Campo elettrico generato da una distribuzione continua di cariche. Esercizi.
Esercizio 20
Una distribuzione continua di carica giace su un segmento che si estende da $x= + x_0$ all'infinito.La densità di carica $lambda_0$ è uniforme.
Quali sono il modulo e la direzione del campo elettrico nell'origine?
Avreste per favore qualche piccolo consiglio???
Una distribuzione continua di carica giace su un segmento che si estende da $x= + x_0$ all'infinito.La densità di carica $lambda_0$ è uniforme.
Quali sono il modulo e la direzione del campo elettrico nell'origine?
Avreste per favore qualche piccolo consiglio???
Risposte
la direzione è ovvia
per il modulo,un bell'integrale avente come estremi di integrazione $x_0$ e $+infty$
l'integrando è dato dal modulo del campo elettrico generato dalla carica infinitesima $lambda_0dx$ che si trova nella posizione $x$
per il modulo,un bell'integrale avente come estremi di integrazione $x_0$ e $+infty$
l'integrando è dato dal modulo del campo elettrico generato dalla carica infinitesima $lambda_0dx$ che si trova nella posizione $x$
La direzione è ovvia, hai ragione, si capisce tranquillamanete da $x= +x_0$ all'infinito e che significa lungo l'asse delle $x$ all'infinito positivo! 
Noi sappiamo che esistono densità di carica di volume, densità di carica di superficie, ed in fine quello che interessa a noi che è la densità di carica lineare, chiamata $lambda$ e che equivale a :
$lambda = q/l$
$lambda_0 = (dq)/(dl)$
La nostra carica infinitesima sarà allora :
$dq= lambda_0 * dl$ che noi scriviamo $dq= lambda_0 * dx$
Troviamo allora il modulo del campo magnetico di questa parte infinitesima:
$dE = k_e(dq)/(x^2)= k_e(lambda_0 dx )/(x^2)$
Troviamo il campo elettrico risultante:
$E = int_(x_0)^(+oo) k_e lambda (dx)/(x^2)$
che sarà:
$E = k_e lambda int_(x_0)^(+oo) (dx)/(x^2)$
e che non risolvo per la semplicirà dell'integrale! (Per chi fosse interessato alla risoluzione degli integrali, ho aperto molti thread in AM1 ed AM2).
Dite che ho fatto bene????
Noi sappiamo che esistono densità di carica di volume, densità di carica di superficie, ed in fine quello che interessa a noi che è la densità di carica lineare, chiamata $lambda$ e che equivale a :
$lambda = q/l$
$lambda_0 = (dq)/(dl)$
La nostra carica infinitesima sarà allora :
$dq= lambda_0 * dl$ che noi scriviamo $dq= lambda_0 * dx$
Troviamo allora il modulo del campo magnetico di questa parte infinitesima:
$dE = k_e(dq)/(x^2)= k_e(lambda_0 dx )/(x^2)$
Troviamo il campo elettrico risultante:
$E = int_(x_0)^(+oo) k_e lambda (dx)/(x^2)$
che sarà:
$E = k_e lambda int_(x_0)^(+oo) (dx)/(x^2)$
e che non risolvo per la semplicirà dell'integrale! (Per chi fosse interessato alla risoluzione degli integrali, ho aperto molti thread in AM1 ed AM2).
Dite che ho fatto bene????
Direi proprio di sì. Bel lavoro. 
"DelCrossB":
Direi proprio di sì. Bel lavoro.
Ti ringrazio, essendo voi i miei amici e dato che voi siete ottimi maestri, io riesco a fare bene!
.....
Ma allora per quest'ultimo esercizio, secondo voi, è un problema di arrotondamento????
No. La risposta e' sbagliata, non e' arrotondamento.
"professorkappa":
No. La risposta e' sbagliata, non e' arrotondamento.
Ok, tu come avresti fatto?
..............
No, non ci sei. Non e' che puoi fare le cose per comodita'.
Hai gia risolto lo stesso esercizio, senza sapere come, ma lo hai gia' fatto! Riguarda i post precedenti. Hai detto grazie a qualcuno, e che grazie a lui apprendevi alla grande!
Ora non trovo il post, accidenti, altrimenti ti avrei mandato il link!
Hai gia risolto lo stesso esercizio, senza sapere come, ma lo hai gia' fatto! Riguarda i post precedenti. Hai detto grazie a qualcuno, e che grazie a lui apprendevi alla grande!
Ora non trovo il post, accidenti, altrimenti ti avrei mandato il link!
...
Ho pensato che si può prendere il il centro della barretta carica negativamente, poi tracciare l'asse che è perpendicolare alla barretta, penso proprio che sia perpendicolare alla barretta, vero????
No, perche ortogonale??? Non lo dice da nessuna parte
Prendo poi un punto infinitesimo in considerazione sulla barretta e attribuisco la carica negativa, come se fosse un punto materiale, dite che va bene quello che sto dicendo???
Insomma, se io piazzo un'origine nel centro della barretta, il punto a $36.0 cm$, si trova sul'asse $y$ e per comodità posso pensare ad un valore positivo, vero?
Puoi rispiegare cosa intendi? qui non sei molto chiaro.
Ecco i calcoli che ho fatto io:
$dE = k_e *(dq)/(r^2)$
$dE = (8.99*10^9 (N*m^2)/(C^2)) *(|-22*10^(-6)C|)/(0.36m)^2 = 1526080.247 N/C$
Ho pensato che c'è un errore di approssimazione, in quanto il testo dice che deve essere $1.59*10^(6) N/C$, mentre a me risulta $1.53*10^(6) N/C$ come mai tutta questa differenza?????
No, attenzione, non e' approssimazione, hai impostato male il calcolo. Hai messo tutta la carica al centro sbarretta, ma la realzione di attrazione non e' tale da permetterti di fare questa operazione. Si ottiene un'approssimazione, ma non il valore corretto
Continuando possiamo dire che il campo elettrico è $dE = -1.53*10^(6) N/C$ e il segno meno ci fa capire che il vettore è diretto verso la barrette, insomma, se è sull'asse delle $y$ sarà dal punto ad $y=0.36m$ verso il centro della barretta!
Si, questo va bene (solo il segno, pero', non il valore del campo
Cosa ne dite??????[/quote]
Direi che hai bisogno che qualcuno ti spieghi la teoria. La carica esplorativa. Il campo generato da una carica. Le simmetrie degli anelli e dei cerchi caricati, etc.
Giusto per tarare le risposte, che facolta' fai?
No, perche ortogonale??? Non lo dice da nessuna parte
Prendo poi un punto infinitesimo in considerazione sulla barretta e attribuisco la carica negativa, come se fosse un punto materiale, dite che va bene quello che sto dicendo???
Insomma, se io piazzo un'origine nel centro della barretta, il punto a $36.0 cm$, si trova sul'asse $y$ e per comodità posso pensare ad un valore positivo, vero?
Puoi rispiegare cosa intendi? qui non sei molto chiaro.
Ecco i calcoli che ho fatto io:
$dE = k_e *(dq)/(r^2)$
$dE = (8.99*10^9 (N*m^2)/(C^2)) *(|-22*10^(-6)C|)/(0.36m)^2 = 1526080.247 N/C$
Ho pensato che c'è un errore di approssimazione, in quanto il testo dice che deve essere $1.59*10^(6) N/C$, mentre a me risulta $1.53*10^(6) N/C$ come mai tutta questa differenza?????
No, attenzione, non e' approssimazione, hai impostato male il calcolo. Hai messo tutta la carica al centro sbarretta, ma la realzione di attrazione non e' tale da permetterti di fare questa operazione. Si ottiene un'approssimazione, ma non il valore corretto
Continuando possiamo dire che il campo elettrico è $dE = -1.53*10^(6) N/C$ e il segno meno ci fa capire che il vettore è diretto verso la barrette, insomma, se è sull'asse delle $y$ sarà dal punto ad $y=0.36m$ verso il centro della barretta!
Si, questo va bene (solo il segno, pero', non il valore del campo
Cosa ne dite??????[/quote]
Direi che hai bisogno che qualcuno ti spieghi la teoria. La carica esplorativa. Il campo generato da una carica. Le simmetrie degli anelli e dei cerchi caricati, etc.
Giusto per tarare le risposte, che facolta' fai?
"professorkappa":
Giusto per tarare le risposte, che facolta' fai?
Ingegneria!
"professorkappa":
Ho pensato che si può prendere il il centro della barretta carica negativamente, poi tracciare l'asse che è perpendicolare alla barretta, penso proprio che sia perpendicolare alla barretta, vero????
No, perche ortogonale??? Non lo dice da nessuna parte
"professorkappa":
Ho pensato che c'è un errore di approssimazione, in quanto il testo dice che deve essere $1.59*10^(6) N/C$, mentre a me risulta $1.53*10^(6) N/C$ come mai tutta questa differenza?????
No, attenzione, non e' approssimazione, hai impostato male il calcolo. Hai messo tutta la carica al centro sbarretta, ma la realzione di attrazione non e' tale da permetterti di fare questa operazione. Si ottiene un'approssimazione, ma non il valore corretto
Continuando possiamo dire che il campo elettrico è $dE = -1.53*10^(6) N/C$ e il segno meno ci fa capire che il vettore è diretto verso la barrette, insomma, se è sull'asse delle $y$ sarà dal punto ad $y=0.36m$ verso il centro della barretta!
Si, questo va bene (solo il segno, pero', non il valore del campo)
Scusami ma come si fa a disporre la carica diversamente da come faccio io ??????
Dici che si fa un'approssimazione, bene, ma come???
P.S. Per favore, non dire ancora che non ho voglia di capire ecc., ma se cominci a scrivere qualche formula anche tu, qui si comincia a capire qualcosa! Se hai problemi nel come si scrivono le formule, scrivimi in privato che ti do tutte le indicazioni che vuoi!
"Bad90":
[quote="professorkappa"]
Giusto per tarare le risposte, che facolta' fai?
Ingegneria![/quote]
ahi ahi ahi.....la vedo durina, cumpa'.
"professorkappa":
cumpa'.
Cosa signicìfica cumpa'?
Esercizio 21
Una sbarretta lunga $14.0 cm$ è carica uniformemente e ha una carica totale di $-22.0 muC$. Si determinino il modulo e la direzione del campo elettrico lungo l'asse della sbarretta in un punto a $36.0 cm$ dal suo centro.
Risultato.
$1.59*10^(6) N/C$ diretto verso la sbarretta.
Risoluzione.
Ho pensato che si può prendere il il centro della barretta carica negativamente, poi tracciare l'asse che è perpendicolare alla barretta, penso proprio che sia perpendicolare alla barretta, vero????
Prendo poi un punto infinitesimo in considerazione sulla barretta e attribuisco la carica negativa, come se fosse un punto materiale, dite che va bene quello che sto dicendo???
Insomma, se io piazzo un'origine nel centro della barretta, il punto a $36.0 cm$, si trova sul'asse $y$ e per comodità posso pensare ad un valore positivo, vero?
Ecco i calcoli che ho fatto io:
$dE = k_e *(dq)/(r^2)$
$dE = (8.99*10^9 (N*m^2)/(C^2)) *(|-22*10^(-6)C|)/(0.36m)^2 = 1526080.247 N/C$
Ho pensato che c'è un errore di approssimazione, in quanto il testo dice che deve essere $1.59*10^(6) N/C$, mentre a me risulta $1.53*10^(6) N/C$ come mai tutta questa differenza?????
Continuando possiamo dire che il campo elettrico è $dE = -1.53*10^(6) N/C$ e il segno meno ci fa capire che il vettore è diretto verso la barrette, insomma, se è sull'asse delle $y$ sarà dal punto ad $y=0.36m$ verso il centro della barretta!
Cosa ne dite??????
Una sbarretta lunga $14.0 cm$ è carica uniformemente e ha una carica totale di $-22.0 muC$. Si determinino il modulo e la direzione del campo elettrico lungo l'asse della sbarretta in un punto a $36.0 cm$ dal suo centro.
Risultato.
$1.59*10^(6) N/C$ diretto verso la sbarretta.
Risoluzione.
Ho pensato che si può prendere il il centro della barretta carica negativamente, poi tracciare l'asse che è perpendicolare alla barretta, penso proprio che sia perpendicolare alla barretta, vero????
Prendo poi un punto infinitesimo in considerazione sulla barretta e attribuisco la carica negativa, come se fosse un punto materiale, dite che va bene quello che sto dicendo???
Insomma, se io piazzo un'origine nel centro della barretta, il punto a $36.0 cm$, si trova sul'asse $y$ e per comodità posso pensare ad un valore positivo, vero?
Ecco i calcoli che ho fatto io:
$dE = k_e *(dq)/(r^2)$
$dE = (8.99*10^9 (N*m^2)/(C^2)) *(|-22*10^(-6)C|)/(0.36m)^2 = 1526080.247 N/C$
Ho pensato che c'è un errore di approssimazione, in quanto il testo dice che deve essere $1.59*10^(6) N/C$, mentre a me risulta $1.53*10^(6) N/C$ come mai tutta questa differenza?????
Continuando possiamo dire che il campo elettrico è $dE = -1.53*10^(6) N/C$ e il segno meno ci fa capire che il vettore è diretto verso la barrette, insomma, se è sull'asse delle $y$ sarà dal punto ad $y=0.36m$ verso il centro della barretta!
Cosa ne dite??????
E' sbagliato , non sta considerando la geometria del problema .
Qui si parla di somme e sottrazione tra vettori e di qualche integrale abbastanza semplice.
Devi centrale bene il problema.
Ti consiglio il Mencuccini-Silvestrini , Elettromagnetismo. E' il miglior libro che personalmente ho trovato per la preparazione di fisica 2.
Qui si parla di somme e sottrazione tra vettori e di qualche integrale abbastanza semplice.
Devi centrale bene il problema.
Ti consiglio il Mencuccini-Silvestrini , Elettromagnetismo. E' il miglior libro che personalmente ho trovato per la preparazione di fisica 2.
"Light_":
Ti consiglio il Mencuccini-Silvestrini , Elettromagnetismo. E' il miglior libro che personalmente ho trovato per la preparazione di fisica 2.
Ok, e quasi identico a quello che uso io Edises!
"Light_":
E' sbagliato , non sta considerando la geometria del problema .
Qui si parla di somme e sottrazione tra vettori e di qualche integrale abbastanza semplice.
Devi centrale bene il problema.
Scusami, potresti per favore aiutarmi a centrarlo meglio????
So come si opera con i vettori, ma non riesco a capire!
Help!
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