Carrucola con pesi
Ciao ragazzi il problema è semplice immaginate una carrucola di raggio $R$ e massa $M$ a destra e sinistra della carrucola scendono due fili ideali in cui sono attaccate due masse una su ciascun filo rispettivamente $m1$ e $m2$ $(m1>m2)$ calcolare accelerazione dei due corpi sapendo inoltre il filo non slitta su la carrucola
Il problema per me è semplice disegno le forze e soprattutto le tensioni dei fili e mi calcolo i momenti sapendo che inerzia e $I=1/2MR^2$ mi trovo accelerazione $ a=g(m1-m2)/(M/2+m1-m2) $
Un mio amico invece a calcolato i momenti direttamente con le forze peso che agiscono su i corpi scrivendo che
$m1gR-m2gR=MRa/2$ e trova che $ a=g2(m1-m2)/M$
I momenti sono giusti infatti $F_p d sen(\alfa) =FpR$ dove $d$ e la distanza tra in centro carrucola e il punto applicazione della forza peso sui corpi e alfa e angolo compreso... fatevi i disegni per capire uguaglianza di quest ultima relazione.. . Ma resta il fatto che ci sono due accelerazione e soprattutto sono diverse dai due modi
Grazie per le risposte
Il problema per me è semplice disegno le forze e soprattutto le tensioni dei fili e mi calcolo i momenti sapendo che inerzia e $I=1/2MR^2$ mi trovo accelerazione $ a=g(m1-m2)/(M/2+m1-m2) $
Un mio amico invece a calcolato i momenti direttamente con le forze peso che agiscono su i corpi scrivendo che
$m1gR-m2gR=MRa/2$ e trova che $ a=g2(m1-m2)/M$
I momenti sono giusti infatti $F_p d sen(\alfa) =FpR$ dove $d$ e la distanza tra in centro carrucola e il punto applicazione della forza peso sui corpi e alfa e angolo compreso... fatevi i disegni per capire uguaglianza di quest ultima relazione.. . Ma resta il fatto che ci sono due accelerazione e soprattutto sono diverse dai due modi
Grazie per le risposte
Risposte
La tua formula è sbagliata. Se metti M=0 (carrucola priva di massa) esce fuori a=g, cosa evidentemente sbagliata. Quella del tuo amico è sbagliata perché ha scritto solo il momento angolare della carrucola e mancano quelli delle due masse.
Scusami nella mia formula ho sbagliato un segno al denominatore... Però non capisco ancora perché la formula del mio amico e sbagliata perché lui a considerato e ha scritto il problema considerando tutto il sistema è facendo questo le due tensioni sono uguali e opposto e nei momenti si ellidono quindi matematicamente e giusto
Entrambe le formule sono sbagliate.
La tua a denominatore ha un segno meno che non ci dovrebbe essere.
Il tuo amico dimentica che la tensione delle funi NON e' uguale al peso se il sistema si muove, a causa delle inerzie.
Quindi non puo' applicare i pesi delle masse, usandoli come momenti.
La tua a denominatore ha un segno meno che non ci dovrebbe essere.
Il tuo amico dimentica che la tensione delle funi NON e' uguale al peso se il sistema si muove, a causa delle inerzie.
Quindi non puo' applicare i pesi delle masse, usandoli come momenti.
Entrambe le formule sono sbagliate.
La tua a denominatore ha un segno meno che non ci dovrebbe essere.
Il tuo amico dimentica che la tensione delle funi NON e' uguale al peso se il sistema si muove, a causa delle inerzie.
Quindi non puo' applicare i pesi delle masse, usandoli come momenti.
La tua a denominatore ha un segno meno che non ci dovrebbe essere.
Il tuo amico dimentica che la tensione delle funi NON e' uguale al peso se il sistema si muove, a causa delle inerzie.
Quindi non puo' applicare i pesi delle masse, usandoli come momenti.
"alessandrof10":
ha scritto il problema considerando tutto il sistema
Se consideri tutto il sistema le tensioni non c'entrano, ci sono le forze attive di gravità che fanno momenti, e ci sono il momento angolare della carrucola e i momenti angolari delle due masse. Sono questi ultimi che mancano nella formula.
scusami se rispondo adesso ma il mio amico aveva fatto come dici tu falco... ma ovviamente gli mancava qualcosa e tu giustamente dici che nella formula mancavano i momenti angolari delle due masse.. che cosa intendi i momenti angolari delle due masse ?? non sono i momenti delle forze peso che agiscono su le masse visto chesono le uniche forze agenti su i corpi ??
Se a primo termine metti i momenti delle forze peso, a secondo termine devi mettere la derivata del momento angolare, però di tutto il sistema.
Quello della carrucola c'è, però manca il momento angolare delle due masse rispetto al perno, e la sua derivata è la derivata della quantità di moto delle due masse moltiplicata per la distanza R:
$${m_1}gR - {m_2}gR = \frac{1}
{2}MRa + {m_1}aR + {m_2}aR$$
da cui:
$$a = g\frac{{{m_1} - {m_2}}}
{{\frac{M}
{2} + {m_1} + {m_2}}}$$
Quello della carrucola c'è, però manca il momento angolare delle due masse rispetto al perno, e la sua derivata è la derivata della quantità di moto delle due masse moltiplicata per la distanza R:
$${m_1}gR - {m_2}gR = \frac{1}
{2}MRa + {m_1}aR + {m_2}aR$$
da cui:
$$a = g\frac{{{m_1} - {m_2}}}
{{\frac{M}
{2} + {m_1} + {m_2}}}$$
A ok adesso è tutto chiaro grazie mille della pazienza e della esauriente spiegazione
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