Calcolo della massa del pianeta

[Mr.Mazzarr]

Ragazzi, ho un problema con questo esercizio.

C'è un satellite che ruota con orbita circolare attorno a Giove.
Il periodo del satellite è di $3.55$ giorni e il raggio è di $6.71 * 10^8$ metri. Mi chiede di calcolare la massa di Giove.

Sinceramente non so come si faccia perchè anche volendo applicare la legge di gravitazione universale, comunque ho un'altra incognita che è la massa del satellite!

[gio73]

Proviamo a scrivere le formule che conosciamo circa la gravitazione e il moto circolare uniforme, poi magari scopriamo che qualcosa si può semplificare...

[Mr.Mazzarr]

So che..

$F_G = (G*M_S*M_G)/(R)$

Avendo raggio e periodo, potremmo calcolare la velocità lineare. No ? E poi da qui, magari, l'accelerazione centripeta..

[gio73]

Il raggio non dovrebbe essere al quadrato?
wiki

Vediamo cosa esce con le formule del mto circolare uniforme.

[Mr.Mazzarr]

Si scusa, confusione con l'energia potenziale..

[gio73]

Per come la vedo io, la forza di gravità è la responsabile del moto circolare, è cioè la forza centripeta.
Ho svolto l'esercizio seguendo questa idea e il risultato mi è tornato ($1,89*10^27kg$)