Cinematica

[Malan1]

Ciao, mi potete dare qualche idea su come risolvere questo esercizio?
Per trovare la legge oraria devo calcolare l'integrale della norma della v.
Invece per la traiettoria non mi viene in mente nulla, se non cercare di calcolare OP e poi cercare di scrivere un equazione?
grazie a tutti

In un sistema di riferimento ortogonale levogiro (O; e1, e2, e3), la velocità di un punto con
coordinate (x1, x2, x3) ha l’espressione
v = −k (x2 e1 − x1 e2) con k costante reale positiva. Sapendo che all’istante t = 0 si ha x1(0) = R > 0, x2(0) =
x3(0) = 0, trovare la traiettoria e la legge oraria del moto del punto.

[Shackle]

La legge oraria è l’insieme delle tre equazioni parametriche , che descrivono le tre coordinate cartesiane in funzione del parametro tempo $t$ .
La traiettoria è invece l’equazione cartesiana della curva, che si ottiene eliminando il parametro $t$ opportunamente tra le tre equazioni prima dette. Parti da:

$ vecds = vecvdt$

e proietta sui tre assi.