Coeff. di autoinduzione

[FabioA_97]

Si dia la definizione di coefficiente di autoinduzione, specificando il significato fisico e discutendo le condizioni di validità della definizione.

quali sarebbero le condizioni di validità?

[Sk_Anonymous]

Intanto prova ad esporre la definizione ed il significato fisico. Le condizioni di validità vengono da sé, se hai consapevolezza di quello che andrai a scrivere.

[FabioA_97]

io dire:
Il coefficiente di autoinduzione L del circuito è il rapporto tra il flusso del campo magnetico concatenato e la corrente.
L dipende dalla forma del circuito e dalle proprietà magnetica del mezzo ed è costante se il circuito è indeformabile. quando la corrente non è costante o il circuito viene deformato , il flusso concatenato cambia e nel circuito compare una fem indotta.
quindi: $ fem_L=-L(di)/dt $ e $ phi(B)=Li $

[RenzoDF]

Se il circuito è deformato cambia anche L.

[FabioA_97]

"RenzoDF":Se il circuito è deformato cambia anche L.

si, tu hai capito cosa si intende per "condizioni di validità"?

[Sk_Anonymous]

Quindi qualcosa sta venendo fuori insomma. La corrente deve variare nel tempo. Inoltre per scriverla così è bene che la permeabilità magnetica non dipenda dal campo magnetico e quindi dalla corrente, quindi la si prende costante.

[FabioA_97]

ma quando nella domanda fa riferimento al significato fisico, è sufficiente dire che "il coefficiente di autoinduzione è il rapporto tra il flusso del campo magnetico concatenato e la corrente"?

[Sk_Anonymous]

Beh in modo molto stringato, sì. Potresti dire che è quella quantità che dà una misura dell'effetto della variazione della corrente rispetto al circuito stesso, in termini di flusso e correnti indotte. Insomma più o meno quello che hai detto, facendo attenzione a come lo dici (vedi la puntualizzazione di Renzo).

[RenzoDF]

"FabioA_97": ... tu hai capito cosa si intende per "condizioni di validità"?

No, non riesco a capire cosa la domanda intenda, dipende dal contesto nel quale viene effettuata; ad ogni modo, rimanendo nel campo dei sistemi tempo invarianti, lineare a non lineare che sia il bipolo, in generale, il coefficiente di autoinduzione può non risultare una semplice costante di proporzionalità, e quindi una definizione migliore potrebbe essere la seguente

$L(i)=(\text{d}\phi(i))/(\text{d}i)$

ma, sempre in generale, il flusso $\phi$ e la corrente $i$ saranno legate da una funzione implicita $f(\phi,i)=0$ che a seconda dei casi potrà essere esplicitata in $i=i(\phi)$ e/o in $\phi=\phi(i)$, di conseguenza, solo nel secondo caso la nostra definizione porterebbe ad un valore determinato per il coefficiente di autoinduzione[nota]Mentre nel primo si potrebbe invece (dualmente) definire una inertanza $\Gamma(\phi)=(\text{d}i(\phi))/(\text{d}\phi)$.[/nota]; questa potrebbe essere una condizione di validità

Andando invece a considerare sistemi tempo varianti [nota]Per esempio la deformazione alla quale accennavi, oppure il movimento di un'ancora mobile del suo nucleo ferromagnetico.[/nota], ovvero una $f(\phi,i,t)=0$ il discorso si complicherebbe ulteriormente ma, sotto opportune ipotesi permetterebbe di scrivere

$L(t)=(\phi(t))/(i(t))$.

Poi, per sapere veramente cosa aveva in mente chi ha scritto quella domanda, ... ci vorrebbe una sfera di cristallo.

[FabioA_97]

grazie mille !