Calori latenti

[zerbo1000]

ragazzi se metto un cubetto di ghiaccio in acqua e voglio sapere se solidificherà tutta l'acqua o fonderà tutto il ghiaccio come imposto l'equazione dei calori scambiati che non so se mettere il termine con il calore latente dalla parte del calore che dall'acqua va al ghiaccio o dalla parte che dal ghiaccio va all'acqua?

esempio, un cubetto di ghiaccio a 0 gradi di massa 1 kg messo in 0.5 kg di acqua a 80 gradi?

a parte le intuizioni, se non riesco a saperlo a priori da che parte mettere il termine con calore latente come si fa?

$DeltaQ_(acqua->ghiacco)=DeltaQ_(ghiacco->acqua)$
$m_glambda+m_gc_gDeltaT=m_ag_aDeltaT$ oppure $m_gc_gDeltaT=m_alambda+m_ag_aDeltaT$

e se la risposta è che devo andare a tentativi come si capisce se l'ipotesi iniziale è giusta o meno?

grazie mille

[axpgn]

Premesso che un blocchetto di ghiaccio deve sciogliersi prima di riscaldarsi quindi non dovresti avere dubbi, potresti calcolare il calore "necessario" per raffreddare mezzo chilo di acqua da ottanta a zero gradi; se questa quantità di calore è maggiore della quantità necessaria a sciogliere tutto il ghiaccio, il cubetto si scioglierà completamente ed inizierà a riscaldarsi altrimenti sarà l'acqua che inizierà a congelarsi ...

[studente_studente]

Allora riscrivendo.. tu metti una massa di ghiaccio m' inizialmente a temperatura t'=0°C in una massa m*di acqua che avrà a sua volta una temperatura t*. Per prima cosa ti determini la temperatura di equilibrio, poi possono succedere due cose:
1) la massa di acqua m* è troppo poca e non riesco a sciogliere perciò tutta la massa m' di ghiaccio ma solo una parte che chiamo dm. Perciò all'equilibrio avrò sia acqua che ghiaccio e la temperatura sarà teq=0°C. Ma quanto calore serve per sciogliere una quantità di ghiaccio dm? Q= λdm=m'c'(t'-teq) o meglio 0=Q1+Q2 dove Q1 è il calore scambiato dal ghiaccio mentre Q2 quello scambiato dall'acqua. 0=Q1=-Q2=|Q2|.
Nel migliore dei casi posso sciogliere una quantità di ghiaccio dm(max)= (m'c'(T'-T*))/λ non confonderti che ho indicato * come indice della massa di acqua, forse un po' confusionario visto che può sembrare un simbolo di moltiplicazione...effettivamente stiamo pure moltiplicando!

All'eq risolvendo dm(max) vedi quanto ghiaccio riesci a sciogliere. SE non si è sciolto tutto il ghiaccio iniziale allora coesistono ghiaccio e acqua. Altrimenti sono a: 2) si è sciolto tutto il ghiaccio, ora ho solo acqua ma attenzione!! non è a 0°C! Perciò a che temperatura è? Per calcolarlo vediamo l'acqua quanto calore cede Q= m*c*(t*-teq)=m'λ+m'c*(teq-t') dalla quale ricavo la teq