Campo elettrico tra due particelle.
Avreste per favore qualche consiglio da darmi????
IO riesco a dire che la risposta corretta deve essere la d) che dice Può essere $-40nC$, ma non mi piace questo Puo'..., in quanto io dico che è $-40nC$ .
Cosa ne dite???
Risposte
Allora, vediamo un attimo....
Amico mio, hai detto che:
Attento con le $x$ ...
Se fissi l'origine nella carica di destra qualsiasi punto distante $x$ dalla carica destra, sarà distante $x+1$ dalla carica di sinistra.
Quindi nello stesso sistema di riferimento avrai che $E_1=kq_1/r_1^2=kq_1/(x+1)^2$ mentre $E_2=kq_2/r_2^2=kq_2/x^2$.
Poi poni $E_1+E_2=0$ ...
Se fisso l'origine nella carica di destra, penso che avrò:
$E_1 - E_2=0$
$(kq_1)/(x+1)^2 - (kq_2)/x^2=0$
Giusto?
Amico mio, hai detto che:
Attento con le $x$ ...
Se fissi l'origine nella carica di destra qualsiasi punto distante $x$ dalla carica destra, sarà distante $x+1$ dalla carica di sinistra.
Quindi nello stesso sistema di riferimento avrai che $E_1=kq_1/r_1^2=kq_1/(x+1)^2$ mentre $E_2=kq_2/r_2^2=kq_2/x^2$.
Poi poni $E_1+E_2=0$ ...
Se fisso l'origine nella carica di destra, penso che avrò:
$E_1 - E_2=0$
$(kq_1)/(x+1)^2 - (kq_2)/x^2=0$
Giusto?
"axpgn":
Attento con le $x$ ...
Se fissi l'origine nella carica di destra qualsiasi punto distante $x$ dalla carica destra, sarà distante $x+1$ dalla carica di sinistra.
Quindi nello stesso sistema di riferimento avrai che $E_1=kq_1/r_1^2=kq_1/(x+1)^2$ mentre $E_2=kq_2/r_2^2=kq_2/x^2$.
Poi poni $E_1+E_2=0$ ...
Cordialmente, Alex
Alex, sai che mi sto incasinando con numeri troppo grandi????
Niente Alex, non sto riuscendo a risolverlo!
Potresti per favore aiutarmi a capire come impostare l'equazione?
HELPPPPPPP!!!!!!!!!!!!!!
Potresti per favore aiutarmi a capire come impostare l'equazione?
HELPPPPPPP!!!!!!!!!!!!!!
Scusami ma se ti scrivo $E_1+E_2=0$ (che poi è quello che ti hanno detto tutti) perché scrivi $E_1-E_2=0$ ?
Se deve essere $E_1+E_2=0$ allora sostituendo hai $kq_1/(x+1)^2+kq_2/x^2=0\ =>\ kq_1/(x+1)^2=-kq_2/x^2=0\ =>\ $ $q_1x^2=-q_2(x+1)^2\ =>\ q_1x^2+q_2x^2+q_2+2q_2x=0\ =>\ ... $ e prosegui risolvendo l'equazione di secondo grado ...
Se deve essere $E_1+E_2=0$ allora sostituendo hai $kq_1/(x+1)^2+kq_2/x^2=0\ =>\ kq_1/(x+1)^2=-kq_2/x^2=0\ =>\ $ $q_1x^2=-q_2(x+1)^2\ =>\ q_1x^2+q_2x^2+q_2+2q_2x=0\ =>\ ... $ e prosegui risolvendo l'equazione di secondo grado ...
"axpgn":
Scusami ma se ti scrivo $E_1+E_2=0$ (che poi è quello che ti hanno detto tutti) perché scrivi $E_1-E_2=0$ ?
Se deve essere $E_1+E_2=0$ allora sostituendo hai $kq_1/(x+1)^2+kq_2/x^2=0\ =>\ kq_1/(x+1)^2=-kq_2/x^2=0\ =>\ $ $q_1x^2=-q_2(x+1)^2\ =>\ q_1x^2+q_2x^2+q_2+2q_2x=0\ =>\ ... $ e prosegui risolvendo l'equazione di secondo grado ...
Dammi due secondi che ti scrivo il risultato!
Ho fatto e rifatto i calcoli, ma non so se ho fatto bene.....
$q_1x^2+q_2x^2+q_2+2q_2x=0$
$x^2(q_1 + q_2) + xq_2 + q_2=0$
$Delta = sqrt(1.44*10^(-10)-4*(2.1*10^(-11))) = +-1.15*10^(-5)$
$x_(1;2)= (-1.2*10^(-5)+-1.51*10^(-5))/(7*10^(-6))=> x_1=0.44; x_2 = -3.871$
E adesso???
$q_1x^2+q_2x^2+q_2+2q_2x=0$
$x^2(q_1 + q_2) + xq_2 + q_2=0$
$Delta = sqrt(1.44*10^(-10)-4*(2.1*10^(-11))) = +-1.15*10^(-5)$
$x_(1;2)= (-1.2*10^(-5)+-1.51*10^(-5))/(7*10^(-6))=> x_1=0.44; x_2 = -3.871$
E adesso???
Penso che questa soluzione sia chiara, vero???? 
Per chi fosse interessato alla discussione, ecco il link:
campo-elettrico-nullo-tra-2-cariche-t30480.html
"adaBTTLS":
"forza nulla" significa semplicemente che le due forze da "sommare" sono opposte. per il campo elettrico devi immaginare una carica esploratrice unitaria positiva... se le due componenti del campo elettrico devono annullarsi in particolare devono avere:
stessa direzione (il che esclude punti che non sono sull'asse x);
verso opposto (il che esclude punti "compresi" tra le due cariche: i due campi elettrici sarebbero entrambi diretti verso la carica negativa);
stesso modulo (il che esclude punti "esterni" dalla parte della carica positiva: 6>2,5 , per cui la distanza dalla carica positiva deve essere maggiore della distanza dalla carica negativa).
dunque rimangono solo punti sull'asse x, non "compresi" tra le due cariche, dalla parte della carica negativa.
$E_1 = k*q_1/(d_1)^2$ , $E_2 =k*q_2/(d_2)^2$ , $d_2 =d_1 + 1 m$
$q_1/(d_1^2) = q_2/(d_1+1m)^2$
$2,5uC*(d_1^2+1m^2+2*d_1*m)=6,0uC*d_1^2$
semplificando uC e sommando i termini simili....
$(6-2,5)d_1^2-2*2,5*d_1*m-2,5*m^2=0$
svolgendo i calcoli, mi viene $d_1 = ((5+-2*sqrt(15))/7) m$
se diamo credito alla discussione fatta precedentemente ed analizziamo le due soluzioni, solo quella con il segno + è accettabile ed è circa 1,82 m
quella con - (= circa - 0,39 m) individuerebbe un punto tra le due cariche -> sarebbe il punto in cui i due campi elettrici sono uguali, non opposti.
dunque il punto cercato si trova a circa 1,82 m dalla carica negativa (a circa 2,82 m dalla carica positiva). ciao.
Per chi fosse interessato alla discussione, ecco il link:
campo-elettrico-nullo-tra-2-cariche-t30480.html
Ti sei perso un $2$ ...
Secondo i miei calcoli le soluzioni dell'equazione sono $x_1=-0.607719\ m$ e $x_2=-2.820852$.
Il segno "meno" significa che stanno a sinistra della carica positiva (quella di destra); ho verificato $x_1$ e va bene (cioè in quel punto il campo è nullo), probabilmente va bene anche $x_2$ ...
Secondo i miei calcoli le soluzioni dell'equazione sono $x_1=-0.607719\ m$ e $x_2=-2.820852$.
Il segno "meno" significa che stanno a sinistra della carica positiva (quella di destra); ho verificato $x_1$ e va bene (cioè in quel punto il campo è nullo), probabilmente va bene anche $x_2$ ...
"axpgn":
Ti sei perso un $2$ ...
Secondo i miei calcoli le soluzioni dell'equazione sono $x_1=-0.607719\ m$ e $x_2=-2.820852$.
Il segno "meno" significa che stanno a sinistra della carica positiva (quella di destra); ho verificato $x_1$ e va bene (cioè in quel punto il campo è nullo), probabilmente va bene anche $x_2$ ...
Ok, alex
Alla fine è stato tutto chiaro!
Bisogna sbatterci un po', ma alla fine ci si arriva a capire!
"Bad90":
Le tue parole sono sacre!
E grazie a te ed a molti altri specialisti come te che riesco ad apprendere alla grande!
GRazie mille!
Sono uno studente, altro che specialista e di sacro in me c'è poco
Esercizio 15
Due particelle cariche si trovano sull'asse $x$. La prima di carica $+Q$ ha l'ascissa $x=-a$, la seconda ha carica incognita e si trova nel punto $x=+3a$. Il campo elettrico risultante nell'origine ha intensità $(2k_eQ)/(a^2)$.
Si dica quanti valori della carica incognita sono compatibili con la situazione descritta e si determinino.
Risultato.
Il campo all'origine può puntare verso destra se la carica incognita è $-9Q$ e può puntare verso sinistra se e solo se la carica incognita è $+27Q$.
Avete qualche consiglio per impostare uno svolgimento buono?????
Ho pensato a dire che la carica $+Q$ la chiamo $Q_1$, la carica incognita la chiamo $Q_x$.
Imposto una equazione:
$E_(Tot) = E_1 + E_2$
Che arrangiata al caso sarà:
$E_(Tot) = -E_1 + E_2$; dove compare il $-E$ che deriva dal fatto che il campo si trova su $-x$ e poi abbiamo il campo elettrico risultante che si trova all'origine e vale $(2k_eQ_o)/(a^2)$, dove compare la carica all'origine $Q_o$, quindi:
$(2k_eQ_o)/(a^2) = -(k_eQ_1)/(a^2) + (k_eQ_x)/(3a)^2$
$(2k_eQ_o)/(a^2) = -(k_eQ_1)/(a^2) + (k_eQ_x)/(9a^2)$
$(2Q_o)/(a^2) = -(Q_1)/(a^2) + (Q_x)/(9a^2)$
$18Q_o= -9Q_1 + Q_x$
Considerando che $Q_o = Q_1$, avrò che si possono avere due valori:
$18Q= -9Q + Q_x$
E osservando quest'ultima equazione che ho scritto, vien facile capire che si possono avere degli sbialnciamenti, in quanto il campo all'origine può puntare verso destra se la carica incognita è $-9Q$ e può puntare verso sinistra se e solo se la carica incognita è $+27Q$.
Due particelle cariche si trovano sull'asse $x$. La prima di carica $+Q$ ha l'ascissa $x=-a$, la seconda ha carica incognita e si trova nel punto $x=+3a$. Il campo elettrico risultante nell'origine ha intensità $(2k_eQ)/(a^2)$.
Si dica quanti valori della carica incognita sono compatibili con la situazione descritta e si determinino.
Risultato.
Il campo all'origine può puntare verso destra se la carica incognita è $-9Q$ e può puntare verso sinistra se e solo se la carica incognita è $+27Q$.
Avete qualche consiglio per impostare uno svolgimento buono?????
Ho pensato a dire che la carica $+Q$ la chiamo $Q_1$, la carica incognita la chiamo $Q_x$.
Imposto una equazione:
$E_(Tot) = E_1 + E_2$
Che arrangiata al caso sarà:
$E_(Tot) = -E_1 + E_2$; dove compare il $-E$ che deriva dal fatto che il campo si trova su $-x$ e poi abbiamo il campo elettrico risultante che si trova all'origine e vale $(2k_eQ_o)/(a^2)$, dove compare la carica all'origine $Q_o$, quindi:
$(2k_eQ_o)/(a^2) = -(k_eQ_1)/(a^2) + (k_eQ_x)/(3a)^2$
$(2k_eQ_o)/(a^2) = -(k_eQ_1)/(a^2) + (k_eQ_x)/(9a^2)$
$(2Q_o)/(a^2) = -(Q_1)/(a^2) + (Q_x)/(9a^2)$
$18Q_o= -9Q_1 + Q_x$
Considerando che $Q_o = Q_1$, avrò che si possono avere due valori:
$18Q= -9Q + Q_x$
E osservando quest'ultima equazione che ho scritto, vien facile capire che si possono avere degli sbialnciamenti, in quanto il campo all'origine può puntare verso destra se la carica incognita è $-9Q$ e può puntare verso sinistra se e solo se la carica incognita è $+27Q$.
"axpgn":
Secondo i miei calcoli le soluzioni dell'equazione sono $x_1=-0.607719\ m$ e $x_2=-2.820852$.
Il segno "meno" significa che stanno a sinistra della carica positiva (quella di destra); ho verificato $x_1$ e va bene (cioè in quel punto il campo è nullo), probabilmente va bene anche $x_2$ ...
La soluzione corretta è $x_2$ perché in $x_1$ i due campi, avendo lo stesso verso, si sommano e non si annullano.
Per evitare la discussione della doppia soluzione, causata da una equazione di secondo grado, suggerisco di riscrivere la formula $q_1/r_1^2=q_2/r_2^2$ come $(r_2/r_1)^2=q_2/q_1$ o meglio $r_2/r_1=sqrt(q_2/q_1)$.
Essendo $q_2>q_1$ si ha $r_2>r_1$.
Il punto cercato non può essere tra le due cariche perché i campi si sommerebbero, quindi deve essere a sinistra della prima carica e si può porre $r_2=r_1+d$ dove $d=1m$ è la distanza tra le 2 cariche.
Quindi $1+d/r_1=sqrt(q_2/q_1)$ e infine $r_1=d/(sqrt(q_2/q_1)-1$. Sostituendo i valori dati si ha $r_1=1/(sqrt 2.4 - 1)$ ossia $r_1=1.82085 m$.
Premesso che ho badato solo alla parte algebrica del problema e che la soluzione (unica) è quella che dici (come del resto scriveva Ada nella citazione) vorrei fare alcune considerazioni ...
Le soluzioni dell'equazione di secondo grado sono entrambe corrette e non intendo solo algebricamente ma effettivamente se io sostituisco il valore di $x_1$ nelle equazioni originali dei campi trovo effettivamente valori opposti (uguali in modulo ma di segno discorde), ergo soddisfo i requisiti richiesti ovvero campi che si annullano.
Perciò ... perché non si annullano nella realtà ma si sommano? Perché con quella disposizione nel tratto compreso tra le due cariche i due campi di segno opposto in realtà si sommano; ma allora ne consegue che l'espressione che somma algebricamente i campi non funziona (o meglio deve essere adattata alla situazione): non ne esiste una generale ?
La tua soluzione mi sembra che presenti un problema: dato che una delle due cariche ha segno negativo, il quoziente sotto radice quadrata è anch'esso negativo quindi ... ?
Cordialmente, Alex
Le soluzioni dell'equazione di secondo grado sono entrambe corrette e non intendo solo algebricamente ma effettivamente se io sostituisco il valore di $x_1$ nelle equazioni originali dei campi trovo effettivamente valori opposti (uguali in modulo ma di segno discorde), ergo soddisfo i requisiti richiesti ovvero campi che si annullano.
Perciò ... perché non si annullano nella realtà ma si sommano? Perché con quella disposizione nel tratto compreso tra le due cariche i due campi di segno opposto in realtà si sommano; ma allora ne consegue che l'espressione che somma algebricamente i campi non funziona (o meglio deve essere adattata alla situazione): non ne esiste una generale ?
La tua soluzione mi sembra che presenti un problema: dato che una delle due cariche ha segno negativo, il quoziente sotto radice quadrata è anch'esso negativo quindi ... ?
Cordialmente, Alex
@axpgn
Ho volutamente omesso i segni delle cariche per separare nettamente le 3 condizioni che esprimono l'annullamento della risultante dei 2 vettori campo nel punto cercato:
1. la direzione comune è l'asse che congiunge le due cariche, perché altrove i 2 campi formano angoli diversi da $pi$.
2. i versi sono opposti; questo esclude la zona interna tra le cariche ché sono di segno opposto; la zona destra è esclusa perché la carica destra è maggiore della sinistra; quindi resta solo la zona sinistra.
3. le intensità devono essere uguali, come sviluppato nel mio calcolo.
La tua equazione iniziale è corretta soltanto nelle zone esterne, sinistra e destra, dove i versi dei 2 campi sono discordi, mentre nella zona interna i 2 campi sono concordi e bisognerebbe invertire un segno, ma è inutile sviluppare questo ramo per il motivo al punto 2.
Ho volutamente omesso i segni delle cariche per separare nettamente le 3 condizioni che esprimono l'annullamento della risultante dei 2 vettori campo nel punto cercato:
1. la direzione comune è l'asse che congiunge le due cariche, perché altrove i 2 campi formano angoli diversi da $pi$.
2. i versi sono opposti; questo esclude la zona interna tra le cariche ché sono di segno opposto; la zona destra è esclusa perché la carica destra è maggiore della sinistra; quindi resta solo la zona sinistra.
3. le intensità devono essere uguali, come sviluppato nel mio calcolo.
La tua equazione iniziale è corretta soltanto nelle zone esterne, sinistra e destra, dove i versi dei 2 campi sono discordi, mentre nella zona interna i 2 campi sono concordi e bisognerebbe invertire un segno, ma è inutile sviluppare questo ramo per il motivo al punto 2.
Ok, niente da dire su questo cioè nello scrivere la formula adattandola alle condizioni ma quel che mi chiedevo è: non esiste una versione più generale che tenga già conto di tutto (segno e posizioni, ...) ?
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
"axpgn":
... avrai che $E_1=kq_1/r_1^2=kq_1/(x+1)^2$ mentre $E_2=kq_2/r_2^2=kq_2/x^2$. Poi poni $E_1+E_2=0$ ...
$E_1+E_2=0$ è sempre valida. Le proiezioni sull'asse sono $E_i=\pm kq_i/r_i^2$ dove
$+$ nei punti a destra della carica $q_i$;
$-$ nei punti a sinistra.
Si dimostri che il campo elettrico massimo $E_(max)$ lungo l'asse di un anello uniformemente carico, (vedi figura), si ha per $x=a/(sqrt(2))$ e vale $Q/(6sqrt(3)pi epsilon_0 a^2)$
Avete qualche idea????
Avete qualche idea????
Accipicchia, noto che a nessuno è interessato questo esercizio e quindi non ho avuto risposta! 
Risposta sbagliata.
"professorkappa":
Risposta sbagliata.
Cioè?
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