Che cosa sono esattamente i principi in fisica

[astrifiammante]

Salve a tutti. Sto postando, forse una domanda extrabanale, ma volevo chiedere agli esperti del forum di inquadrarmi tale argomento in una maniera un po più rigorosa. Magari ci saranno "cose errate sulle quali sarà opportuno stendere un velo pietoso", ma vorrei avere per lo meno una più corretta inquadrazione.
Cosa sono i principi in fisica? Mi spiego.
1) I principi non sono sicuramente gli assiomi del mio medello matematico che rappresenta i fenomeni naturali;
2) Alcuni di essi non sono espressi in linguaggio matematico o per lo meno quando non vengono applicati nell'ambito di una teoria specifica ma ad una generica teoria. Ad esempio il rasoio di Occam: se due teorie riescono a spiegare un fenomeno quella più semplice è più probabile che sia quella corretta. Il principio di corrispondenza: abbiamo due teorie una la "vecchia" e l'altra la "nuova": la nuova deve ricondursi entro certi limiti alla vecchia. Se però ad esempio ci riferiamo a casi specifici, come ad esempio la meccanica quantistica e quella classica la prima deve ricondursi alla seconda nel limite di h (costante di Plank) tendente a zero: nel caso specifico il principio di corrispondenza "assume una veste matematica di limite";

Generalmente si formulano gli assiomi (matematici) di una teoria. E poi, una volta costruita, si va a verificare se essa soddisfa ai principi che abbiamo in mente. Sembra quasi che i principi siano, in fondo, una sorta di criteri guida che ci permettono di accettare (nel caso in cui sono soddisfatti) o scartare (nel caso in cui non sono soddisfatti) le nostre teorie.

Per quanto detto nel punto 1 sembra quasi che i principi stiano in una sorta di metalinguaggio (così come accade per la matematica e la metamatematica).

Ma non è finita.

3)Alcuni principi sono però formulati in linguaggio matematico, come il principio di incertezza. Se, come fatto da Dirac, formuliamo gli assiomi matematici della meccanica quantistica da questi, grazie alle regole di commutazione degli operatori, otteniamo il principio di incertezza.

4) In fine alcuni assiomi vanno addirittura a determinare la struttura matematica del modello. Ad esempio, in meccanica newtoniana, il principio di relatività determina la dipendenza funzionale che deve avere la forza fra due particelle (ovvero essa può dipendere solo dalla distanza delle due particelle).

Chiedo se qualcuno può spiegarmi come inquadrare rigorosamente il concetto di principio.

Quando Einstein ha formulato la relatività generale ha verificato, purtroppo, che non soddisfa pienamente al principio di Mach poichè un universo senza corpi (distribuzione di masse) non può avere senso. Invece in tal caso le equazioni della relatività hanno ugualmente soluzioni.

[megas_archon]

sembra quasi che i principi stiano in una sorta di metalinguaggio (così come accade per la matematica e la metamatematica).

Come potrebbe essere altrimenti? I principi devono istruire la maniera con cui gli assiomi vengono scritti.

Per quanto riguarda la tua domanda quindi ho l'impressione che rispondere in dei termini puramente tecnici sia impossibile, perché la definizione di principio è più quella di una postura epistemologica che di un oggetto concreto del linguaggio. Tuttavia si può cercare di formalizzare la situazione almeno un po', perché è stato scritto parecchio a proposito, per esempio nei libri di Israel e Cherruault (in quest'ultimo riguardo alla nozione di modello scientifico in biologia).

Una referenza che trovo molto utile è questa piccola gemma di Springer, e in particolare il suo capitolo 2.1.

[Shackle]

Ad un livello molto più terra terra di chi ti ha già risposto, ti dico che i principi della fisica sono tutto tranne che “esattamente” qualcosa. Non sono ubriaco o fuori di testa, affermo semplicemente che una teoria fisica nasce da osservazioni ed esperimenti, o per lo meno è stato così fino verso la fine del secolo 19-esimo. Un rinomato fisico dell’epoca affermò, dopo l’enunciazione delle leggi dell’elettromagnetismo, che ormai non c’era più niente da scoprire in fisica, c’era solo da affinare le misure delle costanti

Quanto si sbagliava, lo si vide poi nel secolo ventesimo, con l’avvento di teorie come la relatività e la MQ, su cui ancora si discute, fortunatamente !

Di esempi se ne possono fare molti. Prendi la legge di gravitazione universale: due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze. Il tempo scorre uniformemente e non c’entra con la gravitazione, lo spazio pure è indifferente ai fenomeni fisici che in esso accadono , spazio e tempo sono uno scenario, un palcoscenico sul quale si svolge la vicenda tragicomica dell’universo...
Sembrava una legge intoccabile e valida ovunque e comunque. Poi venne Einstein, il quale chiedendo perdono a Newton disse NO. E sappiamo bene (o dovremmo forse approfondire qualche concetto...) dove ci ha portati la visione einsteiniana del mondo. La quale, badiamo bene, non uccide la teoria newtoniana dicendo che è sbagliata, ma dice che quella deve ridursi a questa quando ci sono le condizioni giuste per adottare delle ipotesi più semplici.
E non solo la relatività ha sconvolto le cose; la MQ le ha sconvolte ancora di più, io penso. Ma il discorso si fa lungo e complicato, e non mi ci ficco.

Quindi, niente di “esattamente esatto” e definitivo. Anche la RG di Einstein ha qualcosa che non va.

Vuoi sapere qualcosa in più sui principi della fisica? Leggiti questo libro di Richard Feynman:

https://www.ilsussidiario.net/news/emme ... ra/234173/

E guard le sue lectures che il Caltech ha pubblicato sul web. Prova a dare un’occhiata, per esempio, al capitolo sulla conservazione dell’energia, nel primo volume. Ogni volta che lo rileggo, trovo nuovi spunti di riflessione.

[astrifiammante]

Grazie Shackle e megas_archon per i vostri preziosi interventi ! Mi precipito ad analizzare le fonti che mi avete indicato!