Campo elettrico di una sfera carica

[peppesmile]

Una carica Q è distribuita in una sfera di raggio R=10 cm, in modo che la
densità di carica di volume cresca dal centro verso l’esterno in funzione del
raggio: r(r)=0.5r C/cm3. Calcolare la differenza di potenziale tra il centro e la
superficie della sfera.


considerando il campo elettrico di una sfera che vale $E=q/(4*\pi*\epsilon*r^2)$
poiche $p(r)=p * r$
ottengo $E=(p * v * R^3)/(4*\pi*\epsilon*r)=(p*R^3)/(3 \epsilon *r) $

a questo punto impongo che $R$ sia uguale a $r$ e ho $E=(p*R^2)/(3*\epsilon)$

per calcolare la differenza di potenziale tra il centro e il bordo impongo
$V=\int_0^R (p*R^2)/(3*\epsilon) dr= (p*R^3)/(3*\epsilon)$

non son se ho fatto bene, in particolare è buona la posizione r=R prima dell' integrale o andava fatta alla fine? in qesto caso il risultato cambierebbe.

[irelimax]

io avrei calcolato il campo elettrostatico all'interno della sfera con il teorema di Gauss considerando come superficie gaussiana una sup sferica di raggio r

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