Circuito elettrico
Qualcuno può spiegarmi come risolverlo? Io ho considerato le due resistenze R1 e R2 in parallelo a loro volta collegate in serie con il parallelo R3-R4. Dopo ho calcolato la differenza di potenziale moltiplicando la resistenza equivalente con la corrente datami dal testo. Non so se fino a questo punto ho fatto giusto e come proseguire. Grazie in anticipo
Risposte
Tutto corretto fino al calcolo del potenziale.
Per calcolare le correnti e le potenze ($i^2R$) attraverso ogni resistenza devi procedere come segue:
immagina di avere solo due resistenze $R_1$ e $R_2$ in parallelo e di sapere la differenza di potenziale ai capi e la corrente totale, allora puoi chiamare $i_1$ la corrente attraverso $R_1$ e $i_2$ l'altra corrente, sapendo che $i=i_1+i_2$ a questo punto il voltaggio ai capi delle resistenze è il medesimo $V$ quindi ottieni che $V=i_1R_1$ e anche che $V=i_2R_2$ grazie al quale puoi calcolare le due correnti.
Questo è un suggerimento, perché nel tuo caso hai due coppie di resistenze quindi 4 correnti, e tu conosci il potenziale solo ai capi del condensatore, quindi non conosci la differenza di potenziale fra il generatore ed il punto nell'angolo in basso a destra del tuo circuito. Però hai abbastanza equazioni per determinarlo.
Se non riuscissi ancora non esitare a chiedere.
Per calcolare le correnti e le potenze ($i^2R$) attraverso ogni resistenza devi procedere come segue:
immagina di avere solo due resistenze $R_1$ e $R_2$ in parallelo e di sapere la differenza di potenziale ai capi e la corrente totale, allora puoi chiamare $i_1$ la corrente attraverso $R_1$ e $i_2$ l'altra corrente, sapendo che $i=i_1+i_2$ a questo punto il voltaggio ai capi delle resistenze è il medesimo $V$ quindi ottieni che $V=i_1R_1$ e anche che $V=i_2R_2$ grazie al quale puoi calcolare le due correnti.
Questo è un suggerimento, perché nel tuo caso hai due coppie di resistenze quindi 4 correnti, e tu conosci il potenziale solo ai capi del condensatore, quindi non conosci la differenza di potenziale fra il generatore ed il punto nell'angolo in basso a destra del tuo circuito. Però hai abbastanza equazioni per determinarlo.
Se non riuscissi ancora non esitare a chiedere.
grazie mille per la risposta. Per poter considerare l'intensità totale della corrente che fluisce in R1 e R2 come la somma delle correnti (i=i1+i2) non dovrei conoscere la corrente totale? Io ho solo quella che fluisce in R1. E quando incontra il parallelo R3-R4 cosa succede? Sono confusissimo 
Scusa avevo letto male il testo, pensavo avessi la corrente totale.
Allora come hai fatto ad ottenere il potenziali ai capi del generatore senza la corrente totale ?
In ogni caso il problema è semplice e si riduce alla soluzione di un sistema.
allora prima di tutto è utile ridisegnare il circuito in maniera più semplice.
Dove il verso della corrente è chiarito dai poli del generatore.
Ora mettiamo in ballo le equazioni che sappiamo le quali danno origine al seguente sistema.
$$
\begin{cases}i=i_1+i_2\\i=i_3+i_4\\V_{AC}=V_{AB}+V_{BC}\\V_{AB}=i_1R_1\\V_{AB}=i_2R_2\\V_{BC}=i_3R_3\\V_{BC}=i_4R_4\end{cases}
$$
Il quale è un sistema a 7 equazioni e 7 incognite, quindi abbiamo abbastanza equazioni per rispondere a tutti i quesiti.
Non sono stato a spiegarti da dove saltano fuori quelle equazioni perché immagino tu lo sappia già, nel caso non fosse così dimmi pure cosa non ti torna.
Allora come hai fatto ad ottenere il potenziali ai capi del generatore senza la corrente totale ?
In ogni caso il problema è semplice e si riduce alla soluzione di un sistema.
allora prima di tutto è utile ridisegnare il circuito in maniera più semplice.
Dove il verso della corrente è chiarito dai poli del generatore.
Ora mettiamo in ballo le equazioni che sappiamo le quali danno origine al seguente sistema.
$$
\begin{cases}i=i_1+i_2\\i=i_3+i_4\\V_{AC}=V_{AB}+V_{BC}\\V_{AB}=i_1R_1\\V_{AB}=i_2R_2\\V_{BC}=i_3R_3\\V_{BC}=i_4R_4\end{cases}
$$
Il quale è un sistema a 7 equazioni e 7 incognite, quindi abbiamo abbastanza equazioni per rispondere a tutti i quesiti.
Non sono stato a spiegarti da dove saltano fuori quelle equazioni perché immagino tu lo sappia già, nel caso non fosse così dimmi pure cosa non ti torna.
Ok fino a qua è chiaro, anche se dovrò capire se saprò applicarlo anche agli altri esercizi simili xD però come dici tu, mi sa che ho sbagliato a calcolare la corrente totale perché l'ho considerata al pari di quella che fluisce in R1. Essendo r1 ed r2 uguali, l'intensità di corrente che vi fluisce non potrebbe essere quello 0,75A moltiplicato per due?
no non solo potrebbe essere ma è! infatti se guardi le equazioni che ti ho scritto hai che $i_1R_1=i_2R_2$ quindi se le resistenze sono uguali allora la corrente che entra in un parallelo di resistenza si divide esattamente a metà quindi la corrente totale è il doppio di quella che scorre in $R_1$!
Quindi la differenza di potenziale Vac non è altro che la resistenza totale moltiplicata per l'intensità che circola in r1x2? Ho risolto il sistema e ho trovato tutti i valori: i1= 0,75, i2=0,75, i3=1, i4=0,5. Spero sia corretto adesso 
grazie mille ad ogni modo, sei stato gentilissimo.
grazie mille ad ogni modo, sei stato gentilissimo.
Esatto!
Figurati.
Figurati.
Te ne propongo un altro che ho già svolto solo per capire se ho fatto bene.
Ho ridotto il circuito a questo:
Ho calcolato il parallelo tra R1 ed R2 e l'ho messo in serie col parallelo R3,R4,R5. Avendo la resistenza totale e la differenza di potenziale mi sono trovato la corrente che entra al nodo A che viene 1A.
Ora dato che le resistenze R1 ed R2 sono equivalenti, basterebbe fare 1A/2 per avere la corrente in ciascuna resistenza che sarà quindi uguale. Mi sono fatto comunque il sistema come quello che mi hai suggerito tu per l'esercizio precedente solo che ho aggiunto un'ottava equazione ovvero VBC=i5R5. Svolti tutti i calcoli e dato che R3,R4,R5 sono uguali anche le tre intensità mi sono venute uguali, ovvero 0.33A.
Spero di aver capito tutto
grazie mille ancora!
Esatto!
Se noti infatti 0.33=1/3 poiché hai tre resistenze uguali in parallelo la corrente si suddividerà in 3 parti uguali.
Se noti infatti 0.33=1/3 poiché hai tre resistenze uguali in parallelo la corrente si suddividerà in 3 parti uguali.
Eccomi di nuovo alle prese con difficoltà.. Questo è l'esercizio.
Essendovi in R2 una corrente di 0,5A ed essendo le resistenze tutte uguali mi è sembrato intuitivo pensare che R1 ed R4 abbiamo la stessa corrente di 0.5A e R3 abbia la somma delle correnti in uscita da R1 ed R2 ovvero 1A. L'intensità di corrente totale risulta quindi 1.5A e la resistenza equivalente è 90/1,5= 60.
A questo punto non riesco ad andare avanti, perchè mi servirebbero tutte le singole resistenze ma non so come calcolarle perché non so risolvere il circuito. Non riesco ad impostarlo in modo più semplice. Ogni aiuto è benvenuto e grazie in anticipo!
Essendovi in R2 una corrente di 0,5A ed essendo le resistenze tutte uguali mi è sembrato intuitivo pensare che R1 ed R4 abbiamo la stessa corrente di 0.5A e R3 abbia la somma delle correnti in uscita da R1 ed R2 ovvero 1A. L'intensità di corrente totale risulta quindi 1.5A e la resistenza equivalente è 90/1,5= 60.
A questo punto non riesco ad andare avanti, perchè mi servirebbero tutte le singole resistenze ma non so come calcolarle perché non so risolvere il circuito. Non riesco ad impostarlo in modo più semplice. Ogni aiuto è benvenuto e grazie in anticipo!
E il sistema che ti ho insegnato ?!
Prima di tutto hai ridisegnato il circuito in maniera più comprensibile?
In ogni caso le congetture che hai fatto sulle correnti oltre ad essere false, non le puoi giustificare in questo modo, perché la corrente nelle singole resistenze dipende da come queste resistenze sono collegate fra loro!
Anche perché se il tuo ragionamento fosse corretto avremmo energia a fiumi !! basterebbe mettere in fila un sacco di resistenze! Ma purtroppo non funziona così il mondo...
Allora prima di tutto ridisegna il circuito in maniera più semplice ed imposta il sistema dell'altra volta, a quel punto se manca ancora qualcosa ti do un suggerimento extra.
Prima di tutto hai ridisegnato il circuito in maniera più comprensibile?
In ogni caso le congetture che hai fatto sulle correnti oltre ad essere false, non le puoi giustificare in questo modo, perché la corrente nelle singole resistenze dipende da come queste resistenze sono collegate fra loro!
Anche perché se il tuo ragionamento fosse corretto avremmo energia a fiumi !! basterebbe mettere in fila un sacco di resistenze! Ma purtroppo non funziona così il mondo...
Allora prima di tutto ridisegna il circuito in maniera più semplice ed imposta il sistema dell'altra volta, a quel punto se manca ancora qualcosa ti do un suggerimento extra.
Il problema è che non riesco a impostarlo in maniera più semplice xD le prime due resistenze sono in parallelo e a loro volta in parallelo con r4 e in serie con r3.. Ma non riesco a schematizzarlo :/ c'è qualche trucco per schematizzarli in modo più semplice correttamente?
$R_1$ e $R_2$ sono in parallelo, questo parallelo è in serie con $R_3$, questo serie-parallelo infine è parallelo con $R_4$
Allora il circuito lo puoi ridisegnare come il seguente :
Vedendo così il circuito dovresti riuscire ad impostare il sistema.
Vedendo così il circuito dovresti riuscire ad impostare il sistema.
E i punti A,B, C ecc su cui impostare le differenze di potenziale dove vanno messi? All'uscita di ogni resistenza?
No allora forse non hai ben capito come approcciare questi esercizi, dovresti ripassarti le leggi di Kirkhoff .
Dopo questo ripasso, dovrebbero risultarti lampanti due cose, la prima è che se ho un nodo la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti, questo principio è il motivo per cui la corrente si divide quando hai delle resistenze in parallelo, ma NON si divide (ne si somma) quando hai delle resistenze in serie, ma rimane la stessa per tutte le resistenze in serie. Punto secondo il potenziale fra due punti non varia fintanto che non ci piazzo una resistenza in mezzo. Quest altro principio è il motivo per cui ai capi di un parallelo di resistenze tutte le resistenze del parallelo si vedono applicata la stessa differenza di potenziale, mentre il potenziale cambia, fra ogni resistenza in serie.
Se ti è chiaro quello che cerco di spiegarti, prima di tutto dovresti carpire che non è detto che vi debbano essere per forza 3 punti, ce ne potrebbero essere anche di più o di meno. Detto ciò vediamo se hai capito il discorso e mi sai dire quanti punti a potenziale differente ci sono e dove sono.
Dopo questo ripasso, dovrebbero risultarti lampanti due cose, la prima è che se ho un nodo la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti, questo principio è il motivo per cui la corrente si divide quando hai delle resistenze in parallelo, ma NON si divide (ne si somma) quando hai delle resistenze in serie, ma rimane la stessa per tutte le resistenze in serie. Punto secondo il potenziale fra due punti non varia fintanto che non ci piazzo una resistenza in mezzo. Quest altro principio è il motivo per cui ai capi di un parallelo di resistenze tutte le resistenze del parallelo si vedono applicata la stessa differenza di potenziale, mentre il potenziale cambia, fra ogni resistenza in serie.
Se ti è chiaro quello che cerco di spiegarti, prima di tutto dovresti carpire che non è detto che vi debbano essere per forza 3 punti, ce ne potrebbero essere anche di più o di meno. Detto ciò vediamo se hai capito il discorso e mi sai dire quanti punti a potenziale differente ci sono e dove sono.
Li metterei così
Quanto vale la differenza di potenziale fra $C$ e $D$?
Niente dovrebbe essere la stessa xD
Niente dovrebbe essere la stessa xD
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