Cilindro legato
Una cordicella è avvolta ad un cilindro di massa $m$ e raggio $r$, il cilindro lasciato libero tende a cadere e a srotolare la cordicella, ma la caordicella è tirata verso l'alto in modo che il centro di massa del cilindro resti fermo.
a) Quale tensione deve avere la corda? [Fatto, dovrebbe essere $T=mg$]
b) Quale lavoro deve essere fatto sul cilindro quando esso ha raggiunto la velocità angolare $omega$
c) Qual è la lunghezza della corda srotolata nel frattempo?
Non ho capito bene uan cosa: l'asse di rotazione del cilindro qual è? Il punto di contatto con la corda o il suo centro di massa? Io propenderei per il primo?
GRAZIE
a) Quale tensione deve avere la corda? [Fatto, dovrebbe essere $T=mg$]
b) Quale lavoro deve essere fatto sul cilindro quando esso ha raggiunto la velocità angolare $omega$
c) Qual è la lunghezza della corda srotolata nel frattempo?
Non ho capito bene uan cosa: l'asse di rotazione del cilindro qual è? Il punto di contatto con la corda o il suo centro di massa? Io propenderei per il primo?
GRAZIE
Risposte
a) Sono d'accordo
b)La frase è leggermente ambigua, se non ho capito male intendi: calcolare il lavoro che ha portato il cilindro a velocità angolare $omega$.
In tal caso la risposta dovrebbe essere $I*omega^2/2$ cioè l'energia cinetica finale del corpo.
c)Per calcolare la lunghezza della corda srotolata, mi sono rifatto al quesito precedente.
Possiamo infatti impostare l'uguaglianza $M*Deltabeta=I*omega^2/2$
Ho uguagliato il lavoro compiuto dal momento delle forza $T$, all'energia cinetica che il cilindro ha acquisito in virtù del lavoro del momento.
L'incognita è $Deltabeta$
b)La frase è leggermente ambigua, se non ho capito male intendi: calcolare il lavoro che ha portato il cilindro a velocità angolare $omega$.
In tal caso la risposta dovrebbe essere $I*omega^2/2$ cioè l'energia cinetica finale del corpo.
c)Per calcolare la lunghezza della corda srotolata, mi sono rifatto al quesito precedente.
Possiamo infatti impostare l'uguaglianza $M*Deltabeta=I*omega^2/2$
Ho uguagliato il lavoro compiuto dal momento delle forza $T$, all'energia cinetica che il cilindro ha acquisito in virtù del lavoro del momento.
L'incognita è $Deltabeta$
"matematicoestinto":
c) Qual è la lunghezza della corda srotolata nel frattempo?
Non ho capito bene uan cosa: l'asse di rotazione del cilindro qual è? Il punto di contatto con la corda o il suo centro di massa? Io propenderei per il primo?
GRAZIE
Per il quesito c basta ricordare che il lavoro (energia cinetica del cilindro) è uguale alla forza (tensione della fune) per lo spostamento (leggi srotolamento).
L'asse di rotazione è quello attorno a cui ruota il cilindro: secondo te qual'é, se il baricentro rimane fermo?
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