Calcolo della massa del pianeta

Mr.Mazzarr
Ragazzi, ho un problema con questo esercizio.

C'è un satellite che ruota con orbita circolare attorno a Giove.
Il periodo del satellite è di $3.55$ giorni e il raggio è di $6.71 * 10^8$ metri. Mi chiede di calcolare la massa di Giove.

Sinceramente non so come si faccia perchè anche volendo applicare la legge di gravitazione universale, comunque ho un'altra incognita che è la massa del satellite!

Risposte
gio73
Proviamo a scrivere le formule che conosciamo circa la gravitazione e il moto circolare uniforme, poi magari scopriamo che qualcosa si può semplificare...

Mr.Mazzarr
So che..

$F_G = (G*M_S*M_G)/(R)$

Avendo raggio e periodo, potremmo calcolare la velocità lineare. No ? E poi da qui, magari, l'accelerazione centripeta..

gio73
Il raggio non dovrebbe essere al quadrato?
wiki

Vediamo cosa esce con le formule del mto circolare uniforme.

Mr.Mazzarr
Si scusa, confusione con l'energia potenziale..

gio73
Per come la vedo io, la forza di gravità è la responsabile del moto circolare, è cioè la forza centripeta.
Ho svolto l'esercizio seguendo questa idea e il risultato mi è tornato ($1,89*10^27kg$)

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