Ciruiti serie/parallelo

[lucaud]

The Rossi family decorated the Christmas tree with a set of 100 incandescent lights connected to a 24 V transformer. The connections are made in such a way as to have 5 series of 20 lights in parallel, so as to be able to generate different lighting effects by appropriately alternating the lighting of the various series of bulbs. Each bulb is made of an ohmic resistor and has a resistance R = 10 Ω. ▸ Calculate the power P dissipated over the entire set of lights. During the Christmas season, a power surge causes a problem on a single bulb and as a result of this the power dissipation is worth P′. Determine the P′/P ratio if the damage caused is: ▸ a burned-out bulb (i.e., the filament is broken); ▸ a short-circuited bulb (i.e., the wires at the ends of the resistor touch each other, bypassing R).

vorrei sapere il metodo per trovare la frazione nel caso di cortocircuito, risultato 96/95

[RenzoDF]

Beh, non è difficile, dai; ci hai provato?

Ti consiglio di farlo, prima di controllare la soluzione che ti posto sotto spoiler.

Ricordando, che la potenza assorbita da un resistore è data anche da

$P=(\ \ \ V^2)/R$

osservando che senza rottura ci sono 5 rami uguali e nel caso di cortocircuito di una lampada ci sono 4 rami di uguale valore resistivo R e uno diverso, puoi facilmente ottenere

$(\ \ P')/P=(4/200+1/190)/(5/200)$

[lucaud]

ok un po' meno facile arrivare a 96/95 semplificando le frazioni....,mi sembra più immediato fare il rapporto delle resistenze tra i due circuiti. Ho pensato che hanno una parte uguale e poi una parte diversa quindi 1/1+1/95 e con mcm viene 96/95. il 95 al denominatore viene dal 95% delle resistenze attive sul quinto ramo.

[RenzoDF]

"lucaud":ok un po' meno facile arrivare a 96/95 semplificando le frazioni ...

Scusa ma non mi dirai che

$(1/5+1/19)\cdot4$

sia un calcolo difficile.

[lucaud]

no, grazie comunque per la risposta, se ho capito bypassandone due la frazione dovrebbe essere 92/90 (al posto di 1/190 c'è 1/180)

[RenzoDF]

Si, se le due bypassate si trovano sullo stesso ramo, altrimenti no.