Calcolo della densità.

[galles90]

Buonasera,

Esercizio:

il raggio misurato di una sfera piena risulta \(\displaystyle (6.50 \pm 0.20)cm \), e la sua massa misurata è \(\displaystyle (1.85 \pm 0.02) kg. \)Determinare la densità della sfera in chilogrammi per metro cubo, e l'indeterminazione nella densità.

Il testo chiede di determinare \(\displaystyle d=\tfrac{m}{V} \).
La massa \(\displaystyle m=(1.85 \pm 0.02) kg \)
\(\displaystyle V=\tfrac{4\pi}{3}r^3 \)
\(\displaystyle r^3=[((6.50 \pm 0.20)cm)]^3 \).

Qui sono un po' dubbioso sul calcolo del cubo del raggio, procedo nel seguente modo
$6.50cm*6.50cm=(42.2)6.50cm^3=274cm^3$
\(\displaystyle e=\tfrac{0.20}{6.50}=0.03*100=3\% \).

Quindi il raggio è \(\displaystyle r^3=(274cm^3 \pm 3\%) \).
Semplifico \(\displaystyle V \) ed ho ottengo \(\displaystyle V=(1.1*10^3)cm^3\)

\(\displaystyle d=\tfrac{(1.85 \pm 0.02) kg}{(1.1*10^3)cm^3}\)

Non so se ho fatto bene.

Ciao

[Weierstress]

Nel dubbio, propaga! $deltaf=(sum_i^n((delf)/(delx_i)deltax_i)^2)^(1/2)$

[galles90]

Ciao Weierstress,

adesso dovrei fare la derivata parziale sull'errore ?
cioè devo applicare la formula che hai riportato?
Se si, questo è il mio problema non so come fare.

Visto che sono i primi esercizi, mica saresti cosi gentile da riportarmi il procedimento.

Grazie

Cordiali saluti.