Campo generato da due lastre metalliche con un foglio isolante carico

[antol1995]

ciao a tutti ho un esercizio apparentemente molto semplice che però mi sta dando qualche problema.
tra due lastre metalliche una con carica $+q$ e l altra con carica $-q$ di area $A$ si inserisce un foglio isolante sottile e infinito di densità di carica $sigma_0$. si supponga che che la distribuzione di carica indotta nei conduttori non alteri la distribuzione di carica $sigma_0$ del foglio sottile. si chiede di calcolare, trascurando gli effetti ai bordi, il campo totale $E$ in ogni regione dello spazio.


io ho fatto il disegno seguente
calcolo
$sigma_1=q/A$
i moduli dei campi generati dalle lastre prese singolarmente sono:
$abs(E_A)=sigma_1/(2epsi_0)$
$abs(E_C)=sigma_1/(2epsi_0)$
$abs(E_B)=sigma_0/(2epsi_0)$


dopodichè ho calcolato i campi nelle diverse regioni.
nella zona 1
$ E= -E_A-E_B+E_C =-sigma_0/(2epsi_o)$
nella zona 2
$E= E_A-E_B+E_C =-sigma_0/(2epsi_o)+sigma_1/epsi_0$
nella zona 3
$E= E_A+E_B+E_C =sigma_0/(2epsi_o)+sigma_1/epsi_0$
nella zona 4
$E= E_A+E_B-E_C =+sigma_0/(2epsi_0)$
questo procedimento è corretto??? perche nella soluzione calcola la le diverse densità di carica su ciascuna superficie delle due lastre metalliche e poi impone che il campo all' interno della lastra deve essee nullo.

[RenzoDF]

"antol1995":... questo procedimento è corretto???

Certo, ed è il migliore se le richieste si limitano al campo nelle diverse regioni.

"antol1995":... perche nella soluzione calcola la le diverse densità di carica su ciascuna superficie delle due lastre metalliche e poi impone che il campo all' interno della lastra deve essee nullo.

Un metodo equivalente[nota]Che consiste nel partire dalle suddette quattro incognite (chiamiamole x,y,w,z) scrivendo il sistema ${ ( x+y=q/A ),( w+z=-q/A ),( x-y-\sigma_0-w-z=0 ),( x+y+\sigma_0+w-z=0 ):}$[/nota] ma che normalmente si usa solo se vengono richieste anche le densità di carica superficiali delle due lastre e quindi non in questo caso.

[antol1995]

perfetto, grazie mille come sempre