Carica immagazzinata da un capacitore
Buongiorno a tutti.
Mi trovo questo esercizio da svolgere:
Un capacitore a lastre piane parallele è connesso con un generatore di forza elettromotrice da 1 volt. Le due piastre, aventi una superficie \(\displaystyle S = 1mm^2 \), sono separate interamente da materiale dielettrico (100 mm), avente costante dielettrica \(\displaystyle \epsilon_r = 700 \). Calcolare la carica immagazzinata dal capacitore.
Il mio dubbio è questo:
il capacitore non è isolato, ma è attaccato ad un generatore di fem. Quindi il potenziale tra le armature
è "comandato" dal generatore, e perciò:
\(\displaystyle \epsilon_r = (V_0)/(V_K)\) \(\displaystyle \longrightarrow \) \(\displaystyle V_K = (V_0)/(\epsilon_r) = 1 volt\)
dove:
\(\displaystyle V_0 \) = potenziale tra le armature senza dielettrico tra le due
\(\displaystyle V_K \) = potenziale tra le armature con lo spazio interamente riempito di dielettrico
Secondo voi, come ragionamento è esatto?
Purtroppo non ho nessun esercizio simile con cui confrontarmi, è l'unico di questo tipo
Mi trovo questo esercizio da svolgere:
Un capacitore a lastre piane parallele è connesso con un generatore di forza elettromotrice da 1 volt. Le due piastre, aventi una superficie \(\displaystyle S = 1mm^2 \), sono separate interamente da materiale dielettrico (100 mm), avente costante dielettrica \(\displaystyle \epsilon_r = 700 \). Calcolare la carica immagazzinata dal capacitore.
Il mio dubbio è questo:
il capacitore non è isolato, ma è attaccato ad un generatore di fem. Quindi il potenziale tra le armature
è "comandato" dal generatore, e perciò:
\(\displaystyle \epsilon_r = (V_0)/(V_K)\) \(\displaystyle \longrightarrow \) \(\displaystyle V_K = (V_0)/(\epsilon_r) = 1 volt\)
dove:
\(\displaystyle V_0 \) = potenziale tra le armature senza dielettrico tra le due
\(\displaystyle V_K \) = potenziale tra le armature con lo spazio interamente riempito di dielettrico
Secondo voi, come ragionamento è esatto?
Purtroppo non ho nessun esercizio simile con cui confrontarmi, è l'unico di questo tipo
Risposte
Sicuro che la superficie sia $1 mm^2$ ? Non sarà $1 m^2$? Se no, visto che la distanza è 100mm, avrebbe una forma un po' strana. Mi pare che qui devi semplicemente calcolare la capacità del condensatore (o capacitore se vo' fa' l'ammericano), la ddp è ovviamente quella della pila.
"mgrau":
Sicuro che la superficie sia $1 mm^2$ ? Non sarà $1 m^2$? Se no, visto che la distanza è 100mm, avrebbe una forma un po' strana. Mi pare che qui devi semplicemente calcolare la capacità del condensatore (o capacitore se vo' fa' l'ammericano), la ddp è ovviamente quella della pila.
Si, i dati sono corretti (almeno credo).
Quindi ho ragione a dire che il generatore impone la d.d.p. tra le armature?
Io pensavo comunque che il problema chiedesse la carica immagazinata, quindi \(\displaystyle Q \).
Infatti l'ho svolto in questo modo. Pensi sia giusto?
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Non ho capito tanto cosa te ne fai del campo elettrico.
Si tratta di trovare la capacità del condensatore a facce piane, che è $C = (epsi_0*S)/d$ - fra l'altro, con le misure che hai, e che continuo a pensare non siano buone, è tutta un'altra storia, perchè due facce quadrate, di 1mm di lato e distanti 10cm proprio non si possono vedere come un condensatore a facce piane e parallele -, poi, nota la capacità, la carica è data da $Q = CV$
Si tratta di trovare la capacità del condensatore a facce piane, che è $C = (epsi_0*S)/d$ - fra l'altro, con le misure che hai, e che continuo a pensare non siano buone, è tutta un'altra storia, perchè due facce quadrate, di 1mm di lato e distanti 10cm proprio non si possono vedere come un condensatore a facce piane e parallele -, poi, nota la capacità, la carica è data da $Q = CV$
"mgrau":
Non ho capito tanto cosa te ne fai del campo elettrico.
Si tratta di trovare la capacità del condensatore a facce piane, che è $C = (epsi_0*S)/d$ - fra l'altro, con le misure che hai, e che continuo a pensare non siano buone, è tutta un'altra storia, perchè due facce quadrate, di 1mm di lato e distanti 10cm proprio non si possono vedere come un condensatore a facce piane e parallele -, poi, nota la capacità, la carica è data da $Q = CV$
Dalla definizione del campo elettrico e del potenziale mi trovo la capacità.
Ho provato seguendo i tuoi consigli, ed effettivamente sembra girare meglio del mio.
Per quanto riguarda i dati, li ho presi durante un esame, può essere benissimo mi sia sbagliato.
Comunque li sto svolgendo solo per pratica
Numericamente però non mi sembra un granché come risultato...
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EDIT:
Mi ero scordato di considerare la costante dielettrica ASSOLUTA.
Ora credo che la capacità sia un po' più plausibile.
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