Cinematica sistemi rigidi

[Malan1]

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio di meccanica razionale, sul primo quesito sono proprio bloccato, ho pensato a: (vA-vB)ps(OA-OB)=0 notando che non è possibile che siano quelle le velocità

sul secondo ho provato ad usare la formula : vB -vA = omega ^ (AB)
ma non riesco ad ottenere la velocità angolare, per la velocità di traslazione userei la formula vB (omega/ |omega|) (omega / |omega|

Rispetto ad un sistema di riferimento S = (O, e1, e2, e3), in un dato istante t, due punti A e
B, solidali a un corpo rigido, occupano le posizioni A = (1, −2, 3) e B = (−3, 2, −1).

(a) Stabilire se è possibile che i punti solidali A e B abbiano in un dato istante t velocità
vA = (5, 0, 1) e vB = (1, −1, −1)
(b) Se all’istante t le velocità dei punti solidali A e B sono vA = (1, 1, 1) e vB = (1, −1, −1),
e l’asse istantaneo di moto è ortogonale al segmento AB, determinare:
la velocità angolare del corpo rigido all’istante t e la sua velocità di traslazione


Pensando ancora un po', ho trovato omega con questa formula :
$ $ (vA-vB ^^ (OA-OB))/(AB) $

[mgrau]

Perchè possa essere un movimento rigido, le distanze si devono conservare.
Quindi devi vedere se la distanza $AB$ è uguale alla distanza $A'B'$, dove $A' = A+v_A*dt$ e $B' = B+v_B*dt$