Circuito rettangolare immerso in un campo d'induzione magnetica
Un circuito rettangolare rigido, di lati a e b è immerso in un campo d'induzione magnetica B
diretto lungo l’asse z, ortogonale al piano del circuito ed uscente dal foglio ( vedi figura).
Il circuito si muove a velocità costante secondo la legge oraria x(t) = v0 t
Determinare il verso di percorrenza della corrente ed il valore della forza elettromotrice indotta
nel circuito nell'istante t0 nei casi in cui:
A) B è uniforme e costante nel tempo con valore pari a B0.
B) B è uniforme ma varia nel tempo secondo la legge B(t) = Kt2
C) B è costante nel tempo ma varia rispetto a x secondo una legge B(x) = Cx
Dati: a = 10 cm, b=20 cm v0 = 2 m/s, t0= 2 s, B0= 2 T, K= 0.2T/s2, C= 0.1 T/m
Premetto che ho grosse difficoltà con gli esercizi di Fisica II dato che ho inziato da poco ad esercitarmi e sopratutto con questa tipologia qui.
A)Allora io so che la f.e.m indotta è opposta alla variazione di flusso magnetico quindi: $ (f.e.m)_a=-Phi_B=-(d(LI))/dt$ con $Phi_B=LI$ (induttanza)
Il flusso si deve per forza calcolare tramite la relazione che lo lega all'induttanza? Oppure si può calcolare tramite la relazione: $ Phi_B=int_(S) dPhi_B $ ? In questo caso essendo B uniforme e costante allora ho che $Phi_B=B*S$ con $S=a*b$ ed $B=B_0$, è corretto?
B) $Phi_B=S*Kt^2$ ?
C) Non ne ho assolutamente idea.
diretto lungo l’asse z, ortogonale al piano del circuito ed uscente dal foglio ( vedi figura).
Il circuito si muove a velocità costante secondo la legge oraria x(t) = v0 t
Determinare il verso di percorrenza della corrente ed il valore della forza elettromotrice indotta
nel circuito nell'istante t0 nei casi in cui:
A) B è uniforme e costante nel tempo con valore pari a B0.
B) B è uniforme ma varia nel tempo secondo la legge B(t) = Kt2
C) B è costante nel tempo ma varia rispetto a x secondo una legge B(x) = Cx
Dati: a = 10 cm, b=20 cm v0 = 2 m/s, t0= 2 s, B0= 2 T, K= 0.2T/s2, C= 0.1 T/m
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Premetto che ho grosse difficoltà con gli esercizi di Fisica II dato che ho inziato da poco ad esercitarmi e sopratutto con questa tipologia qui.
A)Allora io so che la f.e.m indotta è opposta alla variazione di flusso magnetico quindi: $ (f.e.m)_a=-Phi_B=-(d(LI))/dt$ con $Phi_B=LI$ (induttanza)
Il flusso si deve per forza calcolare tramite la relazione che lo lega all'induttanza? Oppure si può calcolare tramite la relazione: $ Phi_B=int_(S) dPhi_B $ ? In questo caso essendo B uniforme e costante allora ho che $Phi_B=B*S$ con $S=a*b$ ed $B=B_0$, è corretto?
B) $Phi_B=S*Kt^2$ ?
C) Non ne ho assolutamente idea.
Risposte
Ragazzi davvero non so che dire. Scusami Renzo ma secondo te un flusso costante nel tempo è compatibile con una corrente indotta? Rispondi a questa semplice domanda.
Nikikinki, non è che anche tu hai studiato fisica 2 in meno di una settimana come l'autore della domanda? 
Piuttosto che mettere smile ed offendere, cosa che io come vedete non sto facendo, state evitando di rispondere alla domanda per il semplice motivo che non riuscite a darvi una risposta. Il vostro risultato è sbagliato prima di tutto perché non ha un riscontro fisico.
Io la risposta te l'ho data...
Ma vuoi capirlo che se applico la relazione di Neumann al tuo risultato viene fuori che non c'è corrente nella spira?
non c'è corrente nella spira
Appunto, e dove sta scritto che ci deve essere corrente? La relazione di Neumann dice che c'è fem indotta quando c'è variazione di flusso, qui non c'è variazione di flusso e quindi non c'è fem indotta, e quindi neanche corrente.
Non c'è variazione di flusso? Ma la S non è l'area della spira, lo è solo se la spira è ferma altrimenti è l'area spazzata dalla spira nel campo B. E' il senso della legge di Neumann. Tieni ho anche trovato un esempio dove ti dice esattamente quello che ti dico io con tanto di bella fem trovata.
E vorrei anche delle scuse, non perché mi avete contraddetto ovviamente, è il senso del forum, ma per il modo saccente in cui lo avete fatto. Grazie.
E vorrei anche delle scuse, non perché mi avete contraddetto ovviamente, è il senso del forum, ma per il modo saccente in cui lo avete fatto. Grazie.
Quell'esercizio è palesemente sbagliato. Il flusso del campo elettrico va calcolato su una superficie "concatenata" al circuito considerato, non c'è nessuna "area spazzata"...nessuno spazza un bel nulla.
Qualcuno di voi può dirmi il risultato corretto e spiegarmelo gentilmente ? 
Ti rendi conto che stai contrastando la realtà sperimentale secondo cui una spira in moto in un campo magnetico costante sviluppa una corrente indotta?
@TheDroog: Stai tranquillo l'unico riusltato compatibile con l'evidenza pratica (anzi chiamiamola la scoperta del binomio campo elettrico-magnetico) è il mio non certo il loro secondo cui non c'è corrente in quella spira.
EDIT : http://www.****.it/forum/viva-la-fis ... forme.html
qui hai altre due persone che la pensano come me...eh sì è tutto sbagliato solo perché lo credi tu.
@TheDroog: Stai tranquillo l'unico riusltato compatibile con l'evidenza pratica (anzi chiamiamola la scoperta del binomio campo elettrico-magnetico) è il mio non certo il loro secondo cui non c'è corrente in quella spira.
EDIT : http://www.****.it/forum/viva-la-fis ... forme.html
qui hai altre due persone che la pensano come me...eh sì è tutto sbagliato solo perché lo credi tu.
In quel caso non vedo nessuna spira, in quanto il percorso è interrotto dal condensatore, di conseguenza la fem indotta non può essere determinata in quel modo ma solo via Lorentz, andando a sommare algebricamente le diverse fem indotte sui diversi segmenti lineari in moto.
Guarda l'altro link che ho inserito.
Ma come la spira è interrotta dal condensatore...ma cosa c'entra. E come vedi in quell'altro esempio non c'è nessun condensatore e lo risolvono alla stessa maniera. Vi conviene ripensare un attimo alla cosa prima di rispondere altrimenti confondiamo solo l'utente che chiede aiuto.
Ma come la spira è interrotta dal condensatore...ma cosa c'entra. E come vedi in quell'altro esempio non c'è nessun condensatore e lo risolvono alla stessa maniera. Vi conviene ripensare un attimo alla cosa prima di rispondere altrimenti confondiamo solo l'utente che chiede aiuto.
"Nikikinki":
... Ma come la spira è interrotta dal condensatore...ma cosa c'entra.
C'entra eccome, come lo calcoli il flusso attraverso una superficie indefinita (senza bordo)?
... e la soluzione di quel problema è ovviamente errata!
"Nikikinki":
... come vedi in quell'altro esempio non c'è nessun condensatore e lo risolvono alla stessa maniera.
In quel caso la spira "... viene estratta da una zona a campo uniforme ..."
"Nikikinki":
... Vi conviene ripensare un attimo alla cosa prima di rispondere ...
Questo consiglio vale anche a te, credimi.
Il fatto che la estragga è solo per dire che ha una velocità...e un condensatore non interrompe certo un circuito, farebbe ridere in qualunque esame di fisica 2 una cosa del genere. Comunque mi spiace per l'utente ma dato che mi state trascinando nell'esasperazione ed inizio ad essere poco educato anche io direi che posso chiuderla qui. Vi state arrampicando sugli specchi, è tanto difficile dire "ok ho sbagliato"? Un fisico che non sa ammettere questo non è un fisico.
TheDroog se vuoi credere a ciò che ti dicono loro fai pure, se vuoi sapere come risolvere quegli esercizi contattami in privato.
Vi saluto.
TheDroog se vuoi credere a ciò che ti dicono loro fai pure, se vuoi sapere come risolvere quegli esercizi contattami in privato.
Vi saluto.
Comunque, cerco di riportare la soluzione (corretta) dell'esercizio:
Punto A) : Per quanto detto, il flusso è costante e pari a $B_0S$, non c'è quindi fem indotta.
Punto B) : B uniforme che varia linearmente nel tempo: $B(t)=Kt$. In un generico istante $t$, il flusso attraverso la spira è pari a $phi(t)=B(t)S=KSt$
Punto C) B costante nel tempo ma non nello spazio: $B(x)=Cx$
In un generico istante $t$, la spira si troverà in $x=vt$, quindi:
$phi(t)=int_SBdS=int_(x)^(b+x)B(xi)ad xi=Caint_(x)^(b+x)xi d xi=Ca/2(b^2+2bx)=1/2Cab^2+Cabvt$
Poi sulla questione del segno e verso della fem indotta vedi un po' te.
p.s. Nel punto B il campo dipende quadraticamente dal tempo, ma la soluzione è ovviamente analoga.
Punto A) : Per quanto detto, il flusso è costante e pari a $B_0S$, non c'è quindi fem indotta.
Punto B) : B uniforme che varia linearmente nel tempo: $B(t)=Kt$. In un generico istante $t$, il flusso attraverso la spira è pari a $phi(t)=B(t)S=KSt$
Punto C) B costante nel tempo ma non nello spazio: $B(x)=Cx$
In un generico istante $t$, la spira si troverà in $x=vt$, quindi:
$phi(t)=int_SBdS=int_(x)^(b+x)B(xi)ad xi=Caint_(x)^(b+x)xi d xi=Ca/2(b^2+2bx)=1/2Cab^2+Cabvt$
Poi sulla questione del segno e verso della fem indotta vedi un po' te.
p.s. Nel punto B il campo dipende quadraticamente dal tempo, ma la soluzione è ovviamente analoga.
scusate se mi intrometto, sto preparando adesso l'esame di fisica 2 (quindi sono l'ultima persona che può permettersi di dire la propria, rispetto a voi so zero) e mi ritrovo nella spiegazione di Nikikinki. O meglio ciò che dice lo ritrovo nel mio libro (mazzoldi, elementi di fisica - elettromagnetismo e onde) ammesso che abbia capito cosa intendano dire le righe che adesso vi cito ".. in una spira compare una corrente, che chiamiamo indotta, ogni qualvolta c'è un moto relativo tra la spira e un campo magnetico B..". Questo righe vengono riportate subito dopo l'esempio del magnete che viene posto in movimento rispetto ad una spira e "glie effetti sono eguali se si tiene il magnete fermo e si avvicina o si allontana la spira" (altre parole del mazzoldi) .. Leggendo questo post e il paragrafo del libro di cui vi ho riportato alcune parole mi è venuta una grande confusione.
Concordo con la soluzione di Vulparis, anche se per il punto C) avrei risolto via Lorentz, andando a sommare algebricamente le quattro[nota]Due delle quali nulle (lati di lunghezza b, che non "tagliano" le linee di forza del campo).[/nota] fem parziali sui quattro lati, ottenendo ovviamente lo stesso risultato per la fem complessiva
"RenzoDF":
Concordo con la soluzione di Vulplasir ...
Se non avete nulla in contrario, mi associo.
"cucinolu95":
... nel mio libro (mazzoldi, elementi di fisica - elettromagnetismo e onde) ammesso che abbia capito cosa intendano dire le righe che adesso vi cito ".. in una spira compare una corrente, che chiamiamo indotta, ogni qualvolta c'è un moto relativo tra la spira e un campo magnetico B..".
Affermazione alquanto infelice, ad ogni modo Mazzoldi e Nigro di seguito precisano "... generato da un magnete o da un'altra spira percorsa da corrente ...", paragrafo corredato poi dalla figura 10.2, relativa al movimento relativo della spira in un campo magnetico di certo non uniforme.
Scusami, non voglio contraddirti, ripeto che sono un semplice studentello, ma voglio cercare di capire. Continuando nel capitolo, al paragrafo "origine del campo elettrico indotto e della forza elettromotrice indotta" viene riportato un esempio. Quello di un circuito rettangolare di cui un lato è costituito da una sbarretta conduttrice di lunghezza b mobile (si muove con una certa velocità v, verso destra), posto in un campo magnetico B uniforme e costante, ortogonale al piano contenente il circuito. Nell'esempio viene definito un flusso, variabile con x e conseguentemente una fem indotta. si tratta di una situazione differente a quella del problema in questione?
il disegno del circuito è questo:
La sbarretta mobile è quella disegnata in rosso
il disegno del circuito è questo:
La sbarretta mobile è quella disegnata in rosso
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