Centro di massa
Salve mi sono imbattuto in un esercizio in cui chiede di calcolare il centro di massa
in pratica è un quadrato posto sugli assi cartesiani di dimensioni 30x30.
Fino a questo momento ho trovato esercizi in cui ci fosse la massa...ma senza massa come si fa???
grazie
in pratica è un quadrato posto sugli assi cartesiani di dimensioni 30x30.
Fino a questo momento ho trovato esercizi in cui ci fosse la massa...ma senza massa come si fa???
grazie
Risposte
Ci si immagina il quadrato fatto di una lamiera di densità uniforme, per es, di cartone.
In pratica si lavora sul volume (o in questo caso sulla superficie) eliminando la densità (di volume, o di superficie) che, in quanto costante, non influenza il risultato.
Avrai notato che in geometria si parla di "baricentro" di un triangolo, nonostante i triangoli siano immateriali.
In concreto: inventati una densità superficiale qualsiasi, così la massa ce l'hai. Poi fai tutti i tuoi conti e alla fine scoprirai che la densità non entra nel risultato.
Insomma, in poche parole, il centro di massa è il centro geometrico del quadrato, ossia il punto 15;15
In pratica si lavora sul volume (o in questo caso sulla superficie) eliminando la densità (di volume, o di superficie) che, in quanto costante, non influenza il risultato.
Avrai notato che in geometria si parla di "baricentro" di un triangolo, nonostante i triangoli siano immateriali.
In concreto: inventati una densità superficiale qualsiasi, così la massa ce l'hai. Poi fai tutti i tuoi conti e alla fine scoprirai che la densità non entra nel risultato.
Insomma, in poche parole, il centro di massa è il centro geometrico del quadrato, ossia il punto 15;15
"mgrau":
Ci si immagina il quadrato fatto di una lamiera di densità uniforme, per es, di cartone.
In pratica si lavora sul volume (o in questo caso sulla superficie) eliminando la densità (di volume, o di superficie) che, in quanto costante, non influenza il risultato.
Avrai notato che in geometria si parla di "baricentro" di un triangolo, nonostante i triangoli siano immateriali.
In concreto: inventati una densità superficiale qualsiasi, così la massa ce l'hai. Poi fai tutti i tuoi conti e alla fine scoprirai che la densità non entra nel risultato.
Insomma, in poche parole, il centro di massa è il centro geometrico del quadrato, ossia il punto 15;15
è questo il punto che il risultato non è 15,15 ma 11.7i+13.3j avevo effettuato anche io lo stesso tuo ragionamento am a quanto pare...
P.s posso aggiungere che il quadrato è diviso in nove quadrati uniformi
"lepre561":
è questo il punto che il risultato non è 15,15 ma 11.7i+13.3j avevo effettuato anche io lo stesso tuo ragionamento am a quanto pare...
P.s posso aggiungere che il quadrato è diviso in nove quadrati uniformi (
Forse i nove quadrati sono uniformi ciascuno per sè, ma non fra di loro?
Ti suggerisco una grande regola: riporta il testo ESATTO, senza tagli o scorciatoie
"mgrau":
[quote="lepre561"]
è questo il punto che il risultato non è 15,15 ma 11.7i+13.3j avevo effettuato anche io lo stesso tuo ragionamento am a quanto pare...
P.s posso aggiungere che il quadrato è diviso in nove quadrati uniformi (
Forse i nove quadrati sono uniformi ciascuno per sè, ma non fra di loro?
Ti suggerisco una grande regola: riporta il testo ESATTO, senza tagli o scorciatoie[/quote]
Un pezzo d'acciaio ricavata da una lamina uniforme ha la forma indicata. calcolare le coordinate x e y del centro di massa
il problema è centrato sulla figura però non saperei come fare a mandarla
"lepre561":
il problema è centrato sulla figura però non saprei come fare a mandarla
Basta che la descrivi in modo univoco. Per esempio puoi dirci le coordinate dei 4 vertici (basterebbe qualcosa di meno, ma non facciamo i puristi)
"mgrau":
[quote="lepre561"]
il problema è centrato sulla figura però non saprei come fare a mandarla
Basta che la descrivi in modo univoco. Per esempio puoi dirci le coordinate dei 4 vertici (basterebbe qualcosa di meno, ma non facciamo i puristi)[/quote]
$(0,0)$ $(30,0)$ $(0,30)$ $(30,30)$
"lepre561":
$(0,0)$ $(30,0)$ $(0,30)$ $(30,30)$
Quindi un vertice nell'origine e 2 lati sugli assi. E il centro di massa sarebbe 11.7 e 13.3?? Mi nascondi qualcosa... la storia dei 9 quadrati più piccoli, da dove vien fuori?
"mgrau":
[quote="lepre561"]
$(0,0)$ $(30,0)$ $(0,30)$ $(30,30)$
Quindi un vertice nell'origine e 2 lati sugli assi. E il centro di massa sarebbe 11.7 e 13.3?? Mi nascondi qualcosa... la storia dei 9 quadrati più piccoli, da dove vien fuori?[/quote]
il quadrato è tagliato in nove quadtati con linee che partono dai a 10 e 20 sia in verticale che orizzontale
Fai una foto e postala, se no non se ne esce ...
"axpgn":
Fai una foto e postala, se no non se ne esce ...
NON è un quadrato ... 
"lepre561":
Ma non è un quadrato!
Devi guardare la figura col contorno più marcato! 3 quadratini sotto, 1 sopra, e 2 sopra ancora!
E la soluzione proposta è giusta ...
è vero!!! e come si risolve???
"lepre561":
è vero!!! e come si risolve???
Per trovare la x del baricentro:
considera le tre strisce sovrapposte: la prima ha un peso 3, applicato a x = 15, la seconda 1 applicato in 5, la terza 2 applicato in 10. E' un sistema di tre forze parallele.
Per trovare la y, gira la figura di 90° e fai lo stesso...
"mgrau":
[quote="lepre561"]è vero!!! e come si risolve???
Per trovare la x del baricentro:
considera le tre strisce sovrapposte: la prima ha un peso 3, applicato a x = 15, la seconda 1 applicato in 5, la terza 2 applicato in 10. E' un sistema di tre forze parallele.
Per trovare la y, gira la figura di 90° e fai lo stesso...[/quote]
ma x=15 perchè fai il punto medio??
"lepre561":
ma x=15 perchè fai il punto medio??
Il peso del rettangolo 30x10 (e anche degli altri due) è applicato nel punto medio
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo