Cinematica
Buonasera volevo chiedervi di aiutarmi con questo esercizio so che devo mettere almeno uno svolgimento anche non corretto ma non so proprio risolverlo....vi prego aiutatemi
Risposte
Ciao sara09, non hai davvero nessun'idea? Nessun sospetto di come si potrebbe cominciare ad impostare almeno il primo punto?
Se la risposta a entrambe le domande è si, il miglior aiuto che posso darti è dirti di riguardare questo argomenti su qualsiasi libro/appunti/dispensa tu stia usando. Per inciso, non è esattamente (o comunque esclusivamente) di cinematica il problema.
Se la risposta a entrambe le domande è si, il miglior aiuto che posso darti è dirti di riguardare questo argomenti su qualsiasi libro/appunti/dispensa tu stia usando. Per inciso, non è esattamente (o comunque esclusivamente) di cinematica il problema.
"singularity":
Ciao sara09, non hai davvero nessun'idea? Nessun sospetto di come si potrebbe cominciare ad impostare almeno il primo punto?
Se la risposta a entrambe le domande è si, il miglior aiuto che posso darti è dirti di riguardare questo argomenti su qualsiasi libro/appunti/dispensa tu stia usando. Per inciso, non è esattamente (o comunque esclusivamente) di cinematica il problema.
No in realtà il primo punto posso confrontare l’energia meccanica finale( potenziale e cinetica) con quella iniziale (solo potenziale perché la palla si ferma in D). Quindi avrò:
gL=$1/2 v^2_f$
Da ciò ricavo la velocità
Il metodo che hai proposto sembra corretto, che vuol dire che hai fatto fino all'energia cinetica? Cosa ti ha bloccato? Mostra questo benedetto svolgimento, nessuno ti mangia, almeno non dobbiamo tirare a indovinare 
"singularity":
Il metodo che hai proposto sembra corretto, che vuol dire che hai fatto fino all'energia cinetica? Cosa ti ha bloccato? Mostra questo benedetto svolgimento, nessuno ti mangia, almeno non dobbiamo tirare a indovinare
$1/2 m(v_i)^2 +mgh_i =1/2m(v_f)^2+mgh_f$
Da ciò
$Mgh_i= 1/2mgh_f$
$gh_i=1/2h_f$
V= $ root(2)((2gh_i)) $
"sara09":
$1/2 m(v_i)^2 +mgh_i =1/2m(v_f)^2+mgh_f$
E qui ci siamo, con ovvio significato dei simboli sappiamo che la velocità finale è nulla e quindi poniamo $v_f=0$ e sappiamo che l'altezza finale è il doppio di quella iniziale, quindi poniamo $h_f = 2h_i $. Siamo noi ad imporlo! Non lo stiamo ricavando dalla conservazione dell'energia! Sappiamo già che succederà e quindi lo traduciamo nell'equazione dell'energia! Comunque il risultato finale è corretto! (Non era poi così difficile, no?)
Passiamo al secondo punto dunque: immagina di fare una foto al sistema quando la palla passa nel punto B: cosa sta succedendo all'asticella in quel momento?
"singularity":
[quote="sara09"]
$1/2 m(v_i)^2 +mgh_i =1/2m(v_f)^2+mgh_f$
E qui ci siamo, con ovvio significato dei simboli sappiamo che la velocità finale è nulla e quindi poniamo $v_f=0$ e sappiamo che l'altezza finale è il doppio di quella iniziale, quindi poniamo $h_f = 2h_i $. Siamo noi ad imporlo! Non lo stiamo ricavando dalla conservazione dell'energia! Sappiamo già che succederà e quindi lo traduciamo nell'equazione dell'energia! Comunque il risultato finale è corretto! (Non era poi così difficile, no?)
Passiamo al secondo punto dunque: immagina di fare una foto al sistema quando la palla passa nel punto B: cosa sta succedendo all'asticella in quel momento?[/quote]
Nel secondo punto uso ancora la conservazione dell'energia, calcolo la velocità in B e con questa l'accelerazione centripeta. E poi Sottraggo a questa l'accelerazione di gravità, moltiplicando il tutto per la massa, e avró la tensione. Ma in formule non so come scriverlo
Esatto! Sei riuscita a fare il ragionamento fisico, che è la cosa più difficile IMHO, non lasciarti spaventare dalla traduzione in formule! La conservazione dell'energia la scrivi esattamente identica a prima, solo che stavolta $v_f$ è la tua incognita e $h_f=0$.
"singularity":
Esatto! Sei riuscita a fare il ragionamento fisico, che è la cosa più difficile IMHO, non lasciarti spaventare dalla traduzione in formule! La conservazione dell'energia la scrivi esattamente identica a prima, solo che stavolta $v_f$ è la tua incognita e $h_f=0$.
Quindi faccio
$1/2m(v_i)^2+mgL_i=1/2m(v_f)^2+mgL_f$
Avendo $v_i=0$ e $v_f=0$
Arrivo ad ottenere $v_f$= $ root(2)((2gL_i)) $
Con ciò ottengo la velocità in B poi ho che
$a_c=2gL_i/L$
Ora sottraggo i e moltiplico per m:
$((2gL_i\L)-g)m $
Siccome la $T=F_c-F_p $
Allora ciò
$((2gL_i\L)-g)m $=T
Giusto? Per il terzo punto devo calcolarmi l’energia cinetica in C ed essa è pari all’energia persa però so che l’energia cinetica è uguale a :
$1/2m(v)^2$
Quindi questa è l’energia persa?
"sara09":
[quote="singularity"]Esatto! Sei riuscita a fare il ragionamento fisico, che è la cosa più difficile IMHO, non lasciarti spaventare dalla traduzione in formule! La conservazione dell'energia la scrivi esattamente identica a prima, solo che stavolta $v_f$ è la tua incognita e $h_f=0$.
Quindi faccio
$1/2m(v_i)^2+mgL_i=1/2m(v_f)^2+mgL_f$
Avendo $v_i=0$ e $v_f=0$
[/quote]
??? $v_i$ è la velocità iniziale che hai calcolato prima e $v_f$ l'incognita! È la "altezza" in B ad essere nulla. La conservazione dell'energia la scrivi correttamente così:
$1/2 m v_i ^2 + mgL = 1/2 m v_f ^2$
,da cui ricavi $v_f$ (velocità nel punto B) in funzione di $v_0$. Esplicitando poi il risultato con il $v_0$ calcolato prima dovrebbe venirti $v_f = sqrt(4gL)$, controlla! Il resto del ragionamento per trovare la tensione è corretto, ma devi correggere i calcoli.
"sara09":
Per il terzo punto devo calcolarmi l’energia cinetica in C ed essa è pari all’energia persa però so che l’energia cinetica è uguale a :
$1/2m(v)^2v
Quindi questa è l’energia persa?
Credo di aver capito il ragionamento, e direi che ci sei quasi, ma ti stai esprimendo male: in C l'energia cinetica sai già che è nulla, te lo sta dicendo il testo affermando che in questa nuova situazione la palla si ferma lì. Quello che tu calcoli è l'energia totale in A e in C, e fai la differenza per vedere quanta ne "avanza", quella è l'energia dissipata nel tragitto da A a C. Ovviamente poiché l'energia potenziale è uguale in entrambi i punti, la differenza è data dall'energia cinetica $1/2 m v_i ^2$, che però è l'energia cinetica in A, non in C!
"singularity":
[quote="sara09"][quote="singularity"]Esatto! Sei riuscita a fare il ragionamento fisico, che è la cosa più difficile IMHO, non lasciarti spaventare dalla traduzione in formule! La conservazione dell'energia la scrivi esattamente identica a prima, solo che stavolta $v_f$ è la tua incognita e $h_f=0$.
Quindi faccio
$1/2m(v_i)^2+mgL_i=1/2m(v_f)^2+mgL_f$
Avendo $v_i=0$ e $v_f=0$
[/quote]
??? $v_i$ è la velocità iniziale che hai calcolato prima e $v_f$ l'incognita! È la "altezza" in B ad essere nulla. La conservazione dell'energia la scrivi correttamente così:
$1/2 m v_i ^2 + mgL = 1/2 m v_f ^2$
,da cui ricavi $v_f$ (velocità nel punto B) in funzione di $v_0$. Esplicitando poi il risultato con il $v_0$ calcolato prima dovrebbe venirti $v_f = sqrt(4gL)$, controlla! Il resto del ragionamento per trovare la tensione è corretto, ma devi correggere i calcoli.
"sara09":
Per il terzo punto devo calcolarmi l’energia cinetica in C ed essa è pari all’energia persa però so che l’energia cinetica è uguale a :
$1/2m(v)^2v
Quindi questa è l’energia persa?
Credo di aver capito il ragionamento, e direi che ci sei quasi, ma ti stai esprimendo male: in C l'energia cinetica sai già che è nulla, te lo sta dicendo il testo affermando che in questa nuova situazione la palla si ferma lì. Quello che tu calcoli è l'energia totale in A e in C, e fai la differenza per vedere quanta ne "avanza", quella è l'energia dissipata nel tragitto da A a C. Ovviamente poiché l'energia potenziale è uguale in entrambi i punti, la differenza è data dall'energia cinetica $1/2 m v_i ^2$, che però è l'energia cinetica in A, non in C![/quote]
Ma quindi la conservazione dell’energia che ho scritto per prima è sbagliata?
Se intendi questa:
di per sé non è sbagliata. Questa equazione vale per qualsiasi massa $m$ che abbia energia potenziale e cinetica finali (in generale) diverse da quelle iniziali. Vale per qualsiasi traiettoria possibile e immaginabile purché avvenga in assenza di attrito. Chiaramente nella nostra situazione (secondo punto del problema!) sappiamo già che $v_i$ ha un determinato valore e che $L_f = 0$. Comunque non c'è bisogno di citare ogni volta tutto il messaggio per rispondere.
"sara09":
Quindi faccio
$1/2m(v_i)^2+mgL_i=1/2m(v_f)^2+mgL_f$
di per sé non è sbagliata. Questa equazione vale per qualsiasi massa $m$ che abbia energia potenziale e cinetica finali (in generale) diverse da quelle iniziali. Vale per qualsiasi traiettoria possibile e immaginabile purché avvenga in assenza di attrito. Chiaramente nella nostra situazione (secondo punto del problema!) sappiamo già che $v_i$ ha un determinato valore e che $L_f = 0$. Comunque non c'è bisogno di citare ogni volta tutto il messaggio per rispondere.
Ah va bene scusa non lo sapevo
No problem 
Per il terzo punto non vuole sapere l’energia dissipata da A in C. Quindi ho :
$0-1/2m(v_i)^2$
Quindi l’energia dissipata e
$-1/2 m(v_i)^2$
Giusto?
$0-1/2m(v_i)^2$
Quindi l’energia dissipata e
$-1/2 m(v_i)^2$
Giusto?
Si esatto, però la scriverei senza il $-$.
Ah va bene e per l’ultimo punto?
Grazie per avermi aiutato ☺️
Grazie per avermi aiutato ☺️
Quant'è l'energia rimasta a disposizione da poter dissipare?
"singularity":
Quant'è l'energia rimasta a disposizione da poter dissipare?
$1/2 m(v_i)^2=mgL$
$(v_i)^2-gL$ =energia dissipata
Giusto?
$1/2 m v_i ^2$ è già stata dissipata per arrivare in C, non so perché hai scritto quella equazione. Siccome mi pare che tu abbia ancora le idee confuse, facciamo un riassunto veloce:
• All'inizio siamo nel punto A. La palla ha un'energia potenziale di $mgL$ e le viene impressa istantaneamente una velocità $v_0$ come sappiamo, dobbiamo quindi aggiungere l'energia cinetica $1/2 m v_0 ^2$.
Energia totale in A: $E_A = mgL + 1/2 m v_0^2$;
• La palla arriva fino in C e si ferma (solo per un istante!), l'attrito ha quindi dissipato tutta l'energia cinetica iniziale e alla palla rimane solo l'energia potenziale. Quest'ultima è uguale all'en. potenziale di A, perché A e C sono alla stessa altezza.
Energia totale in C: $E_C = mgL$;
• La palla scende di nuovo per l'effetto della gravita, probabilmente fa qualche oscillazione attorno a B, ma la cosa non ci interessa molto. Ci basti sapere che alla fine la palla arriva ferma in B e tutto il giochino smette di muoversi. Prima abbiamo implicitamente posto lo zero dell'energia potenziale esattamente lì, quindi non c'è neanche quella. Morale della favola:
Energia totale in B: $E_B = 0$.
Va da sè che l'energia dissipata in un percorso è il valore assoluto della differenza dell'energia posseduta tra il punto di arrivo e quello di partenza.
Spero che sia sufficientemente chiaro (come diceva qualcuno...
)
• All'inizio siamo nel punto A. La palla ha un'energia potenziale di $mgL$ e le viene impressa istantaneamente una velocità $v_0$ come sappiamo, dobbiamo quindi aggiungere l'energia cinetica $1/2 m v_0 ^2$.
Energia totale in A: $E_A = mgL + 1/2 m v_0^2$;
• La palla arriva fino in C e si ferma (solo per un istante!), l'attrito ha quindi dissipato tutta l'energia cinetica iniziale e alla palla rimane solo l'energia potenziale. Quest'ultima è uguale all'en. potenziale di A, perché A e C sono alla stessa altezza.
Energia totale in C: $E_C = mgL$;
• La palla scende di nuovo per l'effetto della gravita, probabilmente fa qualche oscillazione attorno a B, ma la cosa non ci interessa molto. Ci basti sapere che alla fine la palla arriva ferma in B e tutto il giochino smette di muoversi. Prima abbiamo implicitamente posto lo zero dell'energia potenziale esattamente lì, quindi non c'è neanche quella. Morale della favola:
Energia totale in B: $E_B = 0$.
Va da sè che l'energia dissipata in un percorso è il valore assoluto della differenza dell'energia posseduta tra il punto di arrivo e quello di partenza.
Spero che sia sufficientemente chiaro (come diceva qualcuno...
)
"singularity":
$1/2 m v_i ^2$ è già stata dissipata per arrivare in C, non so perché hai scritto quella equazione. Siccome mi pare che tu abbia ancora le idee confuse, facciamo un riassunto veloce:
• All'inizio siamo nel punto A. La palla ha un'energia potenziale di $mgL$ e le viene impressa istantaneamente una velocità $v_0$ come sappiamo, dobbiamo quindi aggiungere l'energia cinetica $1/2 m v_0 ^2$.
Energia totale in A: $E_A = mgL + 1/2 m v_0^2$;
• La palla arriva fino in C e si ferma (solo per un istante!), l'attrito ha quindi dissipato tutta l'energia cinetica iniziale e alla palla rimane solo l'energia potenziale. Quest'ultima è uguale all'en. potenziale di A, perché A e C sono alla stessa altezza.
Energia totale in C: $E_C = mgL$;
• La palla scende di nuovo per l'effetto della gravita, probabilmente fa qualche oscillazione attorno a B, ma la cosa non ci interessa molto. Ci basti sapere che alla fine la palla arriva ferma in B e tutto il giochino smette di muoversi. Prima abbiamo implicitamente posto lo zero dell'energia potenziale esattamente lì, quindi non c'è neanche quella. Morale della favola:
Energia totale in B: $E_B = 0$.
Va da sè che l'energia dissipata in un percorso è il valore assoluto della differenza dell'energia posseduta tra il punto di arrivo e quello di partenza.
Spero che sia sufficientemente chiaro (come diceva qualcuno...
Quindi è $E_A - E_B$ in modulo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo