Campo elettrico: sfera carica al centro di un guscio sferico

[lies]

salve ragazzi, vi posto un esercizio sul campo elettrico che mi ha messo alcuni dubbi.

Una carica Q è uniformemente distribuita all'interno di un isolante sferico di raggio a. L'isolante è interno e concentrico ad un guscio conduttore. I raggi interno ed esterno del conduttore sono b e c La superficie esterna del guscio è collegata aterra conun filo di resistenza trascurabile.

Quando il sistema è all'eq eletrostatico:

1- calcolare la carica totale $Q_G$ che si accumula sul guscio conduttore
2- la carica totale $Q_b$ e $Q_c$ sulla superficie interna ed esterna del conduttore
3- determinare modulo direzione e verso del campo elettrico E in un puntoi a distanza r dal centro dell'isolante quando r>c $E_I$ (r) ba $E_II$(r) a>r $E_III$(r)

allora io ho risolto:

1 $Q_G$= -Q
dato che se il conduttore è collegato a terra ho che la carica sulla superficie esterna è pari a 0 e quella sulla superficiè interna è pari a -Q per polarizzazione indotta dalla sfera isolante

2) quindi ho che $Q_b$ = -Q e $Q_c$= 0

ma se il guscio non era conduttore, se collegavo a terra come era la distribuzione di carica?

3) $r>c E_1(r)$ = 0 perche se considero la carica interna a una superficie di gauss è pari a Q+(-Q)=0

$b
$a>r E_3 (r)= $ ? ecco qui io l'ho risolta come il punto precedente usando per superficie gaussiana una superficie sferica, mentre invece nelle soluzioni vedo che considera una sfera piena ed infatti la soluzione che ho è $E_3(r)= k_e Q/a^3 \hat r$

vi posto un altro esercizio dove incontro lo stesso problema

Una distribuzione uniforme di carica in un guscio sferico di raggio interno a e raggio esterno b ha carica totale Q, è contenuta all'interno di un guscio concentrico conduttore neutro di raggio internco c ed esterno d (la carica sulla superficie c=-Q, e sulla superficie d=Q

calcolare il campo elettrico

* $0<=r<=a$ $E_r$= 0 perchè la carica interna a una superficie di gauss con raggio *$aecco qui ho lo stesso problema che sopra e non capisco perchè nelle soluzioni tira fuori $rho = (3Q)/(4\pi(b^3-a^3)$
* $b perchè qui si cosidera solo la superficie sferica per sup di gauss?


spero possiate aiutarmi!
grazie in anticipo!