Componente normale di una forza

[t_student1]

ho un'idea precisa di come risolvere l'esercizio, ma quello di cui non sono sicuro è: come quantifico la forza che m2 deve vincere per sollevare m1?

grazie mille

[Steven11]

Poniamo come positive le forze e le accelerazioni nella direzione del moto di $m_2$
Ma il piano inclinato ha attriti? A me sembra di no, perciò nel primo caso vediamo che dobbiamo scomporre la forza peso di $m_1$ in due componenti
$m_1gsinalpha$
$m_1gcosalpha$
La prima è la componente della forza parallela allo spostamento (colei che lo provoca) mentre la seconda è la forza esercitata sul piano.
Quanto alla seconda, c'è poco da dire, sarà equilibrata dalla forza normale del piano.
La prima invece deve competere un la forza opposta, che è il peso di $m_2$.
Affinchè l'accelerazione sia dalla parte di $m_2$ dovrà essere
$vecP_2=vecP_1sin$alpha$

Quanto al secondo quesito, il ragionamento è analogo, ma questa volta la componente del peso di $m_1$ non fovrà competere con l'intero peso di $m_2$ ma solo con la componente interessata, ricavabile con trigonometria elementare.

Ti è chiaro?
Ciao

[cozzataddeo]

"t_student":come quantifico la forza che m2 deve vincere per sollevare m1?

È la tensione T1 esercitata da m2 su m1: la puoi considerare come una forza esercitata dalla fune con direzione uguale a quella della fune stessa, verso che punta alla carrucola e punto di applicazione coincidente con il punto di aggancio della fune al corpo m1.
Naturalmente ci sarà un'analoga tensione T2 applicata a m2 con verso che punta alla carrucola e tale che

|T1| = |T2|

Includendo anche queste forze nel bilancio delle equazioni del sistema dovresti venire a capo del problema in modo rigoroso.