Calcolo angolo del vettore con regola del parallelogramma
Buonasera, volevo chiedere una conferma del metodo utilizzato per una somma vettoriale riferito al calcolo del vettore campo magnetico risultante in un punto P.
Il primo vettore ha modulo 120 e angolo pari a 0°. Il secondo vettore ha modulo 114 e angolo di -135°.
Per la somma vettoriale, ho scomposto i due vettori nelle loro componenti X e Y.
Per cui F1: (120;0) e F2: (-80.61;-80,61), ricavato utilizzando le proprietà della trigonometria di seno e coseno.
Dalla somma si ha che Fp: (39,39; -80,61)
Ora, vi volevo chiedere se il mio procedimento fosse corretto (purtroppo non c'é il risultato sul libro), e inoltre, se fosse possibile arrivare alla soluzione con un altro ragionamento. Il risultato da me ricavato dà le coordinate X e Y del vettore risultante, quindi devo utilizzare la calcolatrice per arrivare a modulo e angolazione del vettore. Volevo appunto chiedere se ci fosse una strada alternativa, considerando gli strumenti che conosco (faccio il quinto del liceo scientifico).
Grazie in anticipo
Il primo vettore ha modulo 120 e angolo pari a 0°. Il secondo vettore ha modulo 114 e angolo di -135°.
Per la somma vettoriale, ho scomposto i due vettori nelle loro componenti X e Y.
Per cui F1: (120;0) e F2: (-80.61;-80,61), ricavato utilizzando le proprietà della trigonometria di seno e coseno.
Dalla somma si ha che Fp: (39,39; -80,61)
Ora, vi volevo chiedere se il mio procedimento fosse corretto (purtroppo non c'é il risultato sul libro), e inoltre, se fosse possibile arrivare alla soluzione con un altro ragionamento. Il risultato da me ricavato dà le coordinate X e Y del vettore risultante, quindi devo utilizzare la calcolatrice per arrivare a modulo e angolazione del vettore. Volevo appunto chiedere se ci fosse una strada alternativa, considerando gli strumenti che conosco (faccio il quinto del liceo scientifico).
Grazie in anticipo
Risposte
Gli angoli detti così non hanno molto significato dato che non sono riferiti rispetto a cosa quei vettori formano quell'angolo, comunque in generale usando un po' di geometria si può semplificare molto la cosa usando il teorema di Carnot.
Detto $alpha$ l'angolo tra i due vettori, e $v$ e $w$ i loro moduli, il modulo della loro somma, usando Carnot vale:
$sqrt(v^2+w^2+2vwcosalpha)$
Se non ho sbagliato conti
$sqrt(v^2+w^2+2vwcosalpha)$
Se non ho sbagliato conti
Correggimi se sbaglio: riflettendoci maggiormente, sono riuscito a dimostrare graficamente che le componenti X e Y del vettore possono formare un triangolo rettangolo in cui il vettore risultante ne è l'ipotenusa. Di conseguenza, si potrebbe utilizzare il teorema di Pitagora per poter calcolare il modulo del vettore risultante, e poi, con le proprietà di seno e coseno, anche la sua angolazione.
E' sbagliato ciò che dico?
E' sbagliato ciò che dico?
Quello che dici è giusto, chiaramente se ti interessa solo il modulo del vettore fai prima a usare il mio metodo.
Assolutamente si, grazie mille per l'aiuto 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo