Cilindri e rotolamento

[ennedes]

Salve a tutti, ho questo problema:

Due cilindri C1 e C2 (di masse m1 e m2 e raggio r1 e r2) rotolano senza strisciare su due piani inclinati e sono collegati tra loro da un filo inestensibile; C1 scende mentre C2 sale. Le masse del filo e della carrucola sono trascurabili. Calcolare l'accelerazione di un punto dell'asse di C1.

Ho fatto il diagramma di corpo libera per i cilindri ma non so come procedere.

[donald_zeka]

Essendo collegati da un filo inestensibile i due cilindri avranno la stessa accelerazione lineare

[ennedes]

Allora, essendo di puro rotolamento, so che $ a(cm) = alpha R$.
Per C1 io ho:
$T-mgcostheta+fa= ma(cm)$
$N-mgcostheta=0$

dovrei aggiungere al sistema $faR=Ialpha$ ?

[donald_zeka]

Dato che cè puro rotolamento puoi applicare la seconda equazione cardinale nel punti di contatto tra cilindri e piani inclinati:

C1:

$m_1gsintheta_1r_1-Tr_1=I_1alpha_1$

C2:

$Tr_2-m_1gsintheta_2r_2=I_2alpha_2$

Dove $theta_1$ e $theta_2$ sono le inclinazioni dei piani inclinati su cui giacciono C1 e C2 e alpha_1 e alpha_2 sono le accelerazioni angolari di C1 e C2, quindi usando la relazione $a=alphaR$ trovi quanto vale $a$

[ennedes]

Ho capito! Grazie mille!

[ennedes]

Ma nella seconda equazione non dovrebbe essere m2?

[donald_zeka]

Si certo, errore di distrazione.

[ennedes]

Grazie ancora, gentilissimo!