrazionale applicata ad un recipiente adiabatico (agitazione di un thermos tanto per rimanere su un caso concreto).
"Noodles":
posso sapere su quali studi e/o letture sarebbe fondato questo tuo parere?
Ti inverto la domanda: come spieghi allora che si possono ottenere stati di equilibrio alla stessa pressione finale ma con temperature diverse, sempre rimanendo nell'ambito delle trasformazioni adiabatiche?
Scusa ma, non si stava parlando della teoria cinetica dei gas nel caso in cui questi ultimi siano contenuti in un cilindro chiuso da un pistone mobile? Insomma, hai la minima idea di quale sia il campo di indagine della teoria di cui sopra? Visti gli esempi che hai riportato, il cui unico scopo sembra essere quello di buttarla in caciara, ne dubito.
Questo è veramente il colmo. Chiedi a me di spiegare le tue parole in libertà.
P.S.
Poichè quel poco che avevo da dire è contenuto nel mio primo messaggio, abbandono la discussione.
"ingres":
... come spieghi allora che si possono ottenere stati di equilibrio alla stessa pressione finale ma con temperature diverse, sempre rimanendo nell'ambito delle trasformazioni adiabatiche?
Questo è veramente il colmo. Chiedi a me di spiegare le tue parole in libertà.
P.S.
Poichè quel poco che avevo da dire è contenuto nel mio primo messaggio, abbandono la discussione.
[xdom="Faussone"]@Noodles
La tua reazione per me è esagerata. Senza entrare nel merito, ti faccio presente che si possono benissimo sostenere e spiegare le proprie ragioni senza accusare l'altro di volerla "buttare in caciara", magari semplicemente l'altro si è espresso male senza essersene reso conto, o fa confusione, o sbaglia proprio. O magari sbagli tu. Il confronto comunque potrebbe essere utile per entrambi e anche per chi legge.[/xdom]
La tua reazione per me è esagerata. Senza entrare nel merito, ti faccio presente che si possono benissimo sostenere e spiegare le proprie ragioni senza accusare l'altro di volerla "buttare in caciara", magari semplicemente l'altro si è espresso male senza essersene reso conto, o fa confusione, o sbaglia proprio. O magari sbagli tu. Il confronto comunque potrebbe essere utile per entrambi e anche per chi legge.[/xdom]
@Noodles
Scusami ma avevo inteso in generale per un'adiabatica. Comunque nel caso del pistone mobile sicuramente un'altra fonte di energia in grado di alterare la temperatura, e quindi l'energia cinetica, è il calore generato dall'attrito tra pistone e contenitore.
In generale le irreversibilità (come l'attrito o come il ruolo giocato dal fatto che la pressione sia in equlibrio termodinamico durante la trasformazione) sono la causa che sottende al fatto che la temperatura finale possa essere diversa a parità di pressione finale e questo aspetto non è incluso nella spiegazione del pistone che fornisce energia cinetica al gas.
Scusami ma avevo inteso in generale per un'adiabatica. Comunque nel caso del pistone mobile sicuramente un'altra fonte di energia in grado di alterare la temperatura, e quindi l'energia cinetica, è il calore generato dall'attrito tra pistone e contenitore.
In generale le irreversibilità (come l'attrito o come il ruolo giocato dal fatto che la pressione sia in equlibrio termodinamico durante la trasformazione) sono la causa che sottende al fatto che la temperatura finale possa essere diversa a parità di pressione finale e questo aspetto non è incluso nella spiegazione del pistone che fornisce energia cinetica al gas.
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