Chiarimento su problema lavoro meccanico
Un problema mi chiede di calcolare l'aumento della temperatura del sistema frenante di un'auto che si ferma, sapendo la massa dell'auto, la velocità iniziale dell'auto, lo spazio di frenata, la massa del sistema frenante, e il suo calore specifico.
Ora la risoluzione a me sembra così:
dal teorema dell'energia cinetica mi ricavo il lavoro fatto dalla forza frenante non conservativa: Energia cinetica iniziale=lavoro forza frenante. Questo lavoro lo uguaglio al calore assorbito dal sistema frenante Q=m*c*DeltaT e da qui mi ricavo il DeltaT. Però allora lo spazio di frenata dato dal problema è un dato inutile vero?
Ora la risoluzione a me sembra così:
dal teorema dell'energia cinetica mi ricavo il lavoro fatto dalla forza frenante non conservativa: Energia cinetica iniziale=lavoro forza frenante. Questo lavoro lo uguaglio al calore assorbito dal sistema frenante Q=m*c*DeltaT e da qui mi ricavo il DeltaT. Però allora lo spazio di frenata dato dal problema è un dato inutile vero?
Risposte
Se i dati del problema sono solo quelli lo spazio di frenata dovrebbe sì essere un dato inutile. Se invece ti avessero dato anche il coeff. d'attrito tra le ruote e l'asfalto avresti potuto calcolare anche il lavoro della forza d'attrito, immagino che sarebbe stato corretto scrivere Energia cinetica iniziale=lavoro forza frenante + lavoro forza d'attrito. Ma appunto mancando il coeff. il tuo procedimento direi che va bene.
NO, questo è falso quasi sempre... La forza di attrito tra l'asfalto e gli pneumatici NON fa lavoro (almeno a questo livello di approssimazione) a meno che le ruote non striscino sull'asfalto... ma allora la forza frenante (intesa sui freni 
) non fa lavoro...
) non fa lavoro...
"cavallipurosangue":
NO, questo è falso quasi sempre... La forza di attrito tra l'asfalto e gli pneumatici NON fa lavoro (almeno a questo livello di approssimazione) a meno che le ruote non striscino sull'asfalto... ma allora la forza frenante (intesa sui freni
Perchè non fa lavoro? In realtà nessuno mi hai mai spiegato nulla in proposito, però mi è, giusto adesso, venuto da pensare...
Non so benissimo come funzionano i freni, ma essi non dovrebbero frenare solo il moto delle ruote, mentre la macchina è fermata dall'attrito tra le ruote e l'asfalto? Immaginiamo una macchina che parte da ferma ed arriva ad una certa velocità che poi mantiene costante (naturalmente in questo primo tratto c'è attrito dato che le ruote devono "far presa" sul terreno per poter muovere la macchina). La macchina poi passa su un piano privo di attrito. Se il guidatore azionasse i freni, l'unico effetto sarebbe quello di frenare il moto delle ruote, ma non avrebbe alcun effetto quest'azione sul moto della macchina. In pratica il lavoro della forza frenante appunto dei freni diciamo annulla l'energia cinetica rotazionale delle ruote, mentre perchè la macchina si fermi è necessario che la forza d'attrito tra pneumatici e terreno prima di tutto ci sia, e che compia un lavoro.
Dato che immagino di essermi perso e di non sapere qualcosa mi piacerebbe saperne di più, sempre che tu abbia tempo e/o voglia di spegarmelo
Quindi scriverei il bilancio energetico come
$K_M+4*K_R=L_(FR)+L_(ATT)$
con $K_M$ l'energia cinetica traslazionale della macchina, $K_R$ l'energia cinetica rotazionale di una ruota, $L_(FR)$ lavoro della forza frenante e $L_(ATT)$ il lavoro della forza d'attrito tra ruote e asfalto. Quindi per riassumere: perchè la macchina si fermi deve esserci necessariamente attrito tra ruote e asfalto; il lavoro della forza frenante è speso per fermare la rotazione delle ruote.
Grazie dell'attenzione e dei futuri chiarimenti, anche di altri eh.
$K_M+4*K_R=L_(FR)+L_(ATT)$
con $K_M$ l'energia cinetica traslazionale della macchina, $K_R$ l'energia cinetica rotazionale di una ruota, $L_(FR)$ lavoro della forza frenante e $L_(ATT)$ il lavoro della forza d'attrito tra ruote e asfalto. Quindi per riassumere: perchè la macchina si fermi deve esserci necessariamente attrito tra ruote e asfalto; il lavoro della forza frenante è speso per fermare la rotazione delle ruote.
Grazie dell'attenzione e dei futuri chiarimenti, anche di altri eh.
Certo che ci deve essere l'attrito, sennò col cavolo che freni... ma ciò non implica che questa faccia lavoro... Infatti ad ogni istante la potenza dissipata dalla forza di attrito è NULLA, ed è semplice dimostrarlo... infatti la velocità del punto di contatto (se c'è rotolamento) è ZERO, in altre parole quello è il centro delle velocità dell'atto di moto.
Quello che dici riguardo alla macchina sul ghiaccio è giustissimo infatti in quel caso non essendoci attrito l'unico compito dei freni sarebbe quello di fermare le ruote.
Quello che dici riguardo alla conservazione dell'energia è sbagliato sempre per i motivi scritti sopra.
Poi va anche detto che noi progetisiti (scusa mi è scappato) cerchiamo di ridurre al minimo le masse non sospese, quindi in un certo senso anche il momento d'inerzia delle stesse, nonchè l'energia rotazionale, quindi ti pare sensato che i veicoli abbiano quei popo di aggeggi per frenare se davvero dovessero solo azzerare l'energia rotazionale del veicolo??
Quello che dici riguardo alla macchina sul ghiaccio è giustissimo infatti in quel caso non essendoci attrito l'unico compito dei freni sarebbe quello di fermare le ruote.
Quello che dici riguardo alla conservazione dell'energia è sbagliato sempre per i motivi scritti sopra.
Poi va anche detto che noi progetisiti (scusa mi è scappato
) cerchiamo di ridurre al minimo le masse non sospese, quindi in un certo senso anche il momento d'inerzia delle stesse, nonchè l'energia rotazionale, quindi ti pare sensato che i veicoli abbiano quei popo di aggeggi per frenare se davvero dovessero solo azzerare l'energia rotazionale del veicolo??
Invece nel caso che il veicolo slitti ad esempio allora siì che la forza di attrito fa lavoro, essendo la velocità del punto di contatto non nulla... Spero sia chiaro adesso...
Naturalmente il tutto in prima approssimazione eh..., anche se il grosso si coglie sempre coì...
Naturalmente il tutto in prima approssimazione eh..., anche se il grosso si coglie sempre coì...
Perfetto grazie 1000 sono convintintissimo giustamente essendo la potenza $P=F*V$ e $V$ del punto di contatto uguale a zero....
Comunque scusa la seccatura mi sorge spontanea una domanda: per arrestare il moto della macchina serve l'attrito tra i pneumatici e l'asfalto, ma quando le ruote "ruotano" tale forza non compie lavoro, quindi come fa questa forza a fermare la macchina senza compiere un lavoro? Cioè nel bilancio energetico il lavoro della forza d'attrito non compare per i motivi di cui sopra, ma senza non posso fermarmi diciamo, quindi come lo esprimo in formule?
giustamente essendo la potenza $P=F*V$ e $V$ del punto di contatto uguale a zero.... Comunque scusa la seccatura mi sorge spontanea una domanda: per arrestare il moto della macchina serve l'attrito tra i pneumatici e l'asfalto, ma quando le ruote "ruotano" tale forza non compie lavoro, quindi come fa questa forza a fermare la macchina senza compiere un lavoro? Cioè nel bilancio energetico il lavoro della forza d'attrito non compare per i motivi di cui sopra, ma senza non posso fermarmi diciamo, quindi come lo esprimo in formule?
Beh compare ovviamente il lavoro della forza frenente, il quale diciamo è un lavoro di una forza interne, la quale non compare a livello di equazioni cardinali se consideri come sistema tutto (cassa piu ruote ecc...) ma che ovviamente compare se usi il th. delle forze vive.
Infatti va considerato il lavoro di TUTTE le forze, tra le quali anche quelle interne al sistema.
Se poi in prima analisi trascuri l'inerzia delle ruote puoi dire che, per la seconda cardinale attorno all'asse delle ruote, il momento fatto dalla forza di attrito è uguale a quello fatto dalla forza frenante, quindi in un certo senso quello che tu chiami lavoro della forza di attrito è numericamente uguale al lavoro fatto dall'impianto frenente...
In formule devi conoscere il coeff. di attrito dinamico tra le piste dei freni e le pastiglie (freni a disco), la forza premente, ed il diametro del disco.
Infatti va considerato il lavoro di TUTTE le forze, tra le quali anche quelle interne al sistema.
Se poi in prima analisi trascuri l'inerzia delle ruote puoi dire che, per la seconda cardinale attorno all'asse delle ruote, il momento fatto dalla forza di attrito è uguale a quello fatto dalla forza frenante, quindi in un certo senso quello che tu chiami lavoro della forza di attrito è numericamente uguale al lavoro fatto dall'impianto frenente...
In formule devi conoscere il coeff. di attrito dinamico tra le piste dei freni e le pastiglie (freni a disco), la forza premente, ed il diametro del disco.
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