Centro di massa

[manuxy84]

Ciao a tutti.
Sono alle prese con un esercizio che pensavo essere semplice, ma il mio risultato non coincide con quello del libro, quindi forse ho sagliato qualcosa..

Consideriamo la macchina di Atwood costituita da due oggetti di massa $m_1=1,3 Kg$, e $m_2=2,5 Kg$, connessi da un filo inestensibile di massa trascurabile posto sopra una carrucola priva di massa.Trascurando ogni attrito e gli effetti ritardanti della carrucola, qual è l'accelerazione del centro di massa?

Allora abbiamo $sum F_(ext)=sum m_i * a_(cm)$
Le forze esterne al sistema sono la forza di gravità e la tensione della fune:
$T-m_1*g - T + m_2*g=(m_1 + m_2) * a_(cm)$
da cui
$a_(cm)=g*(m_2-m_1)/(m_2+m_1)=3,35 m/s^2$

Suggerimenti sull'errore nel ragionamento? Grazie mille

[legendre]

sbagliato.Tu cosi' hai trovato l'accelerazione del sistema,cioe' l'accelerazione delle 2 masse prese separatamente.Le 2 masse hanno la stessa accelerazione con direzione,modulo uguali ma diverso verso:$a$ e $-a$.
Per l'accelerazione del centro di massa e':$(m_1+m_2)a_c=m_1a_1+m_2a_2$..Poiche' l'accelerazione e' uguale in modulo ma non in verso $a_1=a$ e $a_2=-a$ che e' il valore che hai trovato sopra(tu avrai posto sicuramente che $m_1$ sale)dovrai sostituire il suo valore all'equazione $(m_1+m_2)a_c=m_1a_1+m_2a_2$