Circuitazione di un campo elettrico
Salve, spero che la mia domanda non sia troppo blasfema!
Essendo il campo elettrico conservativo la circuitazione dello stesso è zero, tutti d'accordo. Ma circuitando nell'intorno della superficie di un conduttore con eccesso di carica distruibuito sulla stessa (con campo interno quindi zero e campo esterno diverso da zero) come può la circuitazione risultare zero? A parer mio non avrebbe senso come operazione proprio perché si tratta di campi diversi, chiamiamoli Eint Eext, ma il mio libro continua a dirmi il contrario. Help please! Grazie mille!
Essendo il campo elettrico conservativo la circuitazione dello stesso è zero, tutti d'accordo. Ma circuitando nell'intorno della superficie di un conduttore con eccesso di carica distruibuito sulla stessa (con campo interno quindi zero e campo esterno diverso da zero) come può la circuitazione risultare zero? A parer mio non avrebbe senso come operazione proprio perché si tratta di campi diversi, chiamiamoli Eint Eext, ma il mio libro continua a dirmi il contrario. Help please! Grazie mille!
Risposte
"mirko6768":
Ma circuitando nell'intorno della superficie di un conduttore con eccesso di carica distruibuito sulla stessa (con campo interno quindi zero e campo esterno diverso da zero) come può la circuitazione risultare zero?
Risulta zero perché integrando lungo la parte esterna della linea il prodotto scalare $\vec E\cdot \vec dl$ risulterà
positivo in alcune parti del percorso di integrazione, negativo in altre, ma complessivamente la somma integrale risulterà nulla; prova a disegnare una linea chiusa che sta mezza dentro e mezza fuori da un conduttore e te ne convincerai.
Potere dei vettori, dio li benedica! Grazie mille Renzo!
Giusto per farti vedere un esempio pratico ho costruito un percorso chiuso in FEMM (programma di simulazione agli elementi finiti, completamente FREE) costituito da una serie di tre segmenti
e ho fatto plottare il campo tangente a detti segmenti: le frecce rappresentano il verso di percorrenza mentre la superficie della sfera conduttrice carica è rappresentata da quella circonferenza blu passante per i punti b ed e, fuori dalla sfera c'è il vuoto e un campo elettrico non nullo; come puoi vedere l'integrale, ovvero l'area positiva compensa l'area negativa in quanto ci sono delle zone a componente negativa ed altre a componente positiva per il prodotto scalare.
BTW il campo non è sferico in quanto ho riciclato una simulazione nella quale erano presenti due sfere cariche, anche se quella inferiore non risulta invisibile nell'immagine.
e ho fatto plottare il campo tangente a detti segmenti: le frecce rappresentano il verso di percorrenza mentre la superficie della sfera conduttrice carica è rappresentata da quella circonferenza blu passante per i punti b ed e, fuori dalla sfera c'è il vuoto e un campo elettrico non nullo; come puoi vedere l'integrale, ovvero l'area positiva compensa l'area negativa in quanto ci sono delle zone a componente negativa ed altre a componente positiva per il prodotto scalare.
BTW il campo non è sferico in quanto ho riciclato una simulazione nella quale erano presenti due sfere cariche, anche se quella inferiore non risulta invisibile nell'immagine.
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