Circuito Fisica 2

[alfiere15]

Buon pomeriggio! Mi potreste dire se la risoluzione di questo circuito è corretta?
Devo determinare come varia la corrente sulla resistenza $R_1$ in funzione del tempo $t$.

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Semplifico il circuito con la capacità $C$ equivalente (parallelo di $C_1$ e $C_2$) e segno le due correnti su $R_2$ e $C$

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Avrò:
1) $epsilon = i_2 (R_1 +R_2)$
2) $epsilon = i_C R_1 + Deltavarphi_C$
Da cui:
1) $i_2 = epsilon/(R_1 +R_2)$
2) $i_C = i_0 e^(-t/tau), tau = R_1 C, i_0 = epsilon/R_1$
Io poi direi che la corrente su $R_1$ è la somma delle precedenti: $i_1 = epsilon (1/(R_1 +R_2) + 1/R_1 e^(-t/tau))$.
Tuttavia, per $t = 0$, dovrei avere $i_1 = epsilon/(R_1 + R_2)$ (come si deduce facilmente dal circuito), cosa che però non ho dalla precedente formula. Dove è l'errore?

[Maurizio Zani]

La corrente che calcoli con 1) è quella a regime, con il condensatore carico

[alfiere15]

Sì... per $t=0$, dovrei ottenere $epsilon/R_1$, cosa che non ottengo con la formula...

[Maurizio Zani]

Mi sembra che tu stia abbozzando delle equazioni, piuttosto che scrivere le leggi di Kirchhoff alle maglie

[alfiere15]

Infatti il mio dubbio era questo: come si scrivono per bene in questo caso le equazioni di Kirchhoff alle maglie?
Su $R_1$ io devo considerare $i_C + i_2$ qualsiasi sia maglia?

[Maurizio Zani]

Certamente, in più considera la legge costitutiva del condensatore, che legga corrente e tensione ai suoi capi: $(dq)/(dt)=I=C(dV)/(dt)$