Circuito Rl (equazioni differenziali)

[aondra171]

Ho il seguente problema "un circuito RL serie ha costante di tempo =35ms e a t=0 ho i=0. Calcolare in quale istante la derivata con cui aumenta l'energia magnetica immagazzinata nell'induttore è pari alla potenza dissipata sul resistore".
Riesco ad arrivare ad $ L(di)/dt=iR $ ma non riesco a risolvere queste equazione.

Grazie in anticipo

[donald_zeka]

E' una equazione differenziale abbastanza standard

[aondra171]

Lo so...ma non mi torna, mi puoi dare una mano?

[mgrau]

[aondra171]

Io arrivo a integrare $ (di)/i=(R/L)dt $ rispettivamente in di e in dt ma quando arrivo alla soluzione il mio c1 è =0, quindi mi risulta i=0 , invece secondo il libro dovrebbe venire $ e^(-t/τ)=0.5 $. Non capisco cosa sbaglio

[mgrau]

penso ti manchi un segno meno davanti a iR.... dopo tutto la corrente non va all'infinito, ma si stabilizza

[aondra171]

Il meno non c'è perché non si tratta dell'equazione del circuito RL bensì dell'equazione che va impostata per risolvere l'esercizio che chiede "Calcolare in quale istante la derivata con cui aumenta l'energia magnetica immagazzinata nell'induttore è pari alla potenza dissipata sul resistore"

[donald_zeka]

In qualsiasi istante la potenza dissipata dal resistore è pari a quella immagazzinata nell'induttore

[aondra171]

Quindi ti torna la mia soluzione? ...e il Mazzoldi ha sbagliato visto che determina un istante t=24ms

[donald_zeka]

Ma com'è fatto questo circuito? C'è un generatore di potenziale? È in carica? È in scarica? Qual è il testo dell'esercizio completo? (E ci sono immagini?) Perché se no è impissibile rispondere

[aondra171]

"aondra17":Ho il seguente problema "un circuito RL serie ha costante di tempo =35ms e a t=0 ho i=0. Calcolare in quale istante la derivata con cui aumenta l'energia magnetica immagazzinata nell'induttore è pari alla potenza dissipata sul resistore".
Riesco ad arrivare ad $ L(di)/dt=iR $ ma non riesco a risolvere queste equazione.

Grazie in anticipo

Purtroppo il testo è completo, non c'è altro. Direi in fase di chiusura vista la condizione i=0 a t=0

[donald_zeka]

Boh, non ti saprei dire, molto probabilmente il testo è sbagliato, perché l'equazione $L(di)/(dt)=+-iR$, se la condizione iniziale è $i(0)=0$ ha soluzione costante $i(t)=0$