Composizione di moti e legge oraria
Ciao a tutti 
Ho un dubbio circa un problema sui moti relativi.
Vi metto il testo, il mio punto critico e la mia tentata risoluzione (ovviamente ha dentro qualcosa di sbagliato perché il risultato non mi viene
)
Un carrello di massa M=180kg può scorrere senza attrito lungo un piano orizzontale e sopra il suo ripiano si trova una persona di massa m=60kg ; inizialmente il sistema è in quiete. A un certo punto la persona si mette camminare sul carrello tenendo rispetto a questo accelerazione $ a_(R)=1m/s^2 $ .
a) Quanto valgono i moduli delle accelerazioni rispetto a terra del carrello e della persona
E qui tutto a posto... ho trovato che sono
$ A=\frac{ma_(R)}{M+m} $ per il carrello e
$ a=\frac{Ma_(R)}{M+m} $ per la persona.
b) Nell'istante in cui la persona risulta spostata di $ \delta_(R)=4m $ rispetto alla posizione iniziale quanto vale lo spostamento del carrello rispetto a terra
Ecco, qua ho problemi.
Io personalmente ho fatto così: ho pensato di scrivere la legge oraria per il carrello e per la persona.
La legge oraria per la persona pensavo di scriverla così:
$ \Deltax=v_(0)t+(1/2)at^2 $ qui però ho un dubbio: la $ v_(0) $ devo considerla 0 dato che all'inizio la persona partiva da ferma oppure no?
E poi a ho considerare l'accelerazione della persona rispetto a terra che ho trovato nel punto precedente.
Quindi ottengo il tempo a cui la persona si trova nella posizione $ x=4m $ , ovvero all'istante $ t^2=10,6 $ .
Poi ho pensato di riscrivere la legge oraria per il carrello
$ \Deltax_(c)=(1/2)At^2 $ con A quella trovata nel punto precedente e quindi trovo lo spostamento del carrello, che mi viene 1,3m.
La riposta sul libro è -1m ottenuta come
$ \Delta=\frac{-m\delta_(R)}{M+m}=-1m $
Potreste spiegarmi cosa sbaglio nel ragionamento?
Grazie mille
Ho un dubbio circa un problema sui moti relativi.
Vi metto il testo, il mio punto critico e la mia tentata risoluzione (ovviamente ha dentro qualcosa di sbagliato perché il risultato non mi viene
)Un carrello di massa M=180kg può scorrere senza attrito lungo un piano orizzontale e sopra il suo ripiano si trova una persona di massa m=60kg ; inizialmente il sistema è in quiete. A un certo punto la persona si mette camminare sul carrello tenendo rispetto a questo accelerazione $ a_(R)=1m/s^2 $ .
a) Quanto valgono i moduli delle accelerazioni rispetto a terra del carrello e della persona
E qui tutto a posto... ho trovato che sono
$ A=\frac{ma_(R)}{M+m} $ per il carrello e
$ a=\frac{Ma_(R)}{M+m} $ per la persona.
b) Nell'istante in cui la persona risulta spostata di $ \delta_(R)=4m $ rispetto alla posizione iniziale quanto vale lo spostamento del carrello rispetto a terra
Ecco, qua ho problemi.
Io personalmente ho fatto così: ho pensato di scrivere la legge oraria per il carrello e per la persona.
La legge oraria per la persona pensavo di scriverla così:
$ \Deltax=v_(0)t+(1/2)at^2 $ qui però ho un dubbio: la $ v_(0) $ devo considerla 0 dato che all'inizio la persona partiva da ferma oppure no?
E poi a ho considerare l'accelerazione della persona rispetto a terra che ho trovato nel punto precedente.
Quindi ottengo il tempo a cui la persona si trova nella posizione $ x=4m $ , ovvero all'istante $ t^2=10,6 $ .
Poi ho pensato di riscrivere la legge oraria per il carrello
$ \Deltax_(c)=(1/2)At^2 $ con A quella trovata nel punto precedente e quindi trovo lo spostamento del carrello, che mi viene 1,3m.
La riposta sul libro è -1m ottenuta come
$ \Delta=\frac{-m\delta_(R)}{M+m}=-1m $
Potreste spiegarmi cosa sbaglio nel ragionamento?
Grazie mille
Risposte
Hai considerato $delta_R$ come uno spostamento rispetto alla posizione iniziale "sul terreno", mentre il libro si riferisce alla posizione iniziale "sul carrello". Quindi nella prima legge oraria, cioè $Delta x =$ eccetera, per calcolare l'istante di tempo, non devi usare l'accelerazione $a$ rispetto al terreno, ma quella $a_R$ rispetto al carrello.
yes
"Nattramn16":
la $ v_(0) $ devo considerla 0 dato che all'inizio la persona partiva da ferma oppure no?
yes
Grazie mille per la risposta, ora provo a rifarlo e vedo come va
Prego, figurati!
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