Carrucola su piano orizzontale
Un blocco di massa m2 di 4kg è collegato tramite una fune inestensibile attraverso una puleggia priva di massa ad un blocco di m1 di 6Kg che scorre su un piano con coefficiente di attrito 0.2. Il blocco m1 viene spinto su una molla compressa di 30 cm e con costante elastita k= 180N/m. Trovare la velocità dei blocchi dopo che m1 venga rilasciato e m2 sia caduto per una distanza di 40 cm.
Per trovare la velocità della m1 utilizzo l'equazione \( \triangle \kappa = U-L \) Dove U è l'energia potenziale elastica e L è il lavoro della forza di attrito. Da qui mi ricavo la velocità. Per la seconda massa devo considerare anche la tensione?
Per trovare la velocità della m1 utilizzo l'equazione \( \triangle \kappa = U-L \) Dove U è l'energia potenziale elastica e L è il lavoro della forza di attrito. Da qui mi ricavo la velocità. Per la seconda massa devo considerare anche la tensione?
Risposte
Immagino che la situazione sia questa?
Guarda che m1 è tirata dalla fune con una certa tensione, che si esercita anche su m2
"luls":
Per trovare la velocità della m1 utilizzo l'equazione \( \triangle \kappa = U-L \) Dove U è l'energia potenziale elastica e L è il lavoro della forza di attrito. Da qui mi ricavo la velocità. Per la seconda massa devo considerare anche la tensione?
Guarda che m1 è tirata dalla fune con una certa tensione, che si esercita anche su m2
Poiché carrucola e filo sono ideali (questo non si allunga né si comprime), in tempi uguali i due blocchi percorrono distanze uguali e hanno anche la stessa velocità istantanea.
Quindi, SECONDO ME...
Quindi, SECONDO ME...
Se non ci fosse il blocco 2, l'equazione della dinamica imporrebbe che $kdelta-m_1mug=m_1a$.
Ora, affinche la corda entri in gioco deve essere $a=k/m_1delta-mug
$k(L_0-x)-m_1mug+T=m_1a$
$m_2g-T=m_2a$
Se questo NON si verifica, il corpo 1 parte con accelerazione maggiore di g, e quindi la corda si allenta e non entra in gioco (almeno per un certo tratto, poi, a causa dell'attrito, e del fatto che la forza della molla diminuisce, l'accelerazione potrebbe diventare inferiore a g e quindi la tensione della molla entra nuovamente in gioco.
In quel caso il sistema si risolve trattando i 2 corpi indipendentemente, con
$a_1=k/m_1(L_0-x)-mug$ per il blocco orizzontale
e
$a_2=g$ per il blocco verticale.
Almeno cosi mi sembra a occhio.
Ora, affinche la corda entri in gioco deve essere $a=k/m_1delta-mug
$k(L_0-x)-m_1mug+T=m_1a$
$m_2g-T=m_2a$
Se questo NON si verifica, il corpo 1 parte con accelerazione maggiore di g, e quindi la corda si allenta e non entra in gioco (almeno per un certo tratto, poi, a causa dell'attrito, e del fatto che la forza della molla diminuisce, l'accelerazione potrebbe diventare inferiore a g e quindi la tensione della molla entra nuovamente in gioco.
In quel caso il sistema si risolve trattando i 2 corpi indipendentemente, con
$a_1=k/m_1(L_0-x)-mug$ per il blocco orizzontale
e
$a_2=g$ per il blocco verticale.
Almeno cosi mi sembra a occhio.
Ma la mia soluzione energetica non è corretta?
Non individua l'accelerazione ma calcola la velocità che era quanto richiesto...
Mi sono disinteressato di quello che avviene durante l'impulso della molla, ma dal punto di vista energetico non ho trascurato nulla...
Non individua l'accelerazione ma calcola la velocità che era quanto richiesto...
Mi sono disinteressato di quello che avviene durante l'impulso della molla, ma dal punto di vista energetico non ho trascurato nulla...
Ripeto, devi distinguere i 2 casi. Siccome in questo caso si verifica che $k/m_1delta-mug
Ma la mia soluzione energetica non è corretta?
No perché fai uso di questa ipotesi
questo (il filo) non si allunga né si comprime, che come ha detto professorkappa non è vera, il filo non reagisce alla compressione, ma solo alla trazione
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