Campo elettrico nullo
Salve a tutti,vorrei capire come calcolare il punto in cui il campo elettrico di due cariche è nullo.
Prendo come riferimento due esercizi:
1.Due cariche di valore q1 = -2.5 microcoulomb e q2 = 6 micorcoulomb si trovano a distanza di l=1 metro l'una dall'altra. Determinare il punto in cui il campo elettrico è nullo.
2.Due cariche q1=8q e q2=-2q sono poste sull'asse x a distanza l=20cm. Calcolare i punti dell'asse x in cui il campo elettrostatico è nullo.
Cercando in giro, per quanto riguarda il primo ho trovato come formula la seguente:
$(q1)/d^2=(q2)/(d-l)^2$
Per quanto riguardo il secondo,invece:
$(8q)/(l+d)^2=(2q)/d^2$
dove,in entrambi,d è l'incognita da trovare.
Mi interessa capire come scegliere la formula da prendere(ad esempio tra d-l ,d+l e d)
e come scegliere il risultato da scartare(visto che d^2 ha due risutati).
Prendo come riferimento due esercizi:
1.Due cariche di valore q1 = -2.5 microcoulomb e q2 = 6 micorcoulomb si trovano a distanza di l=1 metro l'una dall'altra. Determinare il punto in cui il campo elettrico è nullo.
2.Due cariche q1=8q e q2=-2q sono poste sull'asse x a distanza l=20cm. Calcolare i punti dell'asse x in cui il campo elettrostatico è nullo.
Cercando in giro, per quanto riguarda il primo ho trovato come formula la seguente:
$(q1)/d^2=(q2)/(d-l)^2$
Per quanto riguardo il secondo,invece:
$(8q)/(l+d)^2=(2q)/d^2$
dove,in entrambi,d è l'incognita da trovare.
Mi interessa capire come scegliere la formula da prendere(ad esempio tra d-l ,d+l e d)
e come scegliere il risultato da scartare(visto che d^2 ha due risutati).
Risposte
Lascia stare le formule e ragiona sul problema.
"Vulplasir":
Lascia stare le formule e ragiona sul problema.
Condivido il consiglio. In questi casi si parte gradualmente. Cosa dice il problema? Il campo elettrico è nullo. Inizio con porre:
\[
E=0
\]
$E$ come lo calcoli? E via...
"Дэвид":
[quote="Vulplasir"]Lascia stare le formule e ragiona sul problema.
Condivido il consiglio. In questi casi si parte gradualmente. Cosa dice il problema? Il campo elettrico è nullo. Inizio con porre:
\[
E=0
\]
$E$ come lo calcoli? E via...[/quote]
$E=kq/r^2$
quindi
$0=kq/r^2$
quindi
$k(q1)/r^2=k(q2)/r^2$
ma il punto in cui il campo è nullo come lo ricavo?
in generale le formule dipendono dal sistema di riferimento in cui ti metti
prendiamo ad esempio il primo problema:
il problema è ad una dimensione (asse x)
poniamo la carica $q_1$ in posizione $x=0$ e la carica $q_2$ in posizione $x=l$
prima di tutto,osserva che,essendo le cariche di segno opposto,il campo elettrico non può che annullarsi all'esterno del segmento individuato dalle due cariche,sia a sinistra di $q_1$ che a destra di $q_2$
detta $x$ l'ascissa del punto,con $x>l$ o $x<0$ ,la sua distanza da $q_1$ è $|x|$,mentre la sua distanza da $q_2$ è $|x-l|$
il campo elettrico risultante è nullo se i moduli dei due campi elettrici ,che hanno verso opposto,sono uguali
quindi
$k|q_1|/x^2=kq_2/(x-l)^2$
sono accettabili solo le soluzioni per le quali $x>l$ 0 $x<0$
prendiamo ad esempio il primo problema:
il problema è ad una dimensione (asse x)
poniamo la carica $q_1$ in posizione $x=0$ e la carica $q_2$ in posizione $x=l$
prima di tutto,osserva che,essendo le cariche di segno opposto,il campo elettrico non può che annullarsi all'esterno del segmento individuato dalle due cariche,sia a sinistra di $q_1$ che a destra di $q_2$
detta $x$ l'ascissa del punto,con $x>l$ o $x<0$ ,la sua distanza da $q_1$ è $|x|$,mentre la sua distanza da $q_2$ è $|x-l|$
il campo elettrico risultante è nullo se i moduli dei due campi elettrici ,che hanno verso opposto,sono uguali
quindi
$k|q_1|/x^2=kq_2/(x-l)^2$
sono accettabili solo le soluzioni per le quali $x>l$ 0 $x<0$
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