Classico di cinematica
Un punto parte all'istante t=0 con velocità iniziale diversa maggiore di zero ed è soggetto all'accelerazione costante $-a$. Un secondo punto parte con velocità iniziale nulla all'istante t=0 dalla posizione $x=x_0 > 0$ e accelera uniformemente con accelerazione a.
Determinare se il primo puo' raggiungere il secondo.
Innanzitutto descrivo i moti dei due corpi esprimibili attraverso le seguenti relazioni:
punto 1) $x_1=v_o*t-1/2 at^2
punto 2) $x_2=x_0+1/2 at^2
Affinche' i sue punti si incontrino si deve avere ovviamente $x_1=x_2$ nello stesso istante t. Potrei eguagliare i due spostamenti x1 e x2 ma nessuno mi assicura che i due punti abbiano la stessa acc. in quell'istante (né tantomeno la stessa v).
Geometricamente sarà un sistema di asse di cui si deve cercare il punto d'intersezione...
Grazie grazie, saluti
Determinare se il primo puo' raggiungere il secondo.
Innanzitutto descrivo i moti dei due corpi esprimibili attraverso le seguenti relazioni:
punto 1) $x_1=v_o*t-1/2 at^2
punto 2) $x_2=x_0+1/2 at^2
Affinche' i sue punti si incontrino si deve avere ovviamente $x_1=x_2$ nello stesso istante t. Potrei eguagliare i due spostamenti x1 e x2 ma nessuno mi assicura che i due punti abbiano la stessa acc. in quell'istante (né tantomeno la stessa v).
Geometricamente sarà un sistema di asse di cui si deve cercare il punto d'intersezione...
Grazie grazie, saluti
Risposte
Io risolverei in funzione di $t$ la disequazione $x_1-x_2>0$,
se ti vengono soluzioni reali allora lo incontra, altrimenti no
se ti vengono soluzioni reali allora lo incontra, altrimenti no
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