Chiarimento sulle carrucole
Ciao,
Vorrei un chiarimento relativo alle leggi di Newton, le carrucole.
Non capisco perché, in un sistema più carrucole ci sono e meno è la forza con cui bisogna tirare l'estremo di una corda per tenere ferma una massa $m$. In particolare non capisco come (ad esempio, nel caso di due carrucole) da una forza con cui tiro la fune si genera una forza doppia che sostiene la massa.
Se possibile sarebbe utile anche uno schema, perché ho difficoltà a capire come la massa è attaccata alla fune. Nel file che ho allegato c'è uno schema trovato su google.
Grazie.
Vorrei un chiarimento relativo alle leggi di Newton, le carrucole.
Non capisco perché, in un sistema più carrucole ci sono e meno è la forza con cui bisogna tirare l'estremo di una corda per tenere ferma una massa $m$. In particolare non capisco come (ad esempio, nel caso di due carrucole) da una forza con cui tiro la fune si genera una forza doppia che sostiene la massa.
Se possibile sarebbe utile anche uno schema, perché ho difficoltà a capire come la massa è attaccata alla fune. Nel file che ho allegato c'è uno schema trovato su google.
Grazie.
Risposte
Intanto ti ringrazio per la pazienza infinita.
Secondo me, il quadro mentale (errato) che si e' fatto Analisizero e' che la tensione si propaga lungo la corda mantenendo la direzione.
Per cui, nella sua testa, se lui lega un pezzo di corda a un muro e poi tira in direzione orizzontale (verso destra, per esempio) con una forza F, in ogni punto della corda, secondo il suo schema mentale, esiste una forza F diretta verso destra fino al nodo al muro.
E' questo che lo manda in tilt.
@Analisizero: se ho ragione, devi riguardare bene i post di Shackle e Mgrau. Ti renderai conto che quello che ti fanno notare e' che, quando esegui un taglio in una sezione qualsiasi della corda, ti trovi in mano 2 sezioni. Nella sezione di dx, che si affaccia verso il muro (e che appartiene allo spezzone di corda sottoposto a trazione), c'e' una forza F diretta in senso opposto alla forza F che applichi tu. Questo garantisce che lo spezzone di corda a destra del taglio sia in equilibrio. Nello spezzone di sinistra, quello ancorato al muro, la sezione che si affaccia verso destra, ha una forza F applicata e diretta verso destra.
Riporta il ragionamento alla carrucola e dovresti torvarti. Non ho aggiunto nulla a quello che hanno scritto S. e M. ma forse una 3 persona ti completa il quadro
Per cui, nella sua testa, se lui lega un pezzo di corda a un muro e poi tira in direzione orizzontale (verso destra, per esempio) con una forza F, in ogni punto della corda, secondo il suo schema mentale, esiste una forza F diretta verso destra fino al nodo al muro.
E' questo che lo manda in tilt.
@Analisizero: se ho ragione, devi riguardare bene i post di Shackle e Mgrau. Ti renderai conto che quello che ti fanno notare e' che, quando esegui un taglio in una sezione qualsiasi della corda, ti trovi in mano 2 sezioni. Nella sezione di dx, che si affaccia verso il muro (e che appartiene allo spezzone di corda sottoposto a trazione), c'e' una forza F diretta in senso opposto alla forza F che applichi tu. Questo garantisce che lo spezzone di corda a destra del taglio sia in equilibrio. Nello spezzone di sinistra, quello ancorato al muro, la sezione che si affaccia verso destra, ha una forza F applicata e diretta verso destra.
Riporta il ragionamento alla carrucola e dovresti torvarti. Non ho aggiunto nulla a quello che hanno scritto S. e M. ma forse una 3 persona ti completa il quadro
"professorkappa":
Secondo me, il quadro mentale (errato) che si e' fatto Analisizero e' che la tensione si propaga lungo la corda mantenendo la direzione.
Per cui, nella sua testa, se lui lega un pezzo di corda a un muro e poi tira in direzione orizzontale (verso destra, per esempio) con una forza F, in ogni punto della corda, secondo il suo schema mentale, esiste una forza F diretta verso destra fino al nodo al muro.
E' questo che lo manda in tilt.
@Analisizero: se ho ragione, devi riguardare bene i post di Shackle e Mgrau. Ti renderai conto che quello che ti fanno notare e' che, quando esegui un taglio in una sezione qualsiasi della corda, ti trovi in mano 2 sezioni. Nella sezione di dx, che si affaccia verso il muro (e che appartiene allo spezzone di corda sottoposto a trazione), c'e' una forza F diretta in senso opposto alla forza F che applichi tu. Questo garantisce che lo spezzone di corda a destra del taglio sia in equilibrio. Nello spezzone di sinistra, quello ancorato al muro, la sezione che si affaccia verso destra, ha una forza F applicata e diretta verso destra.
Hai capito perfettamente il mio quadro mentale. Però non ho capito molto del tuo ragionamento
E ciccio, riguarda quello che hanno scritto S & M.
ora non posso fare un disegno, magari Mgrau o Shackle, gentilissimamente te lo fanno:
Attacca una corda al muro e tira l'estremita con una forza F. Muro a sx, corda stesa da sx a dx, forza F che tira verso dx.
Sei convinto che il muro tira la corda con una forza F verso sx?
Ora esegui un taglio ideale in un punto qualsiasi della corda. Il muro tira lo spezzone di sx sempre con la stessa forza verso sx (la reazione originale del muro). All'estremita' dx dello spezzone ci deve essere una forza F verso dx per equilibrare.
Lo spezzone di dx, quello che ti rimane in mano dopo il taglio, ha la forza F applicata all'estremita' di dx che tira verso dx (e' la stessa F che esisteva prima di eseguire il taglio). All'estremita di sx di questo spezzone deve esserci una forza bilanciante F, che tira verso sx.
Piu' di cosi, non so come spiegarlo, siamo in 3 a diventar matti su una cosa semplicissima.
prova tu a fare il disegno e vediamo se ti esce corretto.
ora non posso fare un disegno, magari Mgrau o Shackle, gentilissimamente te lo fanno:
Attacca una corda al muro e tira l'estremita con una forza F. Muro a sx, corda stesa da sx a dx, forza F che tira verso dx.
Sei convinto che il muro tira la corda con una forza F verso sx?
Ora esegui un taglio ideale in un punto qualsiasi della corda. Il muro tira lo spezzone di sx sempre con la stessa forza verso sx (la reazione originale del muro). All'estremita' dx dello spezzone ci deve essere una forza F verso dx per equilibrare.
Lo spezzone di dx, quello che ti rimane in mano dopo il taglio, ha la forza F applicata all'estremita' di dx che tira verso dx (e' la stessa F che esisteva prima di eseguire il taglio). All'estremita di sx di questo spezzone deve esserci una forza bilanciante F, che tira verso sx.
Piu' di cosi, non so come spiegarlo, siamo in 3 a diventar matti su una cosa semplicissima.
prova tu a fare il disegno e vediamo se ti esce corretto.
Ho preso l'accetta per tagliare il cavo . Il disegno di mgrau era piu bello, lo so 
......ProfK , il muro l'ho messo a destra , tanto è uguale .
$vecF_s = vecf'_s $
$vecF_d = vecf'_d $
E cosi , i due pezzi rimangono in equilibrio solo se aggiungo le forze minuscole dopo il taglio .
......ProfK , il muro l'ho messo a destra , tanto è uguale .
$vecF_s = vecf'_s $
$vecF_d = vecf'_d $
E cosi , i due pezzi rimangono in equilibrio solo se aggiungo le forze minuscole dopo il taglio .
"Shackle":
Il disegno di mgrau era piu bello, lo so
Nessun batte il Maestro. Solo Chuck Norris. Forse
Pero lo ZAC e' classe!
"professorkappa":
E ciccio, riguarda quello che hanno scritto S & M.
ora non posso fare un disegno, magari Mgrau o Shackle, gentilissimamente te lo fanno:
Attacca una corda al muro e tira l'estremita con una forza F. Muro a sx, corda stesa da sx a dx, forza F che tira verso dx.
Sei convinto che il muro tira la corda con una forza F verso sx?
Ora esegui un taglio ideale in un punto qualsiasi della corda. Il muro tira lo spezzone di sx sempre con la stessa forza verso sx (la reazione originale del muro). All'estremita' dx dello spezzone ci deve essere una forza F verso dx per equilibrare.
Lo spezzone di dx, quello che ti rimane in mano dopo il taglio, ha la forza F applicata all'estremita' di dx che tira verso dx (e' la stessa F che esisteva prima di eseguire il taglio). All'estremita di sx di questo spezzone deve esserci una forza bilanciante F, che tira verso sx.
Piu' di cosi, non so come spiegarlo, siamo in 3 a diventar matti su una cosa semplicissima.
prova tu a fare il disegno e vediamo se ti esce corretto.
Questo ragionamento mi è chiarissimo. Ora provo ad applicarlo alla carrucola. Il disegno di Shackle è proprio quello che mi sono immaginato leggendo il ragionamento, quindi in teoria dovrei aver capito....
Riposto il disegno per capirci.
Quindi:
La forza F con cui tiro la fune verso il basso (estremità libera a sinistra) agisce sul muro, ho capito bene? Mentre la forza opposta agisce sulla mano, giusto?
Però mi è venuta in mente una cosa dal vostro ragionamento, e forse ci siamo.
Ho indicato due punti nel disegno: A e B.
Io posso immagine quel tratto AB (la parte sotto la puleggia) come se fosse rettilineo, e siccome è teso ci sono due forze che tirano le due estremità, come due persone che tendono la corda, ovviamente queste forze sono uguali e opposte, altrimenti la corda non è in equilibrio. Infine, essendo la massa ferma, queste due forze hanno modulo tale da bilanciare il peso della massa. Ci sono?
Quindi:
La forza F con cui tiro la fune verso il basso (estremità libera a sinistra) agisce sul muro, ho capito bene? Mentre la forza opposta agisce sulla mano, giusto?
Però mi è venuta in mente una cosa dal vostro ragionamento, e forse ci siamo.
Ho indicato due punti nel disegno: A e B.
Io posso immagine quel tratto AB (la parte sotto la puleggia) come se fosse rettilineo, e siccome è teso ci sono due forze che tirano le due estremità, come due persone che tendono la corda, ovviamente queste forze sono uguali e opposte, altrimenti la corda non è in equilibrio. Infine, essendo la massa ferma, queste due forze hanno modulo tale da bilanciare il peso della massa. Ci sono?
Finalmente ci sei ( con un po' di sforzo...) !! 
Tieni comunque presente che le due tensioni uguali a $vecT$ , verso l'alto , in A e B , non sono indipendenti dall'entità del peso $vecP$ della massa sospesa , poiché , per l'ennesima volta , per l'equilibrio del sistema "carrucola mobile + massa " deve essere :
$2vecT + vecP =0 $
Tieni comunque presente che le due tensioni uguali a $vecT$ , verso l'alto , in A e B , non sono indipendenti dall'entità del peso $vecP$ della massa sospesa , poiché , per l'ennesima volta , per l'equilibrio del sistema "carrucola mobile + massa " deve essere :
$2vecT + vecP =0 $
Che dire...
Grazie mille!
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