Campo elettrico conduttore cin dielettrico

[andreacavagna22]

Non è corretto risolvere il problema usando Gauss, utilizzando una superficie sferica di raggio r>R, considerando come carica interna la carica complessiva su R meno carica di polarizzazione, che è data da solo metà della carica di R?
Non saprei in che altro modo procedere, potreste aiutarmi
Grazie

[RenzoDF]

Tagliando quella geometria lungo il piano di separazione, direi che puoi ricondurre questo problema a quello di due condensatori in parallelo, di uguali dimensioni ma di diverso dielettrico, ne segue che le superfici equipotenziali saranno sferiche e il campo radiale; di conseguenza la carica totale Q andrà a ripartirsi in modo tale che la somma algebrica della carica libera e di quella di polarizzazione sulla armatura semisferica sinistra (con dielettrico), venga ad eguagliare quella libera sulla armatura semisferica destra (senza dielettrico).

[andreacavagna22]

Grazie mille, quindi non si ripartisce in parti uguali ($Q/2 e Q/2$)?

[RenzoDF]

No, non si ripartisce in parti uguali, come dicevo sulla semisfera sinistra la carica libera $q_s$ sarà superiore alla carica libera destra $q_d$ (dove c'è solo quella), al fine di "compensare" la carica di polarizzazione del dielettrico; per determinarle ti basterà osservare che il loro rapporto dovrà essere pari alla costante dielettrica relativa $\epsilon_r$ e, ovviamente, $q_s+q_d=Q$.

[andreacavagna22]

Grazie mille