Calcolo della frequenza nel moto circolare
Buonasera per favore potreste dirmi gli errori del mio procedimento? Grazie mille
Un’automobile di massa 1100 kg, inizialmente ferma, si mette in movimento su una pista di
collaudo circolare, di raggio 130 m. Per un intervallo temporale di 15 secondi, il modulo
della velocità cresce con una legge lineare, fino a raggiungere il valore di 100 km/h; la
velocità si mantiene costante per 30 secondi, poi decresce linearmente per 20 s, al termine
dei quali l’auto è ferma. Si calcoli:
1. il numero complessivo di giri percorsi dall’auto;
2. il lavoro totale di tutte le forze agenti sull’auto in ciascuno dei tre intervalli
temporali.
Ho calcolato gli spazi percorsi in tutti i singoli moti perché ho visto un esempio che si svolgeva così
a) moto uniformemente accelerato
$a=27.8/15=1.85$ quindi $s=299.7m$
b) moto rettilineo uniforme
$s=vt$
$27.8.30=831m$
c) moto decelerato
$d=-27.7/20=-1.39m/s^2$ quindi $s=(1/2)at^2+vt=567.9m$
Lo spazio totale è 1688.6m (2pigrecor) ma ora non so come continuare mi sembra di aver svolto calcoli inutili per arrivare al numero di giri.devo applicare il teorema dell'energia cinetica ?Grazie mille
Un’automobile di massa 1100 kg, inizialmente ferma, si mette in movimento su una pista di
collaudo circolare, di raggio 130 m. Per un intervallo temporale di 15 secondi, il modulo
della velocità cresce con una legge lineare, fino a raggiungere il valore di 100 km/h; la
velocità si mantiene costante per 30 secondi, poi decresce linearmente per 20 s, al termine
dei quali l’auto è ferma. Si calcoli:
1. il numero complessivo di giri percorsi dall’auto;
2. il lavoro totale di tutte le forze agenti sull’auto in ciascuno dei tre intervalli
temporali.
Ho calcolato gli spazi percorsi in tutti i singoli moti perché ho visto un esempio che si svolgeva così
a) moto uniformemente accelerato
$a=27.8/15=1.85$ quindi $s=299.7m$
b) moto rettilineo uniforme
$s=vt$
$27.8.30=831m$
c) moto decelerato
$d=-27.7/20=-1.39m/s^2$ quindi $s=(1/2)at^2+vt=567.9m$
Lo spazio totale è 1688.6m (2pigrecor) ma ora non so come continuare mi sembra di aver svolto calcoli inutili per arrivare al numero di giri.devo applicare il teorema dell'energia cinetica ?Grazie mille
Risposte
Non mi è chiaro dove stia il tuo problema: nel numero di giri? Non credo.
Il lavoro compiuto? Qui mi sembra che mancano dati. Forse si vuol fare l'ipotesi - un po' strana in questo contesto - di assenza di attrito? Allora il lavoro è il semplice forza (massa per accelerazione) per spostamento (già trovato), positivo nei primi 15 secondi, negativo negli ultimi 20, e di uguale valore. Zero nei 30 secondi a moto uniforme. La forza centripeta e il peso non compiono lavoro. Totale zero. Però, appunto, è completamente irrealistico.
Il lavoro compiuto? Qui mi sembra che mancano dati. Forse si vuol fare l'ipotesi - un po' strana in questo contesto - di assenza di attrito? Allora il lavoro è il semplice forza (massa per accelerazione) per spostamento (già trovato), positivo nei primi 15 secondi, negativo negli ultimi 20, e di uguale valore. Zero nei 30 secondi a moto uniforme. La forza centripeta e il peso non compiono lavoro. Totale zero. Però, appunto, è completamente irrealistico.
Sì nel numero di giri perché non mi viene il risultato: ho diviso lo spazio per il tempo totale e ho trovalo la velocità poi ho calcolato il periodo e per trovare il numero di giri ne ho fatto il reciproco. Èsbagliato svolgere così il problema? Grazie mille
Eccerto che è sbagliato. La velocità mica è costante. Ma se hai la lunghezza del percorso ($1688m$), non ti basta dividerla per la lunghezza del circuito ($2\pi R = 817 m$) per trovare il numero di giri?
Si infatti scusi ma perché stavo cervcando di applicare la formula per trovare la frequenza. La frequenza non è 1/T? Grazie
La frequenza è 1/T, ma:
- ha senso parlare di frequenza nel moto circolare UNIFORME (o armonico) e questo non lo è
- il problema chiede il numero di giri, non la frequenza (numero di giri AL SECONDO)
- ha senso parlare di frequenza nel moto circolare UNIFORME (o armonico) e questo non lo è
- il problema chiede il numero di giri, non la frequenza (numero di giri AL SECONDO)
Ah ecco perché non ci capivo!!grazie mille davvero(so che per voi del forum sono stupidi questi dubbi ma mi bloccano)
Per la seconda parte del problema uso il teorema dell'energia cinetica per trovare il lavoro? Grazie mille
Per la seconda parte del problema uso il teorema dell'energia cinetica per trovare il lavoro? Grazie mille
Cioè, come faresti?
$(1/2 )(1100)(27.7m/s)^2-0$ è il lavoro svolto durante la prima parte del moto?
Il numero di giri continua anon venirmi? Forse ho sbagliato il segno negativo nel calcolo del moto decelerato:quando moltiplico per l'accelerazione negativa poi devo sottrare la quantità negativa nella somma algebroca? Cioè il segno vettoriale della decelerazione è anche algebrico? grazie
Non capisco da dove ti vengono gli spazi percorsi nel primo e nel terzo intervallo. Le accelerazioni sono giuste (1,85 e -1,39), le formule usate anche, che conti hai fatto?
A me vengono rispettivamente 208m e 277m e in totale 1316m, che divisi per la circonferenza $2\pi*130 = 817m$ dà 1,6 giri.
Per il lavoro va bene come hai fatto, anche se mi pare più semplice, visto che hai: massa, accelerazione, spostamento, moltiplicare semplicemente tutto. E' vero che col tuo metodo è immediato vedere che il lavoro nel terzo intervallo è opposto a quello nel primo.
A me vengono rispettivamente 208m e 277m e in totale 1316m, che divisi per la circonferenza $2\pi*130 = 817m$ dà 1,6 giri.
Per il lavoro va bene come hai fatto, anche se mi pare più semplice, visto che hai: massa, accelerazione, spostamento, moltiplicare semplicemente tutto. E' vero che col tuo metodo è immediato vedere che il lavoro nel terzo intervallo è opposto a quello nel primo.
Mi sa che ho sbagliato questo passaggio per il calcolo dello spazio del moto decelerato:
$(1/2)(-1.39)(20^2) + 27.7× 20=276$
È giusto mettere il tempo uguale a $20$? Oppure devo metterci delta t? Grazie mille ancora
$(1/2)(-1.39)(20^2) + 27.7× 20=276$
È giusto mettere il tempo uguale a $20$? Oppure devo metterci delta t? Grazie mille ancora
"scuola1234":
Mi sa che ho sbagliato questo passaggio per il calcolo dello spazio del moto decelerato:
Ma anche nel moto accelerato...
Certo, il tempo è 15 nel primo intervallo e 20 nel terzo
Ok grazie mille e scusi l'eccesso di domande
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