Campo elettrico interno ad un conduttore

[maxspyderweb]

Salve a tutti,
ecco il mio piccolo problema:
ho un conduttore di qualsiasi forma in R3, inizialmente neutro, gli aggiungo delle cariche negative. Dopo qualche istante il tutto diverrà statico trovando il perfetto equilibrio, cioè la densità superficiale tale per cui l'energia potenziale di tutte le cariche sulla superficie è minima (perchè di fatto si respingono e si possono approssimare a particelle dinamiche entro un vincolo unilaterale).
ho un problema a comprendere per quale motivo tutto questo comporti E=0 all'interno di un conduttore.

[Davvi1]

Perché se il campo elettrico fosse diverso da zero gli elettroni di conduzione, sempre presenti in un conduttore, si sposterebbero lungo la direzione del campo e ciò creerebbe una corrente elettrica, contrariamente all'ipotesi statica che hai scritto anche tu

[maxspyderweb]

ok, ma ad esempio all'esterno della sfera, nel vuoto, c'è un campo elettrico... ma non essendoci cariche non v'è alcuna corrente.. non può succedere la stessa cosa anche entro un conduttore?

[Davvi1]

No perché dentro al conduttore le cariche ci sono sempre, nel vuoto no, quindi un campo elettrico nel vuoto non ha alcun effetto mentre all'interno di un conduttore genera una corrente elettrica

[maxspyderweb]

seconda cosa come mai la superficie del conduttore diventa una superficie equipotenziale?



p.s
Avrei una curiosità nel caso avessi non un vero e proprio conduttore, ma un semplice sistema di particelle cariche negativamente, entro un volume di forma qualsiasi, nel quale possono viaggiare liberamente, un semplice vincolo "volumetrico" la densità di carica superficiale sarà identica a quella nel caso "conduttore"? (ovviamente dopo aver raggiunto l'equilibrio statico) Perchè sicuramente le cariche troveranno un certo equilibrio, ma non è strettamente necessario che E=0 dentro questo volume, infatti non vi sono cariche, quindi è solo necessario che non ci siano problemi a livello superficiale, cioè che ogni carica sulla superficie con il campo che produce non vada a creare correnti alle altre cariche sempre sulla superficie e questo non comporta E=0 dentro ma solo sulla superficie, spero di essermi spiegato.

[Davvi1]

"maxspyderweb":seconda cosa come mai la superficie del conduttore diventa una superficie equipotenziale?

Come prima: perché se non lo fosse ci sarebbe un campo elettrico diverso da zero quindi una corrente elettrica

[Davvi1]

"maxspyderweb":p.s
Avrei una curiosità nel caso avessi non un vero e proprio conduttore, ma un semplice sistema di particelle cariche negativamente, entro un volume di forma qualsiasi, nel quale possono viaggiare liberamente, un semplice vincolo "volumetrico" la densità di carica superficiale sarà identica a quella nel caso "conduttore"? (ovviamente dopo aver raggiunto l'equilibrio statico)

Questo non lo capisco

"maxspyderweb":Perchè sicuramente le cariche troveranno un certo equilibrio, ma non è strettamente necessario che E=0 dentro questo volume, infatti non vi sono cariche, quindi è solo necessario che non ci siano problemi a livello superficiale, cioè che ogni carica sulla superficie con il campo che produce non vada a creare correnti alle altre cariche sempre sulla superficie e questo non comporta E=0 dentro ma solo sulla superficie, spero di essermi spiegato.

Invece il campo risultante dovrà essere nullo. Non confondere il campo risultante con il campo che provoca la forza repulsiva tra carica e carica: se tu hai un campo risultante non nullo, una carica nel suo moto caotico viene spostata da un punto all'altro concordemente alla direzione del campo elettrico risultante. Quando invece il gas di ioni è a riposo, tutti i campi delle varie particelle si annullano e il campo risultante è nullo.

[maxspyderweb]

"Perché se il campo elettrico fosse diverso da zero gli elettroni di conduzione, sempre presenti in un conduttore"
io parlo di un punto dentro il conduttore in cui E diverso da 0 e non ci sono elettroni, invece secondo il modello conduttore ohmico perfetto, se E=0 in un punti interno c'è sempre una corrente... è il motivo per cui fuori c'è un campo elettrico e non c'è corrente (perchè c'è il vuoto e non ci sono cariche libere). Diciamo che mi risulta difficile immaginare che fuori dalla superficie la somma di tutti i campi delle singole cariche da un contributo non nullo, mentre all'interno si cancellano tutte perfettamente entro la superficie.. cioè è bello, ma mi è difficile da immaginare... sulla sfera è facile perchè preso un'angolo slido i contributi si cancellano e sono proporzionali a r^2 .. ma su superfici più complicate... associare la minima energia potenziale a un campo elettrico nullo all'interno del conduttore cioè non vedo le due cose collegate...

[maxspyderweb]

Non confondere il campo risultante con il campo che provoca la forza repulsiva tra carica e carica: se tu hai un campo risultante non nullo, una carica nel suo moto caotico viene spostata da un punto all'altro concordemente alla direzione del campo elettrico risultante. Quando invece il gas di ioni è a riposo, tutti i campi delle varie particelle si annullano e il campo risultante è nullo.


ecco questo non ho capito, non ho capito cioè che differenza c'è tra campo risultante e campo che provoca la forza repulsiva.. cioè non stiamo considerando la stessa cosa? se prendo tue cariche opposte, vincolate a stare immobili, a distanza l il campo che producono non può essere 0 anche se siamo in una situazione statica a causa del vincolo

[Davvi1]

"maxspyderweb":io parlo di un punto dentro il conduttore in cui E diverso da 0 e non ci sono elettroni...

E che conduttore è, senza elettroni di conduzione? Sta qui il controsenso

[maxspyderweb]

ma gli elettroni sono 5 una volta messi sulla superficie dove ne vuole prendere altri all'interno del volume se non ci sono?

[Davvi1]

"maxspyderweb":ecco questo non ho capito, non ho capito cioè che differenza c'è tra campo risultante e campo che provoca la forza repulsiva.. cioè non stiamo considerando la stessa cosa? se prendo tue cariche opposte, vincolate a stare immobili, a distanza l il campo che producono non può essere 0 anche se siamo in una situazione statica a causa del vincolo

Se tu ragioni a livello microscopico il problema è più complesso, comunque ti faccio un esempio

Prendi mille ioni negativi e stendili su una superficie piana ideale, tenendoli confinati in un'area limitata. il campo che loro generano immaginalo come tante specie di "sferette" che escono dalla una superficie.

Prendi uno ione avente carica dello stesso segno alle cariche viste prima e lancialo con una velocità iniziale da un lato della superficie; lui si farà tanti su e giù lungo il tragitto che causeranno piccole variazioni di velocità dovute al fatto che sale e scende da queste montagnette ed avvallamenti di campo elettrico, però arriverà all'altro lato della tua superficie con identica velocità media. L'effetto di questo campo, nel complesso, è stato nullo.

Se tu invece accumulassi più carica da un lato della superficie, quando lanci questo ione dal lato della maggior carica lo ritroverai accelerato dal lato opposto, perché il campo risultante non è più nullo.

All'interno di un conduttore le cose vanno più o meno così, sono molto più complesse a livello atomico, ma spero di averti reso l'idea di cosa si intende quando si dice che il campo risultante è nullo

[maxspyderweb]

allora ti ringrazio per la pazienza, sono un testone.. ma se lo ione arriva sulla prima carica positiva distesa sulla superficie viene diciamo allontanato dalla forza di coluomb mettiamo verso l'alto.. fino ad acquistare una velocità lungo z perpendicolare al piano dove sono poste le cariche..venendo ogni volta spinta da una forza pari a qione * sommatoria E generati dagli ioni sulla superficie ma avrà aquistato una velocità perpendicolare al piano! e il modulo della sua velocità sarà cambiato! Io non voglio discutere di quantistica, voglio capire meglio il modello con il quale è rappresentato su scala macroscopica... che comunque anche ragionando a livello di un'elettrone non deve avere incongruenza (che non ne ha sicuramente)


in pratica non è che si scende.. non ci sono forze che mi fanno scendere.. mi spingono solo via..

[Davvi1]

Io ti ho fatto un esempio della superficie sperando che tu mi facessi ricadere lo ione con la gravità... dentro a un metallo, lo ione si sposta all'interno di una "galleria" costituita dal reticolo degli atomi, quindi anche nella terza dimensione vale il discorso che ti ho presentato per la superficie

[maxspyderweb]

eheeh allora abbiamo un problema, cioè io ho un problema... nel primo caso l'lettrone è vincolato a spostarsi solo su x e y, su questi tunnel, su z invece può muoveri solo leggermente (ammettendo che lo ione posto vicino alle cariche riceva sempre e solo spinte verso z.. altrimenti casca il palco, o meglio si ha comunque l'effetto del secondo esempio, cioè lo ione decelera fino a rimanere incastrato tra due cariche nel caso migliore) in pratica mi stai dicendo che non avendo alcuna variazione del modulo della sua velocità non ci sono accelerazioni quindi forze e quindi E=0, nel secondo caso viene totalmente respinto e E diverso da 0.... ma questo non risolve il mio problema.. perchè sempre cariche ci sono..

io parlo di campi elettrici nel vuoto, sostengo che esiste una configurazione di cariche su una superficie, con la minima energia potenziale, che però non costringano ad avere un miracolo che per me è E=0 dentro tutto la superficie...

[Davvi1]

Sinceramente non ho capito cosa ancora non ti è chiaro. Potresti eventualmente fare una domanda precisa?

[maxspyderweb]

il fatto che per avere staticità serva che DENTRO il conduttore sia E=0, mi sembra una cosa inutile, (nel caso in cui non ci siano cariche all'interno del volume ovviamente) Tu mi dici, bene se E è diverso da 0 in un punto all'interno del conduttore, vuol dire che se c'è una carica e sottolineo SE C'E' UNA CARICA allora campo elettrico e carica interagiscono provocando corrente etc etc quindi non c'è staticità, posto questo.

io prendo un volume ci metto dentro una manciata di elettroni, questi interagiscono tra di loro (non ci sono altre cariche, gli elettroni possono stare solo dentro questo volume) e si spintonano fino a portarsi sulla superficie, una volta raggiunta la superficie, si disporranno maggiormente nei punti "spigolosi" il tutto per minimizzare la repulsione tra di loro, fino a che la somma totale di tutti i campi elettrici SU OGNI CARICA sarà 0, in questo modo si avrà la staticità, ma Unicamente sulla superficie (dove sono le cariche) è necessario che E=0 ormai all'interno del volume, (cioè non nella superficie, nell'insieme aperto massimo contenuto dalla superficie) non ci saranno cariche quindi anche se E è diverso da 0, non ci sono correnti.

[Davvi1]

Innanzitutto in un conduttore gli elettroni di conduzione ci sono sempre, se no sarebbe un isolante.

Forse tu vuoi sapere perché in un conduttore su cui sia disposta una superficiale il campo interno è nullo e la carica si trova sulla superficie, a differenza dell'esempio degli elettroni liberi (che sarebbe poi analogo ad una carica disposta sulla superficie di un isolante) per il quale il campo elettrico interno è nullo?

[Sk_Anonymous]

All'interno di un conduttore in equilibrio elettrostatico $\vec E = 0$ perchè, se così non fosse, le cariche elettriche presenti e libere di muoversi, si muoverebbero. Giustamente maxspyderweb sostiene che, se all'interno di un conduttore è presente una cavità, questo ragionamento per assurdo non può valere. Stiamo di fatto parlando della gabbia di Faraday e, in questo caso, la dimostrazione non è affatto elementare.

[Davvi1]

"speculor":Giustamente maxspyderweb sostiene che, se all'interno di un conduttore è presente una cavità, questo ragionamento per assurdo non può valere...

Perché?

[Sk_Anonymous]

Perchè nella cavità, ovviamente, non ci sono cariche elettriche.