Calcolo entropia globale macchina Stirling

[BigDummy]

Ciao a tutti , mi servirebbe un aiuto con questo esercizio:

La macchina di Stirling viene descritta con un ciclo quasi-statico costituito da due isocore e due isoterme. Sapendo che l’isoterma superiore avviene a una temperatura doppia di quella inferiore che il volume massimo è quadruplo di quello minimo, calcolare l’aumento d’entropia globale per ogni ciclo della macchina di Stirling, assumendo che essa funzioni con una mole di gas monoatomico, scambiando calore con due soli termostati alle temperature delle sue isoterme.

Questa è la soluzione del prof:

Le due isoterme, come nel ciclo di Carnot, non determinano una variazione dell’entropia globale, essendo reversibili. Invece la diminuzione d’entropia della sorgente calda che occorre in DA e che vale $Q_(DA)/T_(AB)$ non può compensare, a causa dell’irreversibilità, l’aumento d’entropia della sorgente fredda che occorre in BC e vale $Q_(BC)/T_(CD)$. Si ha in effetti un aumento globale d’entropia pari a $nc_v(T_(AB)−T_(CD))[1/T_(CD)-1/T_(AB)]=3R/4$, per ogni ciclo.

La formula che ho io, nel caso di due sorgenti, è :
$DeltaS_(univ) = DeltaS_1 + DeltaS_2 = Q(1/T_1 - 1/T_2)$ , con $T_1 Però non ho capito bene come si usa...Qualcuno potrebbe spiegarmi perché si fa in quel modo?
Grazie!

[professorkappa]

Ma non e' che devi usare formule. Devi ragionarci su:
Lo scambio di calore sull'isocora, te lo dice il testo, avviene a temperatura costante.

Sulla "compressione" isocora la sorgente calda lavora a $T_2$ e tu sai che $T_2=2T_1$.

La quantita di calore che la compressione isocora richiede si trova da $dU=dL-dQ$

Ora, $dU=c_vdT$, $dL=0$, quindi il calore ceduto al fluido e' $Q=c_v(T_2-T_1)/T_2$.

La variazione di entropia della sorgente calda e' allora

$DeltaS_c=-c_v(2T_1-T_1)/[2T_1]=-1/2c_v$ (negativo, la sorgente cede calore)

Analogamente per l'isocora di "espansione" (il gas non si espande, e' la pressione a scendere, ma non mi viene proprio il termine per designarla meglio) il fluido cede calore $Q=c_v(T_1-2T_1)/T_1$ e quindi la variazione di entropia della sorgente fredda e'

$DeltaS_f=-c_v(T_1-2T_1)/T_1=c_v$ (positivo, la sorgente acquista calore).

In definita, la variazione totale delle 2 sorgenti e' $DeltaS_[t ot]=DeltaS_f+DeltaS_c=c_v/2$

E siccome per un gas monoatomico $c_v=3/2R$, allora $DeltaS_[t ot]=3/4R$

Almeno, io risolverei cosi.

[donald_zeka]

"applico la formula", moti parabolici, piani inclinati...che è diventata questa sezione, una sezione di fisica di terza liceo?

[BigDummy]

grazie mille profkappa!

"Vulplasir":"applico la formula", moti parabolici, piani inclinati...che è diventata questa sezione, una sezione di fisica di terza liceo?

Non ho mai scritto applico la formula , il virgolettato era questo

Però non ho capito bene come si usa...Qualcuno potrebbe spiegarmi perché si fa in quel modo?

Trovo che sia un commento decisamente inutile, oltre che un pò arrogante.
Rispondere alle domande che vi facciamo non è un obbligo, non lo devi fare per forza, come se fosse il tuo lavoro.
Dovresti farlo perché dovrebbe quanto meno "divertirti" o stimolarti .
Non hai motivo di lamentarti,se per te è fisica da terzo liceo puoi anche non rispondere.