Cinematica
Mi spiegate la differenza tra moto rototraslatorio uniforme, moto elicoidale e moto rototraslatorio?
Cos'è il punto Q, da dove passa l'asse di rotazione istantaneo?http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/meccanica/Libro_Fisica1/cap03.pdf
Cos'è il punto Q, da dove passa l'asse di rotazione istantaneo?http://enrg55.ing2.uniroma1.it/compiti/meccanica/Libro_Fisica1/cap03.pdf
Risposte
_______
@Erasmus
Non è necessario usare lo spoiler, non è un quiz da risolvere ma una richiesta di chiarimenti ...
Poi, premesso che non ho letto l'allegato, ho un paio di dubbi da chiederti ...
La "retta PQ" resta parallela a che? A se stessa presumo però andrebbe sempre specificato ...
L'aggettivo "uniforme" mi pare si usi anche nei moti accelerati tant'è che esiste il famoso "moto uniformemente accelerato" ...
Cordialmente, Alex
Non è necessario usare lo spoiler, non è un quiz da risolvere ma una richiesta di chiarimenti ...
Poi, premesso che non ho letto l'allegato, ho un paio di dubbi da chiederti ...
La "retta PQ" resta parallela a che? A se stessa presumo però andrebbe sempre specificato ...
L'aggettivo "uniforme" mi pare si usi anche nei moti accelerati tant'è che esiste il famoso "moto uniformemente accelerato" ...
Cordialmente, Alex
Erasmus, grazie. Comunque, da quando cerca di spiegare come un moto rototraslatorio uniforme può essere ricondotto a moto elicoidale, mi perdo
Per non parlare degli esercizi.
"axpgn":Certo: parallela a se stessa.
@Erasmus [...]
La "retta PQ" resta parallela a che? A se stessa presumo però andrebbe sempre specificato ...
Non ritengo necessario precisarlo!
Il "parallelismo" è una relazione di equivalenza.
Allo stesso modo che si dice "è rimasto uguale" per intendere "è rimasto uguale a se stesso" (uguale a quel che era), così io credo che sia corretto (proprio perché inequivocabile) dire che una retta si muove "restando parallela" per intendere "restando parallela a se stessa".
Oh: io penso così ... ma non è detto che sia così per i più tra gli "addetti ai lavori", ... non sono un membro della Accademia della Crusca !
"axpgn":Beh: un conto è l'aggettivo (in posizione di attributo di un preciso tipo di moto), un altro è l'avverbio.
L'aggettivo "uniforme" mi pare si usi anche nei moti accelerati tant'è che esiste il famoso "moto uniformemente accelerato" ...
Pensa agli esempi «moto rettilineo uniforme» e «moto circolare uniforme» (entrambi a velocità scalare costante, il primo a velocità vettoriale costante, il secondo a velocità vettoriale di modulo costante).
Questi modi di dire non li ho mica inventati io!
Se dipendesse da me non userei questo aggettivo per intendere "a velocità scalare costante al passare del tempo, ma lo riserverei come qualifica di qualsiasi grandezza-campo (ossia funzione dei punti di una regione dello spazio, oltre che funzione del tempo) costante al cambiare del punto in cui si considera
Per esempio, io direi che se un corpo esteso è "rigido" (nel senso che i suoi punti mantengono le reciproche distanze al pasare del tempo) allora la velocità angolare vettoriale ω è "uniforme" (intendendo che è la stessa in ogni punto del corpo, prescindendo dal fatto che sia costante o no al passare del tempo).
Cordialmente,
"Erasmus_First":Eh no! Non ho "cercato di spiegare come un moto rototraslatorio unforme può essere ricondotto a moto elicoidale"!
[quote="Lavinia Volpe"]Erasmus, grazie. Comunque, da quando cerca di spiegare come un moto rototraslatorio uniforme può essere ricondotto a moto elicoidale, mi perdo
Togli "uniforme" ... e allora ho detto il VICEVERSA!
Ripeto. Moto "rototraslatorio" è un generico moto riconducibile alla composizione di un moto rotatorio e di uno trslatorio.
Facciamo un esempio terra-terra.
Supponi che su una vettura abbastanza spaziosa (per esempio un'ambulanza) ci ssia una sedia girevole su se stessa come certe sedie per scrivania.
Mentre la vettura viaggia rettilineamente, se la sedia sta ferma rispetto alla vettura il suo moto rispetto alla madre Terra è "traslatorio".
Se la vettura sta ferma ma la sedia gira su se stessa, il moto di ogni sua parte è "rotatorio".
Se mentre la vettura viaggia rettilineamente, rispetto ad essa la sedia sta girando su se stessa, allora ogni parte della sedia è in "moto rototraslatorio".
Occhio: Non è necessario che il moto traslatorio sia rettilineo (come è nell'esempio della sedia sulla vettura). Il moto è sempre traslatorio se la velocità dei punti del corpo è unifome, cioè in ogni istante la velocita di un punto qualsiasi P è la stessa di qualsiasi altro punto Q.
Il moto elicoidale è detto da qualcuno anche "glisso-traslatorio", nel senso che si può immaginare che mentre un corpo gira attorno al un asse di rotazione – e pensiamolo matrerializzato in un asse-perno – questo "slitti" – in francese "glisser" significa "slittare" – su se stesso (i suoi punti si spostano, ma la retta come tale resta la stessa).
[L'elica, come curva geometrica "gobba" (ossia: non piana), è quella che ha la forma del filetto di una vite.
Si può pensare di generarla componendo un moto rettilineo con un moto circolare in un piano perpendicolare alla direzione del moto rettilineo.
L'elica di un aereo, o di un motoscafo, è detta così perché è fatta in modo da avvitarsi nel fluido sfruttando l'inerzia di questo, cioè perché se il mezzo da essa mosso procede a velocità proporzionale alla sua veocità angolare i suoi punti descrivono altrettante "eliche" (nell'accezione che la parola ha in geometria).
In geometria analitica, la curva i cui punti hanno coordinate cartesiane x e y legate alla terza coordinata z come segue:
$x = r·cos(kz)$;
$y = r·sin(kz)$.
(dove $r$ e $k$ sono costante non nulle) è un esempio di "elica" (avvolta attorno all'asse z).
Ripeto cos'è un moto elicoidale.
E' la composizione di un moto rotatorio con un moto traslatorio in direzione dell'asse di rotazione e con veloità di traslazione proporzionale alla velocità angolare (di rotazione).
Tipicamente elicoidale è il moto del "dado" (cioè della "madrevite") di un bullone mentre si avvita sulla viete ferma (cioè sul "maschio" del bullone tenuto fermo).
Elicoidale è anche il moto del coperchio (metallico o di plastica) d'un vasetto di vetro, (moto elicoidale rispetto al vasetto stesso; elicoidale rispetto alla madre Terra se tieni fermo il vasetto mentre gli togli o gli rimetti il copechio).
_______
[/quote]
@Erasmus
Non sono d'accordo ... va detto qual è il riferimento per il parallelismo ... non è scontato che rimanga parallela a sé stessa (o meglio alla sua posizione iniziale), potrebbe rimanere parallela all'asse di rotazione o al piano di riferimento per quel che ne sappiamo a priori ...
Lo so che un avverbio non è un aggettivo ma "moto uniformemente accelerato" equivale a "moto con accelerazione uniforme" e la mia impressione leggendoti è quella che "uniforme" si usi solo con velocità costante e non altrimenti.
Secondo me, eh ...
Cordialmente, Alex
Non sono d'accordo ... va detto qual è il riferimento per il parallelismo ... non è scontato che rimanga parallela a sé stessa (o meglio alla sua posizione iniziale), potrebbe rimanere parallela all'asse di rotazione o al piano di riferimento per quel che ne sappiamo a priori ...
Lo so che un avverbio non è un aggettivo ma "moto uniformemente accelerato" equivale a "moto con accelerazione uniforme" e la mia impressione leggendoti è quella che "uniforme" si usi solo con velocità costante e non altrimenti.
Secondo me, eh ...
Cordialmente, Alex
non sono una specialista, ma volevo dare solo qualche altra definizione di moto uniforme, con qualche caso particolare:
prima, come diceva qualche mio vecchio prof., non è necessario introdurre la velocità per definire un moto uniforme, semmai la velocità verrà definita dopo, come conseguenza...
in tale ottica un moto è uniforme se lo spazio percorso è direttamente proporzionale al tempo impiegato a percorrerlo;
poi, basta pensare al moto circolare uniforme per dedurre che velocità costante in modulo non implica necessariamente accelerazione nulla, ma solo centripeta, tant'è vero che l'accelerazione è nulla solo se la velocità è costante come vettore, cioè solo nel moto rettilineo uniforme.
scusate se ho interpretato "velocità scalare" come "modulo della velocità", mentre magari Erasmus intendeva un'altra cosa...
ciao!
prima, come diceva qualche mio vecchio prof., non è necessario introdurre la velocità per definire un moto uniforme, semmai la velocità verrà definita dopo, come conseguenza...
in tale ottica un moto è uniforme se lo spazio percorso è direttamente proporzionale al tempo impiegato a percorrerlo;
poi, basta pensare al moto circolare uniforme per dedurre che velocità costante in modulo non implica necessariamente accelerazione nulla, ma solo centripeta, tant'è vero che l'accelerazione è nulla solo se la velocità è costante come vettore, cioè solo nel moto rettilineo uniforme.
scusate se ho interpretato "velocità scalare" come "modulo della velocità", mentre magari Erasmus intendeva un'altra cosa...
ciao!
"Erasmus_First":
Il moto elicoidale è detto da qualcuno anche "glisso-traslatorio"...
??
Qualche sciatore buontempone?Ciao
B.
"Erasmus_First":[/quote][/quote] Eh no! Non ho "cercato di spiegare come un moto rototraslatorio unforme può essere ricondotto a moto elicoidale"!
[quote="Erasmus_First"][quote="Lavinia Volpe"]Erasmus, grazie. Comunque, da quando cerca di spiegare come un moto rototraslatorio uniforme può essere ricondotto a moto elicoidale, mi perdo
Togli "uniforme" ... e allora ho detto il VICEVERSA!
Ripeto. Moto "rototraslatorio" è un generico moto riconducibile alla composizione di un moto rotatorio e di uno trslatorio.
Facciamo un esempio terra-terra.
Supponi che su una vettura abbastanza spaziosa (per esempio un'ambulanza) ci ssia una sedia girevole su se stessa come certe sedie per scrivania.
Mentre la vettura viaggia rettilineamente, se la sedia sta ferma rispetto alla vettura il suo moto rispetto alla madre Terra è "traslatorio".
Se la vettura sta ferma ma la sedia gira su se stessa, il moto di ogni sua parte è "rotatorio".
Se mentre la vettura viaggia rettilineamente, rispetto ad essa la sedia sta girando su se stessa, allora ogni parte della sedia è in "moto rototraslatorio".
Occhio: Non è necessario che il moto traslatorio sia rettilineo (come è nell'esempio della sedia sulla vettura). Il moto è sempre traslatorio se la velocità dei punti del corpo è unifome, cioè in ogni istante la velocita di un punto qualsiasi P è la stessa di qualsiasi altro punto Q.
Il moto elicoidale è detto da qualcuno anche "glisso-traslatorio", nel senso che si può immaginare che mentre un corpo gira attorno al un asse di rotazione – e pensiamolo matrerializzato in un asse-perno – questo "slitti" – in francese "glisser" significa "slittare" – su se stesso (i suoi punti si spostano, ma la retta come tale resta la stessa).
[L'elica, come curva geometrica "gobba" (ossia: non piana), è quella che ha la forma del filetto di una vite.
Si può pensare di generarla componendo un moto rettilineo con un moto circolare in un piano perpendicolare alla direzione del moto rettilineo.
L'elica di un aereo, o di un motoscafo, è detta così perché è fatta in modo da avvitarsi nel fluido sfruttando l'inerzia di questo, cioè perché se il mezzo da essa mosso procede a velocità proporzionale alla sua veocità angolare i suoi punti descrivono altrettante "eliche" (nell'accezione che la parola ha in geometria).
In geometria analitica, la curva i cui punti hanno coordinate cartesiane x e y legate alla terza coordinata z come segue:
$x = r·cos(kz)$;
$y = r·sin(kz)$.
(dove $r$ e $k$ sono costante non nulle) è un esempio di "elica" (avvolta attorno all'asse z).
Ripeto cos'è un moto elicoidale.
E' la composizione di un moto rotatorio con un moto traslatorio in direzione dell'asse di rotazione e con veloità di traslazione proporzionale alla velocità angolare (di rotazione).
Tipicamente elicoidale è il moto del "dado" (cioè della "madrevite") di un bullone mentre si avvita sulla viete ferma (cioè sul "maschio" del bullone tenuto fermo).
Elicoidale è anche il moto del coperchio (metallico o di plastica) d'un vasetto di vetro, (moto elicoidale rispetto al vasetto stesso; elicoidale rispetto alla madre Terra se tieni fermo il vasetto mentre gli togli o gli rimetti il copechio).
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Mi hai chiarito in generale la cosa.
Poi per capire meglio sto dando un'altra lettura, ma comunque credo che mi manchino elementi di base.
comunque mi riferivo a questo:
"Scomponiamo infatti vT nei componenti v e v⊥, rispettivamente
parallelo e ortogonale a ω. A causa dell’ortogonalit`a di v⊥
ed ω, esiste un particolare punto Q tale che:
v⊥ = − ω × (Q − Γ), (24)
dove (Q − Γ) `e un vettore costante, al pari di vT ed ω, figura 18.
Scrivendo la (22) come:
v = v + v⊥ + ω × (P − Γ),
e sostituendovi la (24), si ottiene:
v = v − ω × (Q − Γ) + ω × (P − Γ) = v + ω × (P − Q).
Il moto risulta elicoidale attorno ad un asse passante per Q e
parallelo ad ω. Appare dunque giustificato, una volta individuato
Q, chiamare elicoidale qualunque moto rototraslatorio uniforme."
e: (Q − Γ) = 1
ω2 (ω × v⊥) ≡
1
ω2 (ω × vT ). (25)
La (25) `e l’equazione vettoriale dell’asse del moto elicoidale, passante
per Q, parallelo sia a v che alla velocit`a angolare, che viene
chiamato anche asse del moto rototraslatorio uniforme. Dunque
ogni atto di moto rototraslatorio uniforme pu`o essere ricondotto
ad un moto elicoidale e, in particolare, se v = 0, ad un moto
rotatorio.
"adaBTTLS":Beh: non sono certo io solo a distinguere la "velocità scalare" dal "modulo della velocità vettoriale".
[...] ho interpretato "velocità scalare" come "modulo della velocità", mentre magari Erasmus intendeva un'altra cosa...
[Ma è difficile condensare le varie nozioni in poche righe. Si rischia mancanza di opportune precisazioni e quindi rischio di scarsa chiarezza].
Anzitutto occorrerebbe precisare se si tratta di velocità istantanea o velocità media.
Ma prima di definire la velocità scalare bisognerebbe introdurre la nozione di "ascissa curvilinea" – diciamola l –.
Questa, per i punti di una linea-traiettoria (generalmente curva), è come la coordinata cartesiana "ascissa" – diciamola pure x – per i punti della linea retta assunta come spazio euclideo unidimensionale; ossia: è a lunghezza orientata (e quindi positiva o negativa se non è nulla) del tratto di traiettoria tra il punto dove sta il mobile in un istante assunto come inizio del tempo (cioè per t = 0) ed il punto dove sta il mobile al tempo t (istante che può essere anche negativo, precedere cioè l'istante assunto come inizio del tempo).
Il rapporto tra la differenza ∆l delle ascisse curvilinee deidue punti A e B della traiettoria e la differenza ∆t tra i tempi t[size=85]A[/size] e t[size=85]B[/size] in cui il mobile sta rispettivamente in A e in B è la velocità scalare media tra A e B (o tra t[size=85]A[/size] e t[size=85]B[/size]).
La velocità scalare istantanea è il limite (quando esiste!) della velocità scalare media al tendere a zero di ∆t.
Se al posto della differenza tra le ascisse curvilinee di A e B prediamo il segmento AB orientato dal punto dove il mobile sta prima al punto dove il mobile sta dopo (prendiamo cioè lo "spostamento", diciamolo s) abbiamo la velocità vettoriale media.
Se la traiettoria non è rettilinea, il modulo della velocità vettoriale media è sempre minore del valore assoluto della velocità scalare media.
Il limite (quando esiste!) della velocità vettoriale media al tendere a zero di ∆t è la velocità vettoriale istantanea.
Ovviamente, il modulo della velocità vettoriale istantanea è uguale al valore assoluto della velocità scalare istantanea.
_______
@ Erasmus_First
grazie del chiarimento: mi ha permesso di approfondire dopo avermi mandato in crisi;
cercando qualche risposta specifica, ho trovato delle dispense on line che in parte mi hanno rincuorato, nel senso che non è sbagliato il mio concetto di moto uniforme e nemmeno la definizione, mentre è il concetto di accelerazione scalare che mi portava fuori strada: su questo ho trovato poco, ma solo quel tanto che fa conciliare il mio concetto di moto uniforme con la tua definizione.
Grazie ancora; ti prego di segnalarmi qualche buon lavoro sul web, se lo conosci, ed anche qualche materiale da proporre a studenti di licei non scientifici per integrare un libro di testo moderno ottenuto come "taglio maldestro" da un vecchio testo classico che era di buon livello.
grazie del chiarimento: mi ha permesso di approfondire dopo avermi mandato in crisi;
cercando qualche risposta specifica, ho trovato delle dispense on line che in parte mi hanno rincuorato, nel senso che non è sbagliato il mio concetto di moto uniforme e nemmeno la definizione, mentre è il concetto di accelerazione scalare che mi portava fuori strada: su questo ho trovato poco, ma solo quel tanto che fa conciliare il mio concetto di moto uniforme con la tua definizione.
Grazie ancora; ti prego di segnalarmi qualche buon lavoro sul web, se lo conosci, ed anche qualche materiale da proporre a studenti di licei non scientifici per integrare un libro di testo moderno ottenuto come "taglio maldestro" da un vecchio testo classico che era di buon livello.
@ Lavinia Volpe"
Vedo nel tuo "post" (di cui più sotto farò una citazione) quasi tutto il mio "post" precedente fuori della citazione. Penso che hai dimenticato di cancellare tutto quello che seguiva il pezzo che volevi citare.
Guarda se puoi aggiustarlo (editando col bottone "MODIFICA")
Se, però, ho capito l'intenzione di chi ha escogitato questo modo di [voler] spiegare, penso che si intenda quello che adesso cercherò di dire con parole molto più semplici.
Consideriamo un tratto molto breve di traiettoria attorno ad un suo punto P.
E supponiamo che la traiettoria non sia rettilinea e nemmeno piana e tuttavia "regolare", ossia senza interruzioni e senza brusco cambio di direzione e nemmeno di curvatura.
•In prima approssimazione (ossia tenendo conto della sola "direzione") possiamo confondere localmente (cioè in quel posto lì!) la vera traiettoria con la "retta tangente".
• In seconda approssimazione (ossia tenendo conto anche della "curvatura") possiamo confondere localmente la traiettoria con [un arco del]la circonferenza del "cerchio osculatore" (quella che in P ha la stessa direzione e la stessa curvatura della traiettoria).
• In terza approssimazione (ossia tenendo conto anche della "torsione") possiamo confondere localmente la traiettoria con un'elica (quella che in P ha la stessa direzione, la stessa curvatura e la stessa torsione della traiettoria).
––––––––
Visto che ci siamo, ecco un esercizietto (di matematica) sulle "eliche" (curve fatte come il filetto delle viti).
Ma prima bisogna sapere cos'è il "passo" di un'elica.
Una retta per un punto di un'elica e parallela all'asse dell'elica incontra l'elica stessa ad ogni spira, ossia in una infinità di punti. La distanza tra due punti prossimi di tale intersezione è il "passo" dell'elica.
Insomma: il "passo" di una vite si ottiene dividendo la lunghezza del tratto filettato per il numero di spire del filetto.
Ed ecco l'esercizietto
[size=110]Una linea "elica" sta sulla superficie di un cilindro di raggio $r$ ed il suo passo è $p$.
Determinare il raggio di curvatura dell'elica.[/size]
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Vedo nel tuo "post" (di cui più sotto farò una citazione) quasi tutto il mio "post" precedente fuori della citazione. Penso che hai dimenticato di cancellare tutto quello che seguiva il pezzo che volevi citare.
Guarda se puoi aggiustarlo (editando col bottone "MODIFICA")
"Lavinia Volpe":Non sono d'accordo sul tipo di linguaggio adottato (per esempio: "atto di moto rototraslatorio") e tantomeno sulla proposizione principale ("ogni atto di moto rototraslatorio può essere ricondotto ad un moto elicoidale").
Dunque ogni atto di moto rototraslatorio uniforme puo' essere ricondotto
ad un moto elicoidale e, in particolare, se v = 0, ad un moto
rotatorio.
Se, però, ho capito l'intenzione di chi ha escogitato questo modo di [voler] spiegare, penso che si intenda quello che adesso cercherò di dire con parole molto più semplici.
Consideriamo un tratto molto breve di traiettoria attorno ad un suo punto P.
E supponiamo che la traiettoria non sia rettilinea e nemmeno piana e tuttavia "regolare", ossia senza interruzioni e senza brusco cambio di direzione e nemmeno di curvatura.
•In prima approssimazione (ossia tenendo conto della sola "direzione") possiamo confondere localmente (cioè in quel posto lì!) la vera traiettoria con la "retta tangente".
• In seconda approssimazione (ossia tenendo conto anche della "curvatura") possiamo confondere localmente la traiettoria con [un arco del]la circonferenza del "cerchio osculatore" (quella che in P ha la stessa direzione e la stessa curvatura della traiettoria).
• In terza approssimazione (ossia tenendo conto anche della "torsione") possiamo confondere localmente la traiettoria con un'elica (quella che in P ha la stessa direzione, la stessa curvatura e la stessa torsione della traiettoria).
––––––––
Visto che ci siamo, ecco un esercizietto (di matematica) sulle "eliche" (curve fatte come il filetto delle viti).
Ma prima bisogna sapere cos'è il "passo" di un'elica.
Una retta per un punto di un'elica e parallela all'asse dell'elica incontra l'elica stessa ad ogni spira, ossia in una infinità di punti. La distanza tra due punti prossimi di tale intersezione è il "passo" dell'elica.
Insomma: il "passo" di una vite si ottiene dividendo la lunghezza del tratto filettato per il numero di spire del filetto.
Ed ecco l'esercizietto
[size=110]Una linea "elica" sta sulla superficie di un cilindro di raggio $r$ ed il suo passo è $p$.
Determinare il raggio di curvatura dell'elica.[/size]
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"adaBTTLS":a) Ormai ... "sono fuori dal giro" (in pensione da 21 anni). Penso che sul web ti muovi meglio tu di me ... che non saprei proprio cosa segnalarti.
[...] ti prego di segnalarmi qualche buon lavoro sul web, se lo conosci, ed anche qualche materiale da proporre a studenti di licei non scientifici per integrare un libro di testo moderno ottenuto come "taglio maldestro" da un vecchio testo classico che era di buon livello.
[Per qualcosa di Fisica, ai miei tempi consultavo (a volte) l'Encyclopaedia Britannica (acquistata nel 1968). Adesso, se vado a volte su Wikipedia, è per cercare qualche informazione, ma quasi mai inerente la Fisica.
b) Per quel che mi ricordo, i testi di Fisica per le scuole pre-universitarie sono spesso fatti da cani!
Per questo mi ero compilato io delle dispense da dare agli allievi, anche in sostituzione del testo.
A volte le consulto ancora ... e mi dico che per certi aspetti restano ancora di apprezzabile utilità.
_______
Erasmus in realtà mi stavo studiando quelle dispense da autodidatta, io per il momento studio tutt'altro e non ho le basi per risolvere il tuo esercizio, magari potessi!
Grazie della disponibilità, Erasmus.
In effetti mi sono "divertita" a navigare e qualcosa ho trovato.
Ciao a tutti
In effetti mi sono "divertita" a navigare e qualcosa ho trovato.
Ciao a tutti
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