Calcolare il rapporto tra i moduli della reaz vincolare e...

[smaug1]

Da A a B per la conservazione dell'energia $mgR = 1/2 m v_b^2$ in questo caso siccome si tratta di un punto materiale, come devo comportarmi? devo omettere nella formula la massa? Così avrei la velocità in B, ma la reazione vincolare come la posso trovare? Io ho pensato che centri qualcosa anche l'accelerazione centripeta vedendo il tratto AB, però non saprei per adesso come utilzzarla.

Poi nel tratto BC posso dire, con non troppa sicurezza, che siccome c'è in gioco l'attrito, $1/2 m v_b^2 = 1/2 m v_c^2 + mg R/2$ per potermi trovare la velocità nel punto C, ma il coefficiente di attrito come lo uso?

Grazie per l'aiuto

[leo9871]

1)esatto...trovata $v_b$ sai che $a_n=frac{v_b^2}{R}$; quindi N=m(g+$a_n$)
2) Ti ricordo che l'energia meccanica= lavoro delle forze non conservative (in questo caso la forza attrito)....

[smaug1]

"leo987":1)esatto...trovata $v_b$ sai che $a_n=frac{v_b^2}{R}$; quindi N=m(g+$a_n$)
2) Ti ricordo che l'energia meccanica= lavoro delle forze non conservative (in questo caso la forza attrito)....

1)

$v_b = \sqrt{2gR}$ ed $a_n = 2g$ giusto? ora la reazione vincolare come la trovo? non capisco perchè $N$ (reaz vincolare no?) $= m(g + a_n)$

2)

Ora per quanto riguarda il secondo punto, permettimi un'altra domanda:

$E_2 - E_1 = L$

dove al primo membro abbiamo $mg \ R/2 + 1/2 m v_c^2 - 1/2 m v_b^2$ dove l'unica incognita è proprio quello che cerco, mentre a secondo membro abbiamo metto che c'è l'attrito moltiplicato per lo spostamento (lavoro). Io ho questo dubbio. In questo caso il corpo sta percorrendo il tratto in salita, e la mia questione è: oltre a $F_a = - \mu\ \R_N = - \mu \mg \cos\theta$ molriplicato per il tratto $BC$ va considerata anche la componente orizzontale della forza peso? Perchè comunque decelera il moto? Quindi alla forza di attrito in modulo va aggiunta anche $- mg\ \sin \theta$?

Grazie

[leo9871]

1)perchè le forze che agiscono sul corpo sono la reazione vincolare e la forze peso...quindi N-P=ma
2)E=L-->L=-u*m*g*cos$theta$*BC e ti trovi la velocità $v_c$ (NB il lavoro è intregrale di F-->$F_a=mgcos theta$)

[smaug1]

Grazie mille davvero, però mi è rimasto ancora il dubbio

"smaug":

2)

Ora per quanto riguarda il secondo punto, permettimi un'altra domanda:

$E_2 - E_1 = L$

La mia questione è: oltre a $F_a = - \mu\ \R_N = - \mu \mg \cos\theta$ moltiplicato per il tratto $BC$ va considerata anche la componente orizzontale della forza peso? Perchè comunque decelera il moto? Quindi alla forza di attrito in modulo va aggiunta anche $- mg\ \sin \theta$? Le quali sommate saranno moltiplicato per BC per trovare il lavoro? Perchè si perchè no?

Grazie

Spero di essermi spiegato nel migliore di modi

[leo9871]

Ti avevo risposto prima dicendoti che il lavoro è l'integrale della forza...In questo caso la forze d'attrito è $mhu$mg*cos$theta$...inegrando lungo BC, il risultato è ovvio. Tu gli assi li devi mettere uno concorde con il movimento e l'altro con la normale quindi il movimento sarà solo lungo un asse